Dělení racionálních čísel * 16. 7. 1996 Dělení racionálních čísel Matematika – 7. ročník *

Racionální číslo je číslo, které lze vyjádřit jako zlomek. Racionální čísla Racionální číslo je číslo, které lze vyjádřit jako zlomek. Racionální číslo lze zapsat ve tvaru 𝑎 𝑏 , kde 𝑎, 𝑏 jsou celá čísla, 𝑏≠0.

Absolutní hodnota −𝟔,𝟕 =𝟔,𝟕 𝟔,𝟕 =𝟔,𝟕 Značí se 𝒙. Platí: −𝒙 = 𝒙 =𝒙 Vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly se nazývá absolutní hodnota čísla. -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 −𝟔,𝟕 =𝟔,𝟕 𝟔,𝟕 =𝟔,𝟕 𝟔,𝟕 𝒄𝒎 𝟔,𝟕 𝒄𝒎 Protože se jedná o vzdálenost, je absolutní hodnota vždy číslo kladné nebo nula. Značí se 𝒙. Platí: −𝒙 = 𝒙 =𝒙 t𝐣. −𝟔,𝟕 = 𝟔,𝟕 =𝟔,𝟕

Dělení racionálních čísel Čísla mají stejná znaménka + 20,8 : +𝟓 + 3,2 = + 𝟔,𝟓 − 20,8 : +𝟓 − 3,2 = + 𝟔,𝟓 Znaménka plus obvykle do příkladu nezapisujeme. Mají-li dvě čísla stejná znaménka, určíme výsledek tak, že vydělíme absolutní hodnoty čísel a ve výsledku napíšeme znaménko + (nebo nenapíšeme žádné znaménko).

Dělení racionálních čísel Čísla mají různá znaménka + 35,2 : +𝟓 − 6,4 = − 𝟓,𝟓 − 35,2 : +𝟓 + 6,4 = − 𝟓,𝟓 Znaménka plus obvykle do příkladu nezapisujeme. Mají-li dvě čísla různá znaménka, určíme výsledek tak, že vydělíme absolutní hodnoty čísel a ve výsledku napíšeme znaménko −.

Dělení racionálních čísel + : + = + − : − = + + : − = − − : + = − Dělíme-li dvě čísla se stejnými znaménky, výsledek je kladný. Dělíme-li dvě čísla s různými znaménky, výsledek je záporný.

Dělení racionálních čísel −𝟎,𝟒 𝟒,𝟖𝟐 −𝟕,𝟐 𝟗,𝟓 𝟏𝟓 −𝟏,𝟖 Vypočtěte: 𝟏𝟔,𝟓𝟔:(−𝟐,𝟑)= −𝟒,𝟓:(−𝟎,𝟑)= −𝟏𝟒,𝟒:(+𝟖)= 𝟑,𝟔:(−𝟗)= +𝟗𝟎,𝟐𝟓:𝟗,𝟓= +𝟏𝟐,𝟎𝟓:(+𝟐,𝟓)=

Dělení racionálních čísel − 𝟏𝟎 𝟕 =−𝟏 𝟑 𝟕 𝟓 𝟔 − 𝟏𝟒 𝟏𝟓 Vypočtěte: − 𝟐 𝟓 : 𝟑 𝟕 = + 𝟓 𝟔 : − 𝟕 𝟏𝟐 = − 𝟕 𝟖 : − 𝟐𝟏 𝟐𝟎 =

Dělení racionálních čísel −𝟐,𝟒=−𝟐 𝟐 𝟓 − 𝟒 𝟐𝟓 =−𝟎,𝟏𝟔 𝟏𝟓 𝟏𝟔 Vypočtěte: − 𝟐 𝟓 :𝟐,𝟓= +𝟏,𝟔: − 𝟐 𝟑 = − 𝟑 𝟒 :(−𝟎,𝟖)=

Dělení racionálních čísel Dělení většího množství racionálních čísel −𝟗𝟎,𝟑:𝟖,𝟔:𝟐,𝟓: −𝟐,𝟏 = + 𝟐 −𝟗𝟎,𝟑: −𝟖,𝟔 :𝟐,𝟓∙(−𝟐,𝟏)= − 𝟐 1. Určíme počet znamének −. Pokud je jich lichý počet, zapíšeme − do výsledku, pokud je jich sudý počet, (ne)zapíšeme do výsledku znaménko + (nic). 2. Vydělíme všechna čísla bez znamének.

Dělení racionálních čísel −𝟓 −𝟐,𝟓 𝟏𝟎 Vypočtěte: 𝟐: −𝟎,𝟖 :𝟎,𝟓= −𝟏𝟑,𝟓: −𝟗 :(−𝟎,𝟔)= 𝟗𝟓,𝟐: −𝟐,𝟖 :(−𝟑,𝟒)=

Dělení racionálních čísel − 𝟏𝟎 𝟑 −𝟐 𝟓 Vypočtěte: − 𝟐 𝟑 : 𝟒 𝟓 : − 𝟏 𝟔 = − 𝟐 𝟓 : −𝟎,𝟔 : − 𝟏 𝟑 = 𝟐,𝟒: − 𝟗 𝟓 :𝟎,𝟒=

Dělení racionálních čísel −𝟏,𝟓𝟒 −𝟒 𝟐,𝟕 Vypočtěte: 𝟔,𝟑−𝟗,𝟏 :(𝟐,𝟓−𝟏,𝟖)= −𝟑: 𝟎,𝟓−𝟎,𝟗 −𝟏,𝟐∙𝟒= 𝟑 𝟓 + 𝟏 𝟒 : − 𝟓 𝟔 −𝟐,𝟑∙𝟎,𝟖=

Dělení racionálních čísel shrnutí Čísla mají stejná znaménka + 6,5 : +𝟓 + 2,5 = + 𝟐,𝟔 − 6,5 : +𝟓 − 2,5 = + 𝟐,𝟔 Mají-li dvě čísla stejná znaménka, určíme výsledek tak, že vydělíme absolutní hodnoty čísel a ve výsledku napíšeme znaménko + (nebo nenapíšeme žádné znaménko). Čísla mají různá znaménka + 6,5 : +𝟓 − 2,5 = − 𝟐,𝟔 − 6,5 : +𝟓 + 2,5 = − 𝟐,𝟔 Mají-li dvě čísla různá znaménka, určíme výsledek tak, že vydělíme absolutní hodnoty čísel a ve výsledku napíšeme znaménko −.

Dělení celých čísel shrnutí −𝟒𝟖𝟎: +𝟔 :𝟓: −𝟒 :𝟏:(−𝟐)= − 𝟐 −𝟒𝟖𝟎∙(−𝟔)∙𝟓∙(−𝟒)∙𝟏∙(−𝟐)= + 𝟐 1. Je-li mezi dělenými čísly lichý počet záporných čísel, výsledek bude záporný. 2. Je-li mezi dělenými čísly sudý počet záporných čísel, výsledek bude kladný.