Látkové množství a Avogadrova konstanta Vzhledem k tomu, že jednotlivé atomy nebo molekuly jsou příliš malé, než by je bylo možné počítat nebo vážit, byla zavedena základní jednotka látkového množství. Látkové množství je jednou ze základních veličin soustavy SI, Značíme jej „n“, jednotkou je mol. 1 mol je látkové množství v systému, který obsahuje stejné množství entit (atomů, molekul, částic, fotonů, chemických vazeb aj.) jako je počet atomů v 0,012 kg izotopu uhlíku 𝟔 𝟏𝟐 𝑪 . Počet částic v 1 molu libovolné látky je dán Avogadrovou konstantou: NA = 6,022.1023 mol-1 Při chemických výpočtech za tzv. standardních podmínek (101,325 kPa a 0°C) předpokládáme, že 1 mol ideálního plynu zaujímá vždy objem 22,41 dm3, který nazýváme standardní molární objem a platí vztah: 𝑽 𝒎 𝟎 = 𝑽 𝟎 𝒏 = 22,41 dm3.mol-1

Mr = 𝒎(𝒎𝒐𝒍𝒆𝒌𝒖𝒍𝒚) 𝒎𝒖 [1] resp. Ar = 𝒎(𝒂𝒕𝒐𝒎𝒖) 𝒎𝒖 [1] Atomová hmotnostní jednotka a molární hmotnost Protože i číselné hodnoty vyjadřující hmotnost atomů jsou velmi malé, byla zavedena tzv. atomová hmotnostní jednotka. Ta je definovaná jako 1 12 hmotnosti nuklidu 6 12 𝐶 . mu = 1,66053.10-27 kg (SI) mu = 𝟏 𝐍 𝐀 = 1,66053.10-24 g Další důležitou veličinou je molární hmotnost (tj. hmotnost 1 molu látky, v případě prvků je to atomová hmotnost) definovaná vztahem: M = 𝒎 𝒏 [kg.mol-1] Poznámka: při chemických výpočtech se častěji používá rozměr g.mol-1. V chemických tabulkách je pro různé sloučeniny i prvky často uváděna relativní molekulová (atomová) hmotnost, což je bezrozměrné číslo udávající poměr skutečné hmotnosti molekuly (atomu) ku atomové hmotnostní jednotce: Mr = 𝒎(𝒎𝒐𝒍𝒆𝒌𝒖𝒍𝒚) 𝒎𝒖 [1] resp. Ar = 𝒎(𝒂𝒕𝒐𝒎𝒖) 𝒎𝒖 [1] Poznámka: Mr číselně odpovídá hodnotě M.

Střední relativní atomová hmotnost prvků V periodické tabulce jsou uváděny střední relativní atomové hmotnosti prvků, které odpovídají přírodní směsi izotopů s přihlédnutím k molárnímu zastoupení jednotlivých nuklidů v tomto prvku. 𝑨 𝒓 (𝑿) = 𝒊=𝟏 𝒏 𝒙 𝒊 ∙ 𝑨 𝒓 𝒊 𝑿 xi je molární zlomek zastoupení nuklidu iX ve směsi

A r = x1∙Ar( 𝟑 𝟔 𝑳𝒊 ) + x2∙Ar( 𝟑 𝟕 𝑳𝒊 ) Příklady na procvičování Zadání: Přírodní lithium se skládá ze dvou stabilních izotopů 3 6 Li a 3 7 Li , jejichž relativní atomové hmotnosti jsou Ar( 3 6 Li ) = 6,015 a Ar( 3 7 Li ) = 7,015. Zastoupení těchto nuklidů v přírodní směsi vyjádřené molárními procenty je 7,6 % 3 6 Li a 92,4 % 3 7 Li . Určete střední relativní atomovou hmotnost přírodního lithia. Řešení: Střední relativní atomová hmotnost je váženým průměrem atomových hmotností jednotlivých nuklidů. A r = x1∙Ar( 𝟑 𝟔 𝑳𝒊 ) + x2∙Ar( 𝟑 𝟕 𝑳𝒊 ) A r = 0,076∙6,015 + 0,924∙7,015 = 6,939

