Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo projektuVY_32_INOVACE_94 PředmětMatematika Tematický celekStatistika TémaHarmonický, geometrický průměr Klíčová slova Harmonický průměr prostý, vážený; geometrický průměr Druh učebního materiálu prezentace Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny; procvičení učiva; jako materiál k samostudiu Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora
STATISTIKA HARMONICKÝ, GEOMETRICKÝ PRŮMĚR
HARMONICKÝ PRŮMĚR je definován jako podíl rozsahu souboru a součtu převrácených hodnot znaku má podobné vlastnosti jako aritmetický průměr Prostý harmonický průměr
Vážený harmonický průměr Při uspořádání údajů v tabulce
Dva pracovníci provádějí stejnou výrobní operaci. Prvnímu pracovníkovi trvá vykonání operace 2 minuty, druhému pracovníkovi 6 minut. Jak dlouho trvá vykonání operace jednomu pracovníkovi? K řešení využijeme harmon. průměr
Ověření výsledku: První pracovník provede danou operaci za 1hod 30krát, druhý pracovník ji provede za 1hod 10krát na každého z nich připadne průměrně 20 operací za hodinu průměrně 3 min na danou výrobní operaci
GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Využití u tempa růstu v hospodářství v určitých časových řadách – tj. za určité období (měsíc, rok,…) hodnoty růstu se obvykle uvádějí v % zavádí se jen pro kladná čísla
V jistém podniku byly uvedeny tyto hodnoty růstu v % po pěti po sobě jdoucích letech – 101,3; 108,5; 100,6; 104,2;102,1. Vypočtěte průměrné roční tempo růstu. 103,3% je průměrné roční tempo růstu přírůstek za jeden rok je 3,3%
Za 5 let má vzrůst objem výroby o 50%. O kolik % musí průměrně ročně růst? průměrný roční přírůstek je 8,4%.
ZDROJE: POLÁK, Josef: Středoškolská matematika v úlohách II. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. ISBN CALDA,E; DUPAČ,V: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Dotisk 2. vydání. Praha: Prometheus, s. ISBN