Ing. Jan Vondrus http://oikt.czu.cz/~vondrus Transformace Ing. Jan Vondrus http://oikt.czu.cz/~vondrus

Pojem „Systém“ S = {A, R} blokové schéma matice vazeb propojení vstupy a výstupy Ai Aj Vi Wi Vj Wj Zji

Chování systémů - Transformace Y = T(x) Způsoby zápisu transformace kvalitativní změny slovní zápis (tabulka přechodů) obecný tvar matice přechodů kinematický graf blokové schéma kvantitativní změny matematický (logický) zápis

Zápis transformace Př. - střídání 4 plodin v osevním postupu. a) Tabulka přechodů b) Obecný tvar c) Kinematický graf d) Blokové schéma e) Matice přechodů T: Jt Jř Ok Oz Jt Oz Ok Jř Jt Oz Ok Jř

Typy transformací Typy transformací: otevřené, uzavřené, jednojednoznačné, jednoznačné, víceznačné, identické. Matematické operace s transformacemi: mocnina transformace, průnik transformací. a e a e a e c d

Mocnina transformace Je možné ji obdržet z každé UZAVŘENÉ transformace. operand kvalitativní vyjádření T1: a b c c a b T2: c a b b c a obraz kvantitativní vyjádření T(n) n n‘ = k . n n‘‘ = k . n‘ = k . k . n = k2 . n n‘‘‘ = k . n‘‘ = k . k . k . n = k3 . n

Mocnina – kvalitativní vyjádření Obecný tvar: u v w x y T: v y x u w T : a b c b c a T2 : c a b T3 : T4: w x v y u x u y w v v y x u w y w u v x T2: T5: x u y w v u v w x y T3: y w u v x w x v y u Kinematický graf: cyklus u v y w x

Mocnina – kvantitativní vyjádření n‘ = k . n n‘‘ = k . n‘ = k (k . n) = k2 . n n‘‘‘ = k . n‘‘ = k (k2 . n) = k3 . n nt = kt . n ... obecně T: n‘ = kn + a n‘‘ = k.n‘ + a = k (kn + a) + a = k2 n + ka + a n‘‘‘ = k3n + k2a + ka + a n‘‘‘‘ = k4n + k3a + k2a + ka + a

Průnik transformací Výsledná transformace (X1) má množinu operandů tvořenou množinou obrazů jedné z původních transformací (U) a podle druhé transformace (V)dojde k přiřazení obrazů (nebo naopak). U: a b c V: c b a b c a a c b X1: b c a můžeme značit i jako: c a b (U)V , tj. U podle V

Průnik transformací - kvalitativní T: a b c d d c b b U: a b c d b d a c (T)U: d c b b c a d d (U)T: b d a c c b d b Podmínky působení: - dvě různé uzavřené transformace - stejný počet shodných prvků

Průnik transformací - kvantitativní T(n) n´ = kn + q n´ = qn2 U(n) (U)T n´ = k(qn2) + q (T)U : n´ = q (kn + q)2

Ing. Jan Vondrus http://oikt.czu.cz/~vondrus Dotazy ? Ing. Jan Vondrus http://oikt.czu.cz/~vondrus