Příklady na procvičování Vypočtěte: a) jaké látkové množství kyslíku, b) kolik molekul kyslíku a c) kolik atomů kyslíku je přítomno ve 40 g plynného O2. d) Jaký objem za standardních podmínek (st.p.) toto množství kyslíku zaujímá? Ar(O) = 16 Řešení: a) látkové množství O2 určíme z jeho hmotnosti n(O2) = 𝒎( 𝑶 𝟐 ) 𝑴( 𝑶 𝟐 ) = 40/32 = 1,25 molů O2 b), c) Počet částic v 1,25 molech O2 vypočítáme pomocí Avogadrovy konstanty (počet atomů O je dvojnásobný!). N(O2) = n(O2) ∙ NA= 1,25 ∙ 6,022.1023 = 7,528.1023 molekul O2 N(O) = N(O2) ∙ 2 = 7,528.1023 ∙ 2 = 1,506.1024 atomů O d) Objem plynu za st.p. určíme z látkového množství O2 a standardního molárního objemu. V0(O2) = n(O2) ∙ 𝑽 𝒎 𝟎 = 1,25 ∙ 22,41 = 28,013 dm3 O2

Příklady na procvičování Vypočtěte: Atomový poloměr zlata je 135 pm. Jak dlouhý řetězec by teoreticky vznikl, kdybychom do řady za sebou položili všechny atomy obsažené v 1 mg zlata? A(Au) = 197 g/mol Řešení: Nejprve určíme látkové množství Au, poté počet atomů a nakonec délku řetězce. n(Au) = 𝒎(𝑨𝒖) 𝑨(𝑨𝒖) = 1.10-3/197 = 5,076.10-6 molů Au N(Au) = n(Au) ∙ NA= 5,076.10-6 ∙ 6,022.1023 = 3,057.1018 atomů Au l = N(Au) ∙ 2 ∙ rAu = 3,057.1018 ∙ 2 ∙ 135.10-12 = 8,254.108 m = 8,254.105 km

Příklady na procvičování Zadání: 3 gramy plynného Cl2 za st.p. zaujímají objem 949 ml. Vypočítejte: a) počet atomů v tomto množství chloru, b) hmotnost jedné molekuly chloru. Řešení: a) Z objemu Cl2 určíme jeho látkové množství a počet atomů Cl. n(Cl2) = 𝑽( 𝑪𝒍 𝟐 ) 𝑽 𝒎 𝟎 = 0,949/22,41 = 0,0423 molů Cl2 N(Cl) = 2 ∙ n(Cl2) ∙ NA= 2 ∙ 0,0423 ∙ 6,022.1023 = 5,1.1022 atomů Cl b) Hmotnost jedné molekuly lze určit z podílu molekulové hmotnosti a Avogadrovy konstanty, nejprve tedy vypočítáme molekulovou hmotnost Cl2 ze znalosti látkového množství a hmotnosti plynu. M(Cl2) = 𝒎(𝑪𝒍𝟐) 𝒏(𝑪𝒍𝟐) = 3/0,0423 = 70,92 g.mol-1 m(molekula Cl2) = 𝑴(𝑪𝒍𝟐) 𝑵𝑨 = 70,92/6,022.1023 = 1,178.10-22 g

xA = 𝐧𝐀 S 𝐧𝐢 = 𝒏𝑨 𝒏𝑨+ 𝒏𝐁+ 𝒏𝐂+ 𝒏𝐃+ ….+𝒏𝐢 Molární zlomek Molární zlomek xA složky A ve směsi je definován jako podíl látkového množství složky A (nA) ku celkovému látkovému množství všech složek směsi (Sni): xA = 𝐧𝐀 S 𝐧𝐢 = 𝒏𝑨 𝒏𝑨+ 𝒏𝐁+ 𝒏𝐂+ 𝒏𝐃+ ….+𝒏𝐢 Molární zlomek je bezrozměrná veličina, která nabývá hodnot <0, 1>. Molární procenta nabývají hodnot <0, 100>. 100 ∙ xA = mol. % vždy musí platit: S 𝐱𝐢 = 1 (mol. 100%)

