Autor: Mgr. Jana Pavlůsková

Prezentace na téma: "Autor: Mgr. Jana Pavlůsková"— Transkript prezentace:

1 Autor: Mgr. Jana Pavlůsková
Datum: květen 2012 Ročník: 6. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Tematický okruh: Geometrie v rovině a v prostoru Téma: Trojúhelník Anotace: Prezentace zavádí pojem vnější úhly trojúhelníku a nabízí využití jejich vlastností při výpočtech.

2 Vnější úhly trojúhelníku

3 Už víme, co jsou vnitřní úhly trojúhelníku.

4 Jsou tři a součet jejich velikostí je 180°.
Už víme, co jsou vnitřní úhly trojúhelníku. Jsou tři a součet jejich velikostí je 180°.

5 Budeme předpokládat, že strany trojúhelníku jsou prodlouženy
v přímky.

6 Vnější úhel je úhel vedlejší k vnitřnímu úhlu.

7 Ke každému vnitřnímu úhlu patří dva vnější úhly, které jsou navzájem vrcholové.

8 Ke každému vnitřnímu úhlu patří dva vnější úhly, které jsou navzájem vrcholové.

9 Trojúhelník má tedy celkem šest vnějších úhlů.

10 => α1 = β + γ Platí tyto vztahy: α1 = α2 α + α1 = 180°
α + α2 = 180° α1 = 180° - α β + γ = 180° - α => α1 = β + γ

11 Příklad Vypočítejte velikosti všech vnitřních a vnějších úhlů trojúhelníku.

12 Příklad Vypočítejte velikosti všech vnitřních a vnějších úhlů trojúhelníku.

13 Příklad Vypočítejte velikosti všech vnitřních a vnějších úhlů trojúhelníku. 138° 42° 138°

14 Příklad Vypočítejte velikosti všech vnitřních a vnějších úhlů trojúhelníku. 78° 138° 42° 138°

15 Příklad 78° Vypočítejte velikosti všech vnitřních a vnějších úhlů trojúhelníku. 105° 105° 78° 138° 42° 138°

16 Procvičování Vypočítejte velikosti všech vnitřních a vnějších úhlů trojúhelníku: α1 = 95°; γ = 50° b) β2 = 154°; γ1 = 90°