GONIOMETRICKÝ TVAR KOMPLEXNÍHO ČÍSLA

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Algebraické výrazy: lomené výrazy
Advertisements

Mocniny zlomků (základu – mocněnce ve tvaru zlomku)
Číselné obory -Zákony, uzavřenost a operace
Komplexní čísla. Komplexní číslo je uspořádaná dvojice [x, y], kde číslo x představuje reálnou část a číslo y imaginární část. Pokud je reálná část nulová,
Žaneta Hrubá Jana Dušková
Pravidla pro počítání s mocninami
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
Lomené algebraické výrazy
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
Seminární práce číslo: 7 Zpracoval : Vladimír KORDÍK T-4.C
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Lomené výrazy – tvar zlomku, ve jmenovateli je proměnná
Algebraické výrazy: lomené výrazy
Matematické pojmy Matematika 7. – 8. ročník
Počítáme s celými čísly
Komplexní čísla goniometrický tvar Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík
Mocniny, odmocniny, úpravy algebraických výrazů
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Komplexní čísla.
Opakování.. Práce se zlomky.
ÚHEL DVOU VEKTORŮ Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Poznámky v PDF.
* Druhá odmocnina Matematika – 8. ročník *
* Druhá mocnina Matematika – 8. ročník *
* Třetí odmocnina Matematika – 8. ročník *
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík Komplexní čísla algebraický.
Rovnice v součinovém a podílovém tvaru
* Třetí mocnina Matematika – 8. ročník *
Dělení zlomků.
polynom proměnné x f = anxn + an-1xn-1 + ……. + a0
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
KVADRATICKÉ NEROVNICE
Úměra Mgr. Petra Jelínková. Opravdu se dané poměry rovnají? Zdůvodni proč? 1:2 = 2:4 3:7 = 9:21 0,5:0,8 = 5:8 12: 9 = 120 : 90 44:33 = 4:3 64:24 = 8:3.
Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku.
Goniometrický tvar komplexního čísla
Racionální čísla.
10.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen: Mgr. Hana Němcová Matematika Osmý ročník víceletého gymnázia Procvičení učiva 4 – Komplexní čísla.
4.12 ROVNICE V SOUČINOVÉM A PODÍLOVÉM TVARU Mgr. Petra Toboříková.
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.
Druhá mocnina a odmocnina VY_32_INOVACE_077_Druhá mocnina a odmocnina.
4.3 LINEÁRNÍ ROVNICE s neznámou ve jmenovateli Mgr. Petra Toboříková.
Mocniny Druhá mocnina.
Mocniny Mocniny zlomků (základu – mocněnce ve tvaru zlomku) 1.
Mocniny Druhá mocnina.
3. LINEÁRNÍ ROVNICE A NEROVNICE
Odčítání zpaměti.
Lomené algebraické výrazy
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802–4785,
NÁZEV ŠKOLY: Masarykova základní škola a mateřská škola Melč, okres Opava, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/ AUTOR: Mgr. Vladimír.
3.2 LINEÁRNÍ ROVNICE s neznámou ve jmenovateli
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Rovnost, rozšiřování a krácení zlomků
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Násobení zlomků.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Lomené algebraické výrazy
SLOŽENÝ ZLOMEK.
Písemné násobení jednociferným činitelem
GONIOMETRICKÝ TVAR KOMPLEXNÍHO ČÍSLA
ZÁKLADNÍ ŠKOLA, JIČÍN, HUSOVA 170 Číslo projektu
Lomené algebraické výrazy
Matematický žebřík – komplexní čísla
Lomené algebraické výrazy
NÁSOBENÍ A DĚLENÍ CELÝCH ČÍSEL
Matematické operace, práce s výrazy, algebraické vzorce, poměr
Algebraické výrazy: lomené výrazy
Transkript prezentace:

GONIOMETRICKÝ TVAR KOMPLEXNÍHO ČÍSLA Zdeňka Hudcová

Goniometrický tvar komplexního čísla Komplexní číslo A[a1,a2] + A a1 |a| a2 α a= a1+a2i Goniometrický tvar komplexního čísla

Argument komplexního čísla α α se nazývá základní argument

Příklad 1 Vyjádři v goniometrickém tvaru číslo z, kde z = 1 + i Řešení: Hodnoty goniometrických funkcí

Příklad 2 Jednotková kružnice Vyjádři v goniometrickém tvaru číslo z, kde z = 3 - 4i Řešení:

Příklad 3 Převeď do algebraického tvaru dané komplexní číslo Řešení: Hodnoty goniometrických funkcí

Násobení komplexních čísel v goniometrickém tvaru Součin dvou libovolných komplexních čísel různých od nuly je komplexní číslo, jehož absolutní hodnota ja rovna součinu absolutních hodnot obou činitelů a argument se rovná součtu argumentů obou činitelů

Dělení komplexních čísel v goniometrickém tvaru Podíl dvou libovolných komplexních čísel různých od nuly je komplexní číslo, jehož absolutní hodnota je rovna podílu absolutních hodnot čitatele a jmenovatele a argument se rovná rozdílu argumentů čitatele a jmenovatele

Příklad 4 Urči podíl a součin komplexních čísel

PROCVIČ