05_1_Fyzikální veličiny a jejich měření Ing. Jakub Ulmann Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_1_Fyzikální veličiny a jejich měření Ing. Jakub Ulmann

1 Obsah a metody fyziky 1.1 O čem fyzika pojednává Fyzika je z řeckého fysis (příroda). Původně byla fyzika naukou o celé přírodě, postupně se z ní vyčleňovaly přírodní (chemie, biologie) i technické vědy (stavitelství, strojírenství). Obsahem fyziky je studium nejobecnějších vlastností, stavů a změn hmotných objektů. Za místo vzniku vědy považujeme starověké Řecko. Referát: Archimédes

Základním pojmem (a objektem zkoumání) fyziky je hmota. Hmotné objekty mohou existovat ve dvou základních formách: 1. látka - látkovou formu mají všechna běžně známá tělesa (pevná, kapalná, plynná i plazma), molekuly, atomy i částice, z nichž se atomy skládají. 2. pole - např. pole gravitační, elektrické, magnetické. Pole se skládá např. z fotonů, které existují pouze v pohybu. Mají proto nulovou klidovou hmotnost. Důsledkem jejich neustálého pohybu je však nenulová energie. Částicové vlastnosti fotonů se projevují především při vysokých frekvencích (tedy při vysokých energiích fotonů).

1.2 Metody k získávání poznatků 1. pozorování - sledování určitého jevu v jeho přirozených podmínkách, aniž by pozorovatel do průběhu jevu zasahoval (pohyb padajícího kamene, blesky při bouři, …) 2. experiment (pokus) - sledování jevu v uměle připravených podmínkách v laboratoři. 3. vytváření hypotéz - vytváříme vědecky zdůvodněnou představu o průběhu a příčinách zkoumaného jevu. Pravdivost hypotéz vždy ověřujeme experimenty!

1.3 Dělení fyziky Podle povahy zkoumaných jevů dělíme fyziku na: mechaniku, molekulovou fyziku a termodynamiku, elektřinu a magnetismus, optiku, … Podle velikosti zkoumaných objektů dělíme fyziku na tyto obory: 1. fyzika mikrosvěta - poznatky z molekulové fyziky, termodynamiky, kvantové fyziky, atomové a jaderné fyziky, 2. fyzika makrosvěta – poznatky o pevných, kapalných a plynných látkách, 3. fyzika megasvěta - poznatky o vesmíru.

1.4 Fyzikální veličiny a jejich jednotky Fyzikální veličiny označujeme značkami většinou podle prvního písmena z angličtiny (mass m, velocity v, force F) Měřit fyzikální veličinu znamená určit její hodnotu. Tu určíme tak, že ji porovnáme s určitou předem smluvenou hodnotou - jednotkou fyzikální veličiny. Např. délka stolu 1,5 m znamená, že je 1,5 krát větší než jeden metr (měřící jednotka). Př. 1: Rozdělte následující pojmy na fyzikální veličiny a ostatní: těleso, tíha tělesa, čas, kapalina, teplota, teplo, vypařování, energie, tlak, molekula, atom, metr, kilogram. Určete jednotky těchto veličin.

Hodnota fyzikální veličiny je určena číselnou hodnotou a jednotkou. Obecně zapisujeme: X = {X}  [X] {X} číselná hodnota (množství, velikost) [X] měřící jednotka. Např.: F = 5 N, tzn. {F} = 5, [F] = N, Př. 2: Zapište velikost napětí, je-li: {U} = 220, [U] = V U nás je normou zavedena Mezinárodní soustava jednotek označovaná SI (z francouzštiny Systéme International ď Unités), která je používána v mnoha zemích. V některých zemích (např. USA) se nové jednotky nepodařilo prosadit doposud. Referát: Používané jednotky mimo SI.

Mezinárodní soustavu jednotek tvoří tyto skupiny jednotek: základní - sedm jednotek: m - metr (délka) kg - kilogram (hmotnost) s - sekunda (čas) A - ampér (elektrický proud) K - kelvin (termodynamická teplota) mol - mol (látkové množství) cd - kandela (svítivost) Základní jednotky jsou přesně definovány. Př. 1: Pokus se vysvětlit, jak je možné, že obvod Země je téměř přesně 40 000 km.

Historické definice jednoho metru: 1793: 1 metr je desetimilióntina zemského kvadrantu. 1889: 1 metr je vzdálenost rysek na mezinárodním prototypu metru uloženém v ústavu pro míry a váhy v Serves u Paříže. 1960: 1 metr je roven 1,650,763.73 vlnových délek oranžové emisní čáry atomu kryptonu 86 měřené ve vakuu. 1983: 1 metr je délka, kterou urazí světlo ve vakuu za 1/299792458 s.

Měření zemského kvadrantu Zemský kvadrant je délka poledníku od rovníku k pólu. K jeho určení je třeba změřit alespoň dva oblouky na různých místech poledníku a zeměpisné šířky koncových bodů oblouků. Měření na pařížském poledníku vykonali v letech 1792 – 1798 členové pařížské Akademie Delambre, Méchain a Borda. Bylo to Velké francouzské stupňové měření, které neobyčejně přispělo k rozvoji geodézie. Pařížský oblouk byl prodloužen tak, že probíhal od Dunkerque až k Barceloně. Měl rozpětí 9° 40' a délku 1 075 km – v té době nejdelší oblouk. V severní částí pracoval Delambre, v jižní Méchain, řetězec měl 115 trojúhelníků. Úhly se měřily tzv. "repetičním kruhem Bordovým", obrázek vpravo. Poprvé  bylo také měřeno na některých bodech v noci, na světlo lamp. Přesnost měření byla na tehdejší dobu velmi vysoká. Odchylky součtu úhlů v trojúhelnících od přesné hodnoty (180° + exces) byly v mezích od 0” do 2”.

