Kružnice, konstrukce kružnice 4. ročník Autorem materiálu je Ing. Eva Skalická, ZŠ Dobříš, Komenského nám. 35, okres Příbram Inovace školy – Dobříš, EUpenizeskolam.cz
Je to množina všech bodů, které mají od středu S stejnou vzdálenost. Kružnice Je to množina všech bodů, které mají od středu S stejnou vzdálenost. k S
Spoj 3 libovolné body na kružnici se středem kružnice S. Dostaneš 3 úsečky SA, SB, SC. A C Co platí pro délky úseček SA, SB, SC? S |SA| = |SB| = |SC| B Všechny tři úsečky mají stejnou délku. Můžeš je označit písmenem r.
poloměr r – úsečka, jejímž krajním bodem je střed kružnice a druhým krajním bodem je kterýkoliv bod na kružnici r – první písmeno řeckého slova radius zápis: k(S, r = 5 cm) čteme: kružnice k se středem S a poloměrem 5 cm ! Nezapomeň: rýsuješ-li kružnici, vyznač si nejdříve její střed!
Sestroj kružnici k (S, r = 5 cm) Náčrt: k k S S
Je dána kružnice k a body A, B, C, D, E, F. S D C B Které body leží na kružnici k? B, C, E Které body neleží na kružnici k? A, D, F
Sestroj kružnici k (S, r = 2 cm) Sestroj kružnici k (S, r = 2 cm). Narýsuj tři různé úsečky tak, aby procházeli středem kružnice k a aby jejich oba krajní body ležely na kružnici k. ! Nezapomeň: Nejdříve vyznač střed kružnice! E k D S B A C F Porovnej délky úseček AB, CD, EF. |AB|=|CD|=|EF|
průměr Úsečka, která prochází středem kružnice a její oba krajní body leží na kružnici. d = průměr d – první písmeno řeckého slova diametros Porovnej délku průměru(d) a poloměru(r) kružnice. Co zjistíš? ? Průměr kružnice je ____krát menší – větší než poloměr této kružnice dva ! Platí 2. r = d
procvičuj Sestroj kružnici k (S, r = 2 cm) l (S, r = 4 cm) m (S, r = 6 cm) Zapiš průměry všech kružnic. Sestroj kružnici k (S, r = 50 mm). Zvol v ní průměr AB. Sestroj průměr kružnice CD tak, aby byl kolmý k průměru AB.
Kaslová, M., Jarošová, J., Nechanická R. Matematika 4 Praha : SPN, 1999. ISBN 80-7235-097-8 Blažková R. a kolektiv Matematika pro 4. ročník ZŠ 2. díl Praha: Alter, 1996. ISBN 80-85775-96-4 Justová J. Pracovní sešit k učebnici Matematika pro 5. ročník Praha: Alter, 2005. ISBN 80-7245-070-0