wA = 𝐦𝐀 𝐦𝐒 = 𝒎𝑨 𝒎𝑨+𝒎𝐁+𝒎𝐂+𝒎𝐃+ ….+ 𝒎𝐢 Hmotnostní zlomek Hmotnostní zlomek wA složky A ve směsi je definován jako podíl hmotnosti složky A (mA) ku celkové hmotnosti směsi (mS): wA = 𝐦𝐀 𝐦𝐒 = 𝒎𝑨 𝒎𝑨+𝒎𝐁+𝒎𝐂+𝒎𝐃+ ….+ 𝒎𝐢 Hmotnostní zlomek je bezrozměrná veličina, která nabývá hodnot <0, 1>. Hmotnostní procenta nabývají hodnot <0, 100>. 100 ∙ wA = hm. % vždy musí platit: S 𝐰𝐢 = 1 (hm. 100%)

Příklady na procvičování Zadání: Výroba železa je založena na redukci oxidů železa ve vysokých pecích (uhlíkem a oxidem uhelnatým). Zjistěte kolik tun Fe lze teoreticky získat a) ze 100 tun magnetitu (Fe3O4), b) ze 100 tun hematitu (Fe2O3). Ar(Fe) = 55,85 n(Fe3O4) = 𝒎(𝑭𝒆𝟑𝑶𝟒) 𝑴(𝑭𝒆𝟑𝑶𝟒) = 100.106/(3 ∙ 55,85 + 4 ∙ 16) = 4,319.105 molů Fe3O4 n(Fe) = 3 ∙ n(Fe3O4) = 1,296.106 molů Fe ve 100 t magnetitu m(Fe) = n(Fe) ∙ A(Fe) = 1,296.106 ∙ 55,85 = 7,236.107 g Fe = 72,36 tun Fe n(Fe2O3) = 𝒎(𝑭𝒆𝟐𝑶𝟑) 𝑴(𝑭𝒆𝟐𝑶𝟑) = 100.106/(2 ∙ 55,85 + 3 ∙ 16) = 6,261.105 molů Fe2O3 n(Fe) = 2 ∙ n(Fe2O3) = 1,252.106 molů Fe ve 100 t hematitu m(Fe) = n(Fe) ∙ A(Fe) = 1,252.106 ∙ 55,85 = 6,994.107 g Fe = 69,94 tun Fe

Příklady na procvičování Zadání: Vyjádřete v hmotnostních a molárních procentech zastoupení jednotlivých prvků v KNO3. Ar(K) = 39,10 Řešení: Nejprve je třeba znát molární hmotnost KNO3, tedy hmotnost 1 molu KNO3. Pro stanovení molárních procent postačuje pouze znalost vzorce sloučeniny. M(KNO3) = Ar(K) + Ar(N) + 3 ∙ Ar(O) = 39,1 + 14 + 3 ∙ 16 = 101,1 g.mol-1 1 mol KNO3 o hmotnosti 101,1 g obsahuje: 39,1 g K, 14 g N a 48 g O Hmotnostní zlomky prvků v KNO3 tedy budou: w(K) = 𝒎(𝑲) 𝒎(𝑲𝑵𝑶𝟑) = 39,1 /101,1 = 0,3867 = 38,67 hm.% K w(N) = 𝒎(𝑵) 𝒎(𝑲𝑵𝑶𝟑) = 14 /101,1 = 0,1385 = 13,85 hm.% N w(O) = 𝒎(𝑶) 𝒎(𝑲𝑵𝑶𝟑) = 1 – w(K) – w(N) = 1 – 0,3867 – 0,1385 = 0,4748 = 47,48 hm.% O Jedna molekula KNO3 obsahuje tři různé prvky: 1 atom K, 1 atom N a 3 atomy O. Jeden mol KNO3 obsahuje : 1 mol K, 1 mol N a 3 moly O. Celkem 5 molů různých prvků. Molární zlomky prvků v KNO3 tedy budou: x(K) = 𝒏(𝑲) 𝒏(𝒗š𝒆𝒄𝒉 𝒑𝒓𝒗𝒌ů) = 1 / 5 = 0,2 = 20 mol.% K w(N) = 𝒏(𝑵) 𝒏(𝒗š𝒆𝒄𝒉 𝒑𝒓𝒗𝒌ů) = 1 / 5= 0,2 = 20 mol.% N w(O) = 𝒏(𝑶) 𝒏(𝒗š𝒆𝒄𝒉 𝒑𝒓𝒗𝒌ů) = 3/5 = 1 – x(K) – x(N) = 1 – 0,2 – 0,2 = 0,6 = 60 mol.% O

