ŘEŠENÍ ÚLOH V EXCELU

Tato prezentace není učebnicí Excelu. Klade si za cíl seznámit s některými možnostmi Excelu, které lze využít při studiu matematiky: kreslení grafů funkcí jedné a dvou proměnných, práce s maticemi. V závěru je ukázáno, jak je možno do Excelu doplnit (naprogramovat) vlastní funkce. Stručný výklad programování bude předmětem následující prezentace. Popis ovládání Excelu najdete například na: http://www.fce.vutbr.cz/studium/materialy/excel/

EXCEL : úvod Tabulkový procesor – data v tabulce Tabulka je složena z buněk určených adresou řádek 3 (max. 216=65536) C3 sloupec C (max. 28 =256) Typ dat je rozpoznán automaticky čísla (také datum, čas, …) data text Základní pojmy: sešit (soubor.xls), list (max. 256)

EXCEL : úvod Zápis čísel v semilogaritmickém tvaru mantisa E exponet 1.283E+002 = 1.283 ∙ 102 = 128.3 Přesnost čísel: nejdelší mantisa … 15 desetinných míst největší číslo … 1.00E+308 nejmenší kladné číslo … 1.00E-307 obsah (na příkazovém řádku) Buňka hodnota (v buňce) FORMÁT BUŇKY ovlivní hodnotu obsah hodnota 12.3 12.3 ab ab =SIN(1) 0.841470985

EXCEL : úvod Odkaz na buňku pomocí adresy =C3+D2 absolutní (při kopírování se nemění) =$C$3 relativní (při kopírování se mění) =C3 =C3 =$C$3 =D4 =$C$3 Další odkazy: smíšené =C$3 =$C3 na oblast =B1:D3 na jiný list =List2!C3 na jiný sešit =C:\[soubor.xls]List!C3 hypertextové

EXCEL : úvod Operátory matematické: + – * / ^ % Operátory relační: > < >= <= <> Operátory textové: & Operátory odkazové: : ; “mezera” zřetězení =A1&A2 sjednocení =A1:A10;D1:D10 průnik =A1:A10 A1:B7 Priorita Operátor 1 : ; mezera 2 – ( zápor –1) 3 % 4 ^ 5 * / 6 + – 7 & 8 = < > <= >= <>

EXCEL : úvod Přehled základních matematických funkcí: absolutní hodnota f(x)=|x| =ABS(x) exponenciální f(x)= ex =EXP(x) goniometrické f(x)= sin x =SIN(x) f(x)= cos x =COS(x) f(x)= tg x =TG(x) mocninná f(x)= ax =POWER(a,x) logaritmická f(x)= ln x =LN(x) dekadický logaritmus f(x)= log x =LOG(x) číslo pí π =PI()

EXCEL : funkce Použítí funkcí: =jmeno_funkce(argument) =PRŮMĚR(A1:A5) Matematické funkce Inženýrské funkce Logické funkce Rozdělení Textové funkce Funkce data a času Statistické funkce Databázové funkce Informační funkce

EXCEL : funkce vytvoření výrazu pomocí operátorů a závorek f(x) = x2+3(x+1) =A1^2+3*(A1+1) použití standardních matematických funkcí f(x) = sin x + ex =SIN(A1)+EXP(A1) při vkládáním funkcí z menu se zobrazí nápověda Vložit – Funkce – Vybrat kategorii – Vybrat funkci maticové funkce se potvrzují Ctrl+Schift+Enter DETERMINANT, INVERZE, SOUČIN.MATIC

EXCEL : příklady Příklad: tabulka funkčních hodnot f(x)=sin x + ex na intervalu <-2,2> Řešení: 1. na A1 –2 2. na A2 –1.99 … potáhnout na A401 3. na B1 =SIN(A1)+EXP(A1) … potáhnout na B401

EXCEL : grafy GRAF je názorné zobrazení údajů z tabulky. vhodné je zobrazovat pouze určité typy údajů (křivky, plochy, …) v nabídce jsou různé typy grafů sloupcový, pruhový, spojnicový, výsečový, xy bodový, plošný, prstencový, paprskový, povrchový, bublinový burzovní, válcový, kuželový, jehlanový Postup při tvorbě grafu: 1. Označit číselnou oblast tabulky 2. Vložit – Graf 3. Volba typu grafu 4. Potvrzení oblasti, volba řad jako řádky nebo sloupce 5. Popisky 6. Volba na list nebo jako objekt

EXCEL : grafy Příklad: Zobrazení dat 8,5,4,7,1,5,8. Příklad: Zobrazení tabulky. x –1 1 2 3 y 2 –1 1 0

EXCEL : příklady Příklad: tabulka funkčních hodnot a graf funkce f(x)=sin x + ex na intervalu <-2,2> Řešení: 1. na A1 –2 2. na A2 –1.99 … potáhnout na A401 3. na B1 =SIN(A1)+EXP(A1) … potáhnout na B401 4. označit sloupce A a B 5. Vložit – Graf (xy-bodový)

EXCEL : příklady Příklad: graf parametricky zadané křivky x(t) = 3cos t, y(t) = 2sin t , 0 ≤ t ≤ 2π Řešení: 2π/100  0,062833 1. na A1 0 2. na A2 0,062833 … potáhnout na A101 3. na B1 =3*COS(A1) … potáhnout na B101 4. na C1 =2*SIN(A1) … potáhnout na C101 5. označit sloupce B a C 6. Vložit – Graf (xy-bodový)

EXCEL : příklady Příklad: graf funkce dvou proměnných Řešení: x-ové souřadnice 1. na A2 –2 2. na A3 –1,5 … potáhnout na A10 y-ové souřadnice 3. na B1 –2 4. na C1 –1,5 … potáhnout na J1 funkční hodnoty 5. na B2 =EXP(–($A2^2+B$1^2)) … potáhnout na J10 6. Vložit – Graf (povrchový)

EXCEL : příklady Příklad: Násobení matic Řešení: násobení podle pravidla “řádek krát sloupec” (m x n) krát (n x p) (m x p) 1. na A1 až C3 vlož matici A 2. na A5 až B7 vlož matici B 3. označ E1 až F3 4. =SOUČIN.MATIC(A1:C3,A5:B7) Ctrl–Shift–Enter

EXCEL : příklady Příklad: Vyřešte soustavu lineárních rovnic Řešení: Ax = b x = A–1 b 1. na A1 až C3 vlož matici A 2. na E1 až E3 vlož vektor b 3. označ A5 až C7 4. =INVERZE(A1:C3) Ctrl–Shift–Enter 5. označ E5:E7 6. =SOUČIN.MATIC(A1:C3,A5:B7) Ctrl–Shift–Enter