Za posledních 10 let ubyl o 50 g. Kilogram byl odvozen od 1 litru vody při normálním atmosférickém tlaku. Byl však problém určit přesně atmosférický tlak. Vzorový kilogram je proto velmi střežen. Za posledních 10 let ubyl o 50 g.

2. odvozené – např. jednotka rychlosti, hustoty, newton, joule 2. odvozené – např. jednotka rychlosti, hustoty, newton, joule. Mezi jednotky odvozené patří též dvě doplňkové jednotky: radián (rad) jako jednotka rovinného úhlu a steradián (sr) jako jednotka prostorového úhlu. 3. násobné a dílčí - tvoří se ze základních a odvozených jednotek pomocí mocnin o základu 10. Je zde jedna výjimka: kilogram je jednotka základní, nikoli násobná. Přehled násobných a dílčích jednotek pro studenty. 4. vedlejší - jejich používání je příslušnou normou dovoleno, i když do jednotek soustavy SI nepatří. Povolení bylo uděleno na základě praktických důvodů. Jedná se např. o tyto jednotky: minuta (min), hodina (h), litr (l), tuna (t), …

Př. 2: Vyjádřete pomocí mocnin o základu 10 tyto jednotky: kN, nm, mA, kJ, MV. Které fyzikální veličiny měříme v těchto jednotkách? Př. 3: Pracovní list na převádění jednotek.

1.5 Skalární a vektorové fyzikální veličiny Skalární fyzikální veličiny (skaláry) - jsou fyzikální veličiny, které jsou plně určeny jen číselnou hodnotou a měřící jednotkou. Mezi skaláry patří např. hmotnost, čas, délka, objem, teplota. Vektorové fyzikální veličiny (vektory) - jsou fyzikální veličiny, k jejichž úplnému určení je nutno znát nejen jejich číselnou hodnotu a měřící jednotku, ale i směr - např. rychlost, zrychlení, síla. Vektorové fyzikální veličiny zobrazujeme geometricky orientovanou úsečkou. V tištěné podobě je zapisujeme tučně F1, při psaní s šipkou nahoře . působiště F1 nositelka

Násobení vektoru číslem k ≠ 0 1.6 Operace s vektory Dva vektory jsou si rovné, pokud jejich orientované úsečky mají stejnou velikost i směr.   Opačný vektor k danému vektoru je takový vektor, který má stejnou velikost a opačný směr, značíme –F1 Násobení vektoru číslem k ≠ 0 Při násobení vektoru skalární veličinou (tedy číslem) se vynásobí velikost vektoru skalární veličinou. Pokud násobíme číslem větším než nula směr vektoru se nemění. Pokud násobíme číslem menším než nula směr vektoru se obrací. F1 F2 -F1 F1

Pro velikost výsledné síly platí: Fv = F1+ F2 Sčítání vektorů: Rovnoběžné ve stejném směru: Na konec síly F1 naneseme sílu F2 a po spojení počátečního bodu F1 a koncového F2 dostaneme výslednou sílu Fv Pro velikost výsledné síly platí: Fv = F1+ F2 Rovnoběžné v opačném směru: Stejný postup, výsledná síla má směr podle větší síly. Pro velikost výsledné síly platí: Fv = |F1- F2|   F1 Fv F2 F1 Fv F2

Stejný grafický postup se uplatňuje, i pro různoběžné vektory.   F2 F1 Fv F2 F1 Fv F3

Př. 1: Sečti graficky i početně síly na obrázku. a) Můžeme dát druhou šipku za první nebo první za druhou nebo sestrojit rovnoběžník sil. Početně určíme velikost výsledného vektoru pomocí pravoúhlého trojúhelníka. F1 = 6 N F2 = 8 N F1 = 6 N F2 = 8 N F1 = 6 N F2 = 8 N

Př. 2: Rozlož graficky sílu do naznačených směrů. a) b) Fv = 6 N Fv = 6 N

Autor prezentace a ilustrací: Ing. Jakub Ulmann Fotografie použité v prezentaci: Na snímku 1: Ing. Jakub Ulmann Na snímku 2: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Archimedes_naples_statue.jpg Na snímku 5: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Stylised_Lithium_Atom.png Na snímku 10: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Metre_Derivation.png Na snímku 11: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CGKilogram.jpg

Použitá literatura a zdroje: [1] RNDr. Milan Bednařík, CSc., doc. RNDr. Miroslava Široká, CSc.: Fyzika pro gymnázia - Mechanika, Prometheus, Praha 2007 [2] Doc. RNDr. Oldřich Lepil, CSc., RNDr. Milan Bednařík, CSc., doc. RNDr. Miroslava Široká, CSc.: Fyzika – Sbírka úloh pro střední školy, Prometheus, Praha 2010 [3] Mgr. Jaroslav Reichl: Klíč k fyzice, Albatros, Praha 2005 [4] Mgr. Jaroslav Reichl, www.fyzika.jreichl.com [5] Mgr. Martin Krynický, www.realisticky.cz