Příklady na procvičování Zadání: Roztavením 30 g mědi a 15 g cínu byl připraven bronz. Určete molární a hmotnostní zlomek jednotlivých kovů v této slitině. Ar(Cu) = 63,54; Ar(Sn) = 118,69 Řešení: Hmotnostní zlomek vypočítáme přímo ze zadaných hmotností. Celková hmotnost slitiny je dána součtem hmotností jednotlivých komponent. Pro výpočet molárních zlomků je třeba nejprve vypočítat látková množství kovů. m(bronz) = m(Cu) + m(Sn) = 30 + 15 = 45 g n(Cu) = 𝒎(𝑪𝒖) 𝑨𝒓(𝑪𝒖) = 30 / 63,54 = 0,4721 molů Cu n(Sn) = 𝒎(𝑺𝒏) 𝑨𝒓(𝑺𝒏) = 15 / 118,69 = 0,1264 molů Sn w(Cu) = 𝒎(𝑪𝒖) 𝒎(𝒃𝒓𝒐𝒏𝒛) = 30 / 45 = 0,6667 w(Sn) = 𝒎(𝑺𝒏) 𝒎(𝒃𝒓𝒐𝒏𝒛) = 15 / 45 = 1 – w(Cu) = 0,3333 x(Cu) = 𝒏(𝑪𝒖) 𝒏 𝑪𝒖 +𝒏(𝑺𝒏) = 0,4721 / (0,4721 + 0,1264) = 0,7889 x(Sn) = 𝒏(𝑺𝒏) 𝒏 𝑪𝒖 +𝒏(𝑺𝒏) = 1 – x(Cu) = 1 – 0,7889 = 0,2111

Příklady na procvičování Zadání: Kolik molů NaCl je obsaženo ve 20 gramech roztoku NaCl o hmotnostním zlomku w = 0,15? Z jakého množství vody a NaCl byl tento roztok připraven? Mr(NaCl) = 58,44 Řešení: Z definice hmotnostního zlomku vyjádříme m(NaCl), vypočítáme jeho hmotnost a poté látkové množství. Hmotnost vody získáme z rozdílu hmotností roztoku a NaCl. w(NaCl) = 𝒎(𝑵𝒂𝑪𝒍) 𝒎(𝒓𝒐𝒛𝒕𝒐𝒌𝒖) → m(NaCl) = m(roztoku) ∙ w(NaCl) = 20 ∙ 0,15 = 3 g NaCl n(NaCl) = 𝒎(𝑵𝒂𝑪𝒍) 𝑴𝒓(𝑵𝒂𝑪𝒍) = 3 / 58,44 = 0,05133 molů NaCl Roztok o celkové byl připraven pouze z NaCl a vody, musí tedy platit: m(roztoku) = m(H2O) + m(NaCl) m(H2O) = m(roztoku) – m(NaCl) = 20 – 3 = 17 g H2O Roztok byl připraven ze 3 g NaCl a 17 g (17 ml) H2O. Poznámka: hustota vody se za laboratorní teploty blíží 1 g/cm3.

