Lineární rovnice s parametrem. Kvadratické rovnice s parametrem. VY_32_INOVACE_32-19 ROVNICE S PARAMETREM Lineární rovnice s parametrem. Kvadratické rovnice s parametrem.
Parametrická rovnice je rovnice, která obsahuje kromě neznámé x ještě další proměnné – parametry. Parametrická rovnice je tedy množinou rovnic, které bychom získali dosazením všech přípustných hodnot z oboru parametru.
Tuto diskusi zapíšeme do tabulky. Např. množinu rovnic zapíšeme jako rovnici s neznámou x a parametrem a∊ N , a < 5 Řešit rovnici s parametrem znamená vyjádřit závislost řešení rovnice na volbě parametru. Tuto diskusi zapíšeme do tabulky.
Řešte rovnici s neznámou x a reálným parametrem a: Příklad 1 Řešte rovnici s neznámou x a reálným parametrem a: Diskuse: a K Nepravdivý výrok
Řešte rovnici s neznámou x a reálným parametrem a: Příklad 2 Řešte rovnici s neznámou x a reálným parametrem a: Nepravdivý výrok Pravdivý výrok
Diskuse: A K
Řešte rovnici s neznámou x a reálným parametrem a: Příklad 3 Řešte rovnici s neznámou x a reálným parametrem a: Pro x platí: Nepravdivý výrok
Diskuse: a K
Kvadratická rovnice s parametrem Počet řešení kvadratické rovnice závisí na hodnotě diskriminantu. Součástí řešení kvadratické rovnice s parametrem je diskuse o závislosti počtu řešení na volbě parametru.
Příklad 4 Řešte rovnici s neznámou x a reálným parametrem a: Diskriminant:
Diskuse: a K
Příklad 5 Řešte rovnici s neznámou x a reálným parametrem a: Je-li nepravdivý výrok Je-li řešíme kvadratickou rovnici
Diskuse: A K
Příklad 6 Určete, pro jaké hodnoty parametru p ∊ R má daná rovnice dva různé reálné kořeny. Vyjádřete tyto kořeny. Kvadratická rovnice má dva různé reálné kořeny je-li diskriminant rovnice D > 0. Vyjádříme diskriminant a řešíme nerovnici Řešení:
Autor DUM: Mgr. Sylva Divišová Děkuji za pozornost. Autor DUM: Mgr. Sylva Divišová