Základní škola a Mateřská škola, Šumná, okres Znojmo OP VK 1 Základní škola a Mateřská škola, Šumná, okres Znojmo OP VK 1.4 75022320 Tematický celek: Fyzika pro 2. stupeň V/2 Inovace a zkvalitnění výuky v oblasti přírodních věd VY_52_INOVACE_01_02 ÚČINNOST Mgr. Lucie Stehlíková Anotace: základní pojmy a vzorce početní příklady kontrolní testy Metodika: interaktivní prezentace

Účinnost

Zpracovala: Mgr. Lucie Stehlíková   Škola: ZŠ a MŠ Šumná, 67102 Šumná 92 Předmět: FYZIKA 6. – 9. ročník Klíčová slova: Účinnost, příklad, práce, energie, výkon, příkon Ověření ve výuce: 7. 11. 2011

Účinnost fyzikální veličina udávající poměr mezi prací vykonanou W a dodanou energií E nebo poměr mezi výkonem P a příkonem P0 označení: ƞ (řecké písmeno éta) uvádí se ve % (bezrozměrná veličina)

Účinnost vzorec udávající poměr mezi prací vykonanou a dodanou energií ƞ = 𝑾 𝑬 .( 100%) W (J) práce vykonaná E (J) energie dodaná

Účinnost vzorec udávající poměr mezi prací vykonanou a dodanou energií ƞ = 𝑷 𝑷𝟎 . ( 100%) P (W) Výkon (práce vykonaná za určitý čas) P0 (W) Příkon (energie dodaná za určitý čas)

Účinnost odvození vzorce ƞ = 𝑷 𝑷𝟎 ƞ = 𝑭.𝒗 𝑷𝟎 P = 𝑾 𝒕 = W : t W = F . s P = 𝑭.𝒔 𝒕 s = v . t P = 𝑭.𝒗.𝒕 𝒕 => P = F . v

Příklad 1 Zadání: S jakou účinností pevná kladka vyzvedne zátěž o hmotnosti 10 kg do výšky 5 m, tahá-li za konec lana dělník o hmotnosti 85 kg? Řešení:

Př. 1 - řešení mN = 10 kg h = 5 m mD = 85 kg ƞ = ? % ƞ = 𝑾 𝑬 .( 100%) ƞ = 𝑾 𝑬 .( 100%) W = mN . g . H E = mD . g . h W = mN . g . h = 10 . 10 . 5 W = 500 J E = mD . g. h = 85 . 10 . 5 E = 4250 J ƞ = 𝑾 𝑬 .( 100%) = 𝟓𝟎𝟎 𝟒𝟐𝟓𝟎 .( 100%) ƞ = 0,12 . 100% = 12%

Příklad 2 Zadání: Jakou účinnost má motor výtahu, jestliže při příkonu 15 kW vytáhne za 20 s do výšky 15 m 4 osoby o hmotnostech 57 kg, 60 kg, 72 kg a 95 kg? Řešení:

Př. 2 - řešení P0 = 15 kW t = 20 s h = 15 m m1 = 57 kg m2 = 60 kg m3 = 72 kg m4 = 95 kg ƞ = ? % P = 𝑾 𝒕 = 𝒎𝒈𝒉 𝒕 = 𝒎𝟏+𝒎𝟐+𝒎𝟑 𝒈𝒉 𝒕 P = 𝟔𝟎+𝟕𝟐+𝟗𝟓 .𝟏𝟎.𝟏𝟓 𝟐𝟎 = 𝟑𝟒 𝟎𝟓𝟎 𝟐𝟎 P = 1 702,5 W = 1,7 kW ƞ = 𝐏 P0 = 𝟏,𝟕 𝟏𝟓 . 100% ƞ = 11,3%

Příklad 3 Zadání: Jaký je příkon motoru automobilu, který pracuje s výkonem 60 kW a účinnost motoru je 20%? Řešení:

Př. 3 - řešení P = 60 kW ƞ = 20 % = 0,2 P0 = ? kW ƞ = 𝑷 𝑷𝟎 P0 = 𝑷 ƞ P0 = 𝑷 ƞ = P : ƞ = 60 : 0,2 P0 = 300 kW

Příklad 4 Zadání: Jakou účinnost má výtah, který zvedá náklad o hmotnosti 900 kg rychlostí 3 m/s? Výtah je poháněn motorem o příkonu 30 kW. Řešení:

Př. 4 - řešení m = 900 kg v = 3 m/s P0 = 30 kW = 30 000 W Ƞ = ? % ƞ = 𝑷 𝑷𝟎 ƞ = 𝑭.𝒗 𝑷𝟎 = 𝒎.𝒈.𝒗 𝑷𝟎 Ƞ = 𝒎.𝒈.𝒗 𝑷𝟎 = 𝟗𝟎𝟎.𝟏𝟎.𝟑 𝟑𝟎 𝟎𝟎𝟎 = 𝟐𝟕 𝟎𝟎𝟎 𝟑𝟎 𝟎𝟎𝟎 Ƞ = 0,9 . 100% Ƞ = 90 %

Příklad 5 Zadání: Elektromotor výtahu zvedne rovnoměrným pohybem náklad o hmotnosti 800 kg do výšky 40 m za 50 s. Jaký je příkon motoru, jestliže účinnost motoru je 80 %? Řešení:

Př. 5 - řešení m = 800 kg h = 40 m t = 50 s Ƞ = 80 % = 0,8 P0 = ? W ƞ = 𝑷 𝑷𝟎 P0 = 𝑷 ƞ P = 𝑾 𝒕 = 𝑭.𝒉 𝒕 = 𝒎.𝒈.𝒉 𝒕 P = 𝟖𝟎𝟎.𝟏𝟎.𝟒𝟎 𝟓𝟎 = 𝟑𝟐𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟓𝟎 P = 8 000 W P0 = 𝑷 ƞ = 𝟖𝟎𝟎𝟎 𝟎,𝟖 P0 = 10 000 W = 10 kW

Účinnost – 8. ročník Test A Jak označujeme veličinu účinnost? Jaké znáš vzorce pro výpočet účinnosti? PŘÍKLAD: Motor automobilu pracuje s výkonem 50kW. Jaký je příkon, jestliže účinnost motoru je 30%?  

Účinnost – 8. ročník Test B Charakterizuj fyzikální veličinu ÚČINNOST V jakých jednotkách se účinnost udává? PŘÍKLAD: Jakou účinnost má výtah, který zvedá náklad o hmotnosti 800 kg rychlostí 2 m/s? Výtah je poháněn elektromotorem o příkonu 20 kW.

Účinnost – 8. ročník Test C Jaký je rozdíl mez VÝKONEM a PŘÍKONEM? Jaká je účinnost spotřebiče, jestliže bude na etiketě uveden údaj 80%? PŘÍKLAD : Elektromotor výtahu zvedne rovnoměrným pohybem náklad o hmotnosti 800 kg do výšky 40 m za 50 s. Jaký je příkon motoru, jestliže je účinnost zařízení 80%?

Zdroje: Microsoft PowerPoint 2010 Fyzika 8, Fraus 2006, ISBN 80-7238-525-9, str. 25 - 27