Příklady na procvičování Zadání: Triviální název heptahydrátu síranu železnatého je zelená skalice. Určete hmotnostní a molární zlomek bezvodého FeSO4 v této sloučenině. Kolik molů a kolik gramů FeSO4 obsahuje 100 g zelené skalice? Mr(FeSO4) = 151,91; Mr(FeSO4∙7H2O) = 278,05 Řešení: Hydráty se skládají z bezvodé soli (zde FeSO4) a z vody, můžeme je tedy považovat za tuhé roztoky. a) Pro tento výpočet si zvolíme libovolné množství hydrátu, nejlépe 1 mol. b) Látkové množství FeSO4 je shodné s látkovým množstvím hydrátu. n(FeSO4) = n(FeSO4 ∙7H2O) = 𝒎(𝒉𝒚𝒅𝒓á𝒕𝒖) 𝑴(𝒉𝒚𝒅𝒓á𝒕𝒖) = 100 / 278,05 = 0,3596 molů FeSO4 m(FeSO4) = n(FeSO4) ∙ Mr(FeSO4) = m(hydrátu) ∙ w(FeSO4) = 54,63 g FeSO4 1 mol FeSO4∙7H2O (hydrátu) o hmotnosti 278,05 g obsahuje: 1 mol FeSO4 o hmotnosti 151,91 g + 7 molů H2O (o hmotnosti 278,05-151,91 = 126,14 g) w(FeSO4) = 𝐦(𝐅𝐞𝐒𝐎𝟒) 𝐦(𝐡𝐲𝐝𝐫á𝐭𝐮) = 𝐌(𝐅𝐞𝐒𝐎𝟒) 𝐌(𝐡𝐲𝐝𝐫á𝐭𝐮) = 151,91 / 278,05 = 0,5463 x(FeSO4) = 𝐧(𝐅𝐞𝐒𝐎𝟒) 𝐧 𝐅𝐞𝐒𝐎𝟒 +𝐧(𝐇𝟐𝐎) = 1 / (1 + 7) = 0,125

Příklady na procvičování Zadání: V plynojemu byla za st.p. připravena směs ze 2000 ml H2 a 5 g N2. Vyjádřete složení plynné směsi v hmotnostních a molárních procentech. Jaký objem má tato směs za standardních podmínek? Řešení: Ze standardního objemu H2 určíme látkové množství a hmotnost. Látkové množství N2 vypočítáme z jeho hmotnosti. Objem směsi za st.p. je dán součtem objemů jednotlivých plynů (také za st.p.!). n(H2) = 𝑽𝟎(𝑯𝟐) 𝑽 𝒎 𝟎 = 2 / 22,41 = 0,08925 molů H2 m(H2) = n(H2) ∙ Mr(H2) = 0,08925 ∙ 2 = 0,1785 g H2 n(N2) = 𝒎(𝑵𝟐) 𝑴(𝑵𝟐) = 5 / 28 = 0,1786 molů N2 w(H2) = 𝒎(𝑯𝟐) 𝒎(𝒔𝒎ě𝒔𝒊) = 0,1785 / (1,785 + 5) = 0,03447 = 3,45 hm.% H2 w(N2) = 𝒎(𝑵𝟐) 𝒎(𝒔𝒎ě𝒔𝒊) = 1 – w(H2) = 0,9655 = 96,55 hm.% N2 x(H2) = 𝒏(𝑯𝟐) 𝒏 𝑯𝟐 + 𝒏(𝑵𝟐) = 0,08925 / (0,08925 + 0,1789) = 0,3328 = 33,28 mol.% H2 x(N2) = 𝒏(𝑵𝟐) 𝒏 𝑯𝟐 + 𝒏(𝑵𝟐) = 1 – x(H2) = 0,6672 = 66,72 hm.% N2 n(H2) = 𝑽𝟎(𝑯𝟐) 𝑽 𝒎 𝟎 = 2 / 22,41 = 0,08925 molů H2 m(H2) = n(H2) ∙ Mr(H2) = 0,08925 ∙ 2 = 0,1785 g H2 n(N2) = 𝒎(𝑵𝟐) 𝑴(𝑵𝟐) = 5 / 28 = 0,1786 molů N2 V(N2) = n(N2) ∙ 𝑽 𝒎 𝟎 = 0,1786 ∙ 22,41 = 4,002 = 4 dm3 V(směsi) = V(H2) + V(N2) = [n(H2) + n(N2)] ∙ 𝑽 𝒎 𝟎 = 2 + 4 = 6 dm3

Pro vyčíslenou reakci: 𝒏(𝑨) 𝒂 = 𝒏(𝑩) 𝒃 = 𝒏(𝑿) 𝒙 = 𝒏(𝒀) 𝒚 Látkové bilance jednoduchých syntéz Pro úspěšné řešení stechiometrických výpočtů je nezbytné sestavit a vyčíslit chemickou rovnici. Vzájemné poměry látkových množství prvků (sloučenin) v reakci jsou stejné jako poměry stechiometrických koeficientů ve vyčíslené rovnici. Pro vyčíslenou reakci: a A + b B → x X + y Y platí 𝒏(𝑨) 𝒂 = 𝒏(𝑩) 𝒃 = 𝒏(𝑿) 𝒙 = 𝒏(𝒀) 𝒚

