Trojúhelník 1
trojúhelník ABC určují tři různé body A, B, C, které neleží v přímce
popis trojúhelníku C b a A B c A, B, C … vrcholy trojúhelníku (v protisměru hodinových ručiček) a, b, c …. strany trojúhelníku (proti vrcholu leží příslušná strana) b a , , …… vnitřní úhly trojúhelníku (součet vnitřních úhlů je 180°) A B c
rozdělení trojúhelníků podle délek stran podle velikosti vnitřních úhlů
podle délek stran různostranné rovnoramenné rovnostranné
podle velikosti vnitřních úhlů ostroúhlé pravoúhlé tupoúhlé
kolmice z vrcholu na protější stranu výšky trojúhelníku kolmice z vrcholu na protější stranu C V … průsečík výšek vb b a V va vc A B c
spojnice vrcholu se středem protější strany těžnice trojúhelníku spojnice vrcholu se středem protější strany C T … těžiště SAC ta SBC tb rozděluje těžnici na dva úseky v poměru 2:1 T tc B A SAB
spojnice středů dvou stran střední příčky spojnice středů dvou stran C je rovnoběžná s třetí stranou SAC SBC - délka je rovna polovině délky třetí strany B A SAB
r … poloměr kružnice opsané S … průsečík os stran SAC r SBC r … poloměr kružnice opsané S B A SAB
kružnice vepsaná C S B A T3 T2 T1 S …….…. průsečík os úhlů T1 T2 T3 … tečné body T2 S ……….. poloměr kružnice vepsané B A T1
obvod trojúhelníku A B C c b a o = a + b + c a = 4cm b = 0,5 dm = 5 cm příklad: a = 4cm b = 0,5 dm = 5 cm c = 70 mm = 7 cm c b o = 4 + 5 +7 =15 cm a
obsah trojúhelníku va vb vc b c a příklad: a = 4cm va= 5,2 cm
různostranný trojúhelník C b a A c B
rovnoramenný trojúhelník dvě strany stejně dlouhé C B A a c b … základna a … ramena
rovnostranný trojúhelník všechny strany stejně dlouhé B A C a
ostroúhlý trojúhelník A C a c b B
pravoúhlý trojúhelník …... pravý úhel c …… přepona a, b … odvěsny B A C a c b
tupoúhlý trojúhelník B A C a c b …… tupý úhel