Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku.

Prezentace na téma: "Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku."— Transkript prezentace:

1 Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku.
Matematika pro 8. ročník Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku.

2 Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku
„K čemu nám znalost úpravy výrazu na součin vytýkáním před závorku v budoucnu bude?“ Prohlédněte si řešení následujícího příkladu, násobení lomených výrazů. Zatím bez vysvětlování, jen s upozorněním na místo, kde dojde k onomu rozkladu. V čitatelích i jmenovatelích obou násobených zlomků došlo k rozkladu (úpravě) v nich uvedených výrazů na součin vytýkáním před závorku. Díky vytvoření uvedených součinů tak může nastat nám již známé krácení nad sebou i do kříže.

3 Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku
„K čemu nám znalost úpravy výrazu na součin vytýkáním před závorku v budoucnu bude?“ Prohlédněte si řešení následujícího příkladu, násobení lomených výrazů. Zatím bez vysvětlování, jen s upozorněním na místo, kde dojde k onomu rozkladu. 2

4 Opakování Násobení a dělení jsou opačné matematické operace. Platí tedy že: 3 . 7 = 21 a naopak 21 : 3 = 7 Stejně jako: 3 . x = 3x a naopak 3x : 3 = x

5 Opakování Násobení a dělení jsou opačné matematické operace. Platí tedy že: 3 . 7 = 21 a naopak 21 : 3 = 7 Stejně jako: 3 . x = 3x a naopak 3x : 3 = x A také: 3 . (x + 2) = 3x + 6 (3x + 6) : 3 = x + 2 a naopak Výraz násobíme číslem tak, že jím násobíme každý člen výrazu. Výraz dělíme číslem tak, že jím dělíme každý člen výrazu.

6 Opakování Násobení a dělení jsou opačné matematické operace. Platí tedy že: 3 . 7 = 21 a naopak 21 : 3 = 7 Stejně jako: 3 . x = 3x a naopak 3x : 3 = x A také: 3 . (x + 2) = 3x + 6 a naopak (3x + 6) : 3 = x + 2 A nebo: 3x . (x – 2) = 3x2 – 6x (3x2 – 6x) : 3x = a naopak x0 Výraz násobíme jednočlenem tak, že jím násobíme každý člen výrazu. Výraz dělíme jednočlenem tak, že jím dělíme každý člen výrazu.

7 Opakování Násobení a dělení jsou opačné matematické operace. Platí tedy že: 3 . 7 = 21 a naopak 21 : 3 = 7 Stejně jako: 3 . x = 3x a naopak 3x : 3 = x A také: 3 . (x + 2) = 3x + 6 x + 2 a naopak (3x + 6) : 3 = A nebo: 3x . (x – 2) = 3x2 – 6x (3x2 – 6x) : 3x = x – 2 a naopak x0

8 Opakování Násobení a dělení jsou opačné matematické operace. Platí tedy že: 3 . 7 = 21 a naopak 21 : 3 = 7 Stejně jako: 3 . x = 3x a naopak 3x : 3 = x A také: 3 . (x + 2) = 3x + 6 x + 2 a naopak (3x + 6) : 3 = A nebo: 3x . (x – 2) = 3x2 – 6x (3x2 – 6x) : 3x = x – 2 a naopak x0 Dělení výrazu využijeme při úpravě výrazu na součin vytýkáním před závorku.

9 Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku
Násobení a dělení jsou opačné matematické operace. Tak ještě jednou roznásobte: 3 . (x + 2) 3 . (x + 2) = = 3 . x 3 . x = = 3x + 6 3x + 6 Tak to už umíte a nyní sledujte: : 3 : 3 Z uvedeného je zřejmé, že úprava na součin vytýkáním před závorku je prakticky opakem roznásobení závorky (výrazu).

10 3x . (x – 2) 3x . (x – 2) = = 3x . x 3x . x – 3x . 2 – 3x . 2 = =
Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku Násobení a dělení jsou opačné matematické operace. Tak ještě jednou roznásobte: 3x . (x – 2) 3x . (x – 2) = = 3x . x 3x . x – 3x . 2 – 3x . 2 = = 3x2 – 6x 3x2 – 6x Tak to už umíte a nyní sledujte: Pozor na znaménko součinu! Doporučuji si jej při součinu, ale koneckonců i podílu, určovat jako úplně první věc. Takže v tomto případě + a – dává v součinu – . : 3x : 3x Vytýkaný výraz může jako v tomto případě obsahovat proměnnou, a tak by vzhledem k principu dělení neměl být roven nule. To ovšem při vytýkání nebudeme předpokládat a tedy ani zapisovat, jelikož původní výraz je roven upravenému výrazu i v případě, že vytknutý výraz se rovná nule. Z uvedeného je zřejmé, že úprava na součin vytýkáním před závorku je prakticky opakem roznásobení závorky (výrazu).