Příklady na procvičování Zadání: 3 g kadmia byly rozpuštěny v roztoku kyseliny sírové za vzniku vodíku a síranu kademnatého. Určete hmotnost vzniklého CdSO4 a objem uvolněného vodíku (za st.p.). Ar(Cd) = 112,41; Mr(CdSO4) = 208,48 Řešení: Nejprve sestavíme a vyčíslíme rovnici, poté musíme ze zadání získat údaj pro výpočet látkového množství alespoň jedné komponenty reakce. Pomocí stechiometrických koeficientů určíme látková množství ostatní komponent reakce. Cd + H2SO4 → CdSO4 + H2 n(Cd) = 𝒎(𝑪𝒅) 𝑨𝒓(𝑪𝒅) = 3 /112,41 = 0,02669 molů Cd 𝒏(𝑪𝒅) 𝟏 = 𝒏(𝑯𝟐𝑺𝑶𝟒) 𝟏 = 𝒏(𝑪𝒅𝑺𝑶𝟒) 𝟏 = 𝒏(𝑯𝟐) 𝟏 = 0,02669 molů m(CdSO4) = n ∙ M = 0,02669 ∙ 208,48 = 5,564 g CdSO4 vznikne V(H2) = n ∙ 𝑽 𝒎 𝟎 = 0,02669 ∙ 22,41 = 0,5981 dm3 = 598,1 ml H2 se uvolní

Příklady na procvičování Zadání: K redukci 2 g oxidu neznámého kovu vzorce MeO3 za vzniku elementárního kovu a vody se spotřebovalo 580 ml plynného H2 (st.p.). Určete molekulovou hmotnost oxidu a zjistěte o jaký kov se jedná. Řešení: Nejprve sestavíme a vyčíslíme rovnici, poté musíme ze zadání získat údaj pro výpočet látkového množství alespoň jedné komponenty reakce. Pomocí stechiometrických koeficientů určíme látková množství ostatních komponent reakce. Ze znalosti látkového množství a hmotnosti oxidu zjistíme jeho molekulovou hmotnost. MeO3 + 3 H2 → Me + 3 H2O n(H2) = 𝑽(𝑯𝟐) 𝑽 𝒎 𝟎 = 0,580 / 22,41 = 0,02588 molů H2 𝒏(𝑴𝒆𝑶𝟑) 𝟏 = 𝒏(𝑯𝟐) 𝟑 = 𝒏(𝑴𝒆) 𝟏 = 𝒏(𝑯𝟐𝑶) 𝟑 n(MeO3) = n(H2) / 3 = 0,02588 / 3 = 8,627.10-3 molů oxidu M(MeO3) = 𝒎(𝑴𝒆𝑶𝟑) 𝒏(𝑴𝒆𝑶𝟑) = 2 / 8,627.10-3 = 231,83 g/mol M(MeO3) = A(Me) + 3 A(O) → A(Me) = 231,83 – 48 = 183,83 g/mol (W)

Příklady na procvičování Zadání: Jaká je čistota manganu, jestliže rozpuštěním 1 g vzorku v HCl vznikl chlorid manganatý a 406 ml plynného vodíku (st.p.)? Ar(Mn) = 54,94 Řešení: Z objemu vodíku určíme jeho látkové množství, pomocí stechiometrie pak látkové množství zreagovaného manganu a jeho hmotnost. Čistota kovu se vyjádří jako hmotnostní zlomek (procento) manganu ve vzorku. Mn + 2 HCl → MnCl2 + H2 n(H2) = 𝑽(𝑯𝟐) 𝑽 𝒎 𝟎 = 0,406 / 22,41 = 1,812.10-2 molů H2 𝒏(𝑴𝒏) 𝟏 = 𝒏(𝑯𝑪𝒍) 𝟐 = 𝒏(𝑴𝒏𝑪𝒍𝟐) 𝟏 = 𝒏(𝑯𝟐) 𝟏 n(Mn) = n(H2) = 1,812.10-2 molů Mn zreagovalo m(Mn) = n(Mn) ∙ Ar(Mn) = 0,9953 g Mn ve vzorku čistota w(Mn) = 𝒎(𝑴𝒏) 𝒎(𝒗𝒛𝒐𝒓𝒌𝒖) ∙ 100 = 0,9953/1 ∙ 100 = 99,53 %

