INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky ZŠ Týn nad Vltavou, Malá Strana
Matematika 7. ročník Jana Míková Trojčlenka Matematika 7. ročník Jana Míková
3 kg banánů stojí 60 Kč. Kolik se zaplatí za 12kg? Řešení: Úsudkem: 3 kg ……………. 60 Kč 12 kg ………….. Odpověď: Za 12 kg banánů zaplatíme 240 Kč. 4x více 4x více 4 . 60 = 240 Kč
Trojčlenka: Postup k řešení slovních úloh Najdeme dvě veličiny vyskytující se v úloze Určíme zda se jedná o přímou nebo nepřímou úměrnost Sestavíme rovnost dvou poměrů s jedním neznámým členem Vypočítáme neznámý člen 3 kg ……………..60 Kč 12 kg …………… x Kč PÚ x : 60 = 12 : 3
Trojčlenka – tři členy v poměrech jsou známé, jeden musíme vypočítat. Cvičení: Za 600 g vepřového masa zaplatím 75Kč. Kolik stojí 3 kg stejného vepřového masa? Auto ujede 200 km za tři hodiny. Za jak dlouho ujede 40 km? 3 hod ……………. 200 km x hod ……………. 40 km x : 3 = 40 : 200 600 g ……………. 75 Kč 3 000 g …………. x Kč x : 75 = 3 000 : 600
Jeden dělník vyrobí daný počet součástek za 48 hodin Jeden dělník vyrobí daný počet součástek za 48 hodin. Za jak dlouho vyrobí stejný počet součástek 3 dělníci? Řešení: Úsudkem: 1 dělník ……………. 48 hod 3 dělníci …………… 3x více 3x méně 48 : 3 = 16 Odpověď: Tři dělníci vyrobí součástky za 16 hodin.
Řešení slovních úloh na nepřímou úměrnost trojčlenkou: 1 dělník …………. 48 hod 3 dělníci ………… x hod NÚ x : 48 = 1 : 3
Cvičení: Zásoba sena vystačí pro 4 krávy na 60 dní. Na jak dlouho by vystačila stejná zásoba pro 8 krav? Osm dělníků postaví dům za 15 měsíců. Jak dlouho bude trvat stavba, jestliže stavitel přibere čtyři dělníky? 60 dní …………. 4 krávy x dní ………….. 8 krav x : 60 = 4 : 8 8 dělníků ……… 15 měsíců 12 dělníků ……. x měsíců x : 15 = 8 : 12
Zdroje: Rosecká, Z.-Čuhajová V.: Aritmetika pro 7. ročník, nakl. Nová Škola, Brno 2003 Odvárko, O.-Kadleček, J.: Matematika pro 7. ročník ZŠ, 2. díl, nakl. Prometheus, Praha 1998