Příklady na procvičování Zadání: Jaká je hmotnost a objem (st.p.) CO2, který lze získat reakcí kyseliny s 20 g uhličitanu vápenatého o čistotě 93%? Mr(CaCO3) = 100,1; Mr(CO2) = 44 Řešení: Sestavíme a vyčíslíme rovnici, vypočítáme hmotnost čistého CaCO3 v navážce a z této hmotnosti pak jeho látkové množství. Pomocí stechiometrie určíme látkové množství CO2, objem a jeho hmotnost. CaCO3 + 2 H+ → Ca2+ + CO2 + H2O w(CaCO3) = 𝒎(𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑) 𝒎(𝒏𝒂𝒗áž𝒌𝒚) → m(CaCO3) = 20 ∙ 0,93 = 18,6 g CaCO3 zreaguje n(CaCO3) = 𝒎(𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑) 𝑴(𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑) = 18,6 / 100,1 = 0,1858 molů 𝒏(𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑) 𝟏 = 𝒏(𝑪𝑶𝟐) 𝟏 m(CO2) = n(CO2) ∙ M(CO2) = 0,1858 ∙ 44 = 8,176 g CO2 V(CO2) = n(CO2) ∙ 𝑽 𝒎 𝟎 = 0,1858 ∙ 22,41 = 4,164 dm3 CO2

Příklady na procvičování Zadání: Pro syntézu antimonidu inditého bylo použito 5 g Sb a 5 g In. Vypočítejte: a) který z prvků byl použit v nadbytku, b) kolik gramů prvku zůstalo nesloučeno, c) kolik gramů a kolik molekul InSb při reakci vzniklo? Ar(In) = 114,82; Ar(Sb) = 121,75 Řešení: Sestavíme a vyčíslíme rovnici a vypočítáme látková množství použitých reaktantů. Potom zvolíme jednu komponent a pomocí stechiometrie určíme, jaké látkové množství druhé komponenty je k reakci třeba. Porovnáním získané hodnoty s látkovým množstvím navážky zjistíme, zda je tento prvek použit v nadbytku. In + Sb → InSb n(In) = 𝒎(𝑰𝒏) 𝑨𝒓(𝑰𝒏) = 5 / 114,82 = 0,04355 molů In naváženo n(Sb) = 𝒎(𝑺𝒃) 𝑨𝒓(𝑺𝒃) = 5 / 121,75 = 0,04107 molů Sb naváženo zvolím Sb: 𝒏(𝑰𝒏) 𝟏 = 𝒏(𝑺𝒃) 𝟏 = 𝒏(𝑰𝒏𝑺𝒃) 𝟏 při reakci s použitým množstvím Sb zreaguje 0,04107 molů In Indium je v nadbytku Dn(In) = n(navážky In) – n(zreagovaného In) = 0,04355 – 0,04107 = 2,48.10-3 mol In zbyde Dm(In) = n ∙ Ar(In) = 0,2848 g In zbyde In + Sb → InSb n(In) = 𝒎(𝑰𝒏) 𝑨𝒓(𝑰𝒏) = 5 / 114,82 = 0,04355 molů In naváženo n(Sb) = 𝒎(𝑺𝒃) 𝑨𝒓(𝑺𝒃) = 5 / 121,75 = 0,04107 molů Sb naváženo zvolím Sb: 𝒏(𝑰𝒏) 𝟏 = 𝒏(𝑺𝒃) 𝟏 = 𝒏(𝑰𝒏𝑺𝒃) 𝟏 pro výpočet výtěžku musíme použít látkové množství prvku, který zreagoval zcela! n(InSb) = 0,04107 molů m(InSb) = n(InSb) ∙ M(InSb) = 0,04107 ∙ (114,82 + 121,75) = 9,716 g InSb vznikne N(InSb) = n(InSb) ∙ NA = 0,04107 ∙ 6,022.1023 = 2,473.1022 molekul InSb vznikne