Základní škola Ústí nad Labem, Anežky České 702/17, příspěvková organizace   Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2887 Název projektu: „Učíme lépe a moderněji“ OP VK 1.4 Výukový materiál Název DUMu: VY_42_INOVACE_12_1_Konstrukce rovnoběžníku Číslo skupiny: 1 Autor: Mgr. Roman Marschner Vzdělávací oblast / Téma: Matematika a její aplikace / Geometrie v rovině a prostoru Druh učebního materiálu: Prezentace Metodický list: ne Anotace: Pomocí prezentace opakování vlastností rovnoběžníku. Sestrojování rovnoběžníku dvěma různými způsoby (pomocí osové souměrnosti a rovnoběžek). Ověřeno ve třídě: 8.C Datum ověření: 17.5.2012 Prohlášení: Prohlašuji, že při tvorbě výukového materiálu jsem respektoval(a) všeobecně užívané právní a morální zvyklosti, autorská a jiná práva třetích osob, zejména práva duševního vlastnictví (např. práva k obchodní firmě, autorská práva k software, k filmovým, hudebníma fotografickým dílům nebo práva k ochranným známkám) dle zákona 121/2000 Sb. (autorský zákon). Nesu veškerou právní odpovědnost za obsah a původ svého díla. Prohlašuji dále, že výše uvedený materiál jsem ověřil(a) ve výuce a provedl(a) o tom zápis do TK. Dávám souhlas, aby moje dílo bylo dáno k dispozici veřejnosti k účelům volného užití (§30 odst. 1 zákona 121/2000 Sb.), tj. že k uvedeným účelům může být kýmkoliv zveřejňováno, používáno, upravováno a uchováváno. Datum: 17.5.2012 Podpis:  

Konstrukce rovnoběžníku Pomocí středové souměrnosti a rovnoběžek

Opakování - rovnoběžník Čtyřúhelník – protější strany jsou rovnoběžné a mají stejnou velikost. Úhlopříčky se navzájem půlí. Rovnoběžník je středově souměrný podle bodu S. c D C S d b a A B

Narýsuj rovnoběžník ABCD a = 5 cm, b = 4 cm, │AC│= 8 cm Náčrt Načrtneme obrázek a vyznačíme barevně známé údaje. D C 8 cm 4 cm A 5 cm B

Ukážeme si dva různé postupy 1. postup: pomocí středové souměrnosti 2. postup: pomocí rovnoběžek

Pomocí středové souměrnosti 1. postup Pomocí středové souměrnosti

Narýsuj rovnoběžník ABCD a = 5 cm, b = 4 cm, │AC│= 8 cm (1. postup) Rozbor Zápis konstrukce Promyslet si, jak postupovat u konstrukce. 1. AB; │AB│ = 5 cm 2. k1; k1(A; 8 cm) 3. k2; k2(B; 4 cm) 4. C; C  k1  k2 5. S; S  AC, │AS│ = │SC│ 6. D; S je střed úsečky BD 7. rovnoběžník ABCD k1 D C k2 4 cm 8 cm S A 5 cm B

Narýsuj rovnoběžník ABCD a = 5 cm, b = 4 cm, │AC│= 8 cm (1. postup) Konstrukce podle zápisu 1. AB; │AB│ = 5 cm 2. k1; k1(A; 8 cm) 3. k2; k2(B; 4 cm) 4. C; C  k1  k2 5. S; S  AC, │AS│ = │SC│ 6. D; S je střed úsečky BD 7. rovnoběžník ABCD k1 C k2 D S B A

Narýsuj rovnoběžník ABCD a = 5 cm, b = 4 cm, │AC│= 8 cm (1. postup) Ověření konstrukce Výsledný rovnoběžník přeměříme, zda odpovídá zadání. Diskuze Určíme počet řešení v dané polorovině. Úloha má jedno řešení. k1 C k2 D S B A

2. postup Pomocí rovnoběžek

Narýsuj rovnoběžník ABCD a = 5 cm, b = 4 cm, │AC│= 8 cm (2. postup) Rozbor Zápis konstrukce 1. AB; │AB│ = 5 cm 2. k1; k1(A; 8 cm) 3. k2; k2(B; 4 cm) 4. C; C  k1  k2 5. p; p ll AB, C  p 6. q; q ll BC, A  q 7. D; D  p  q 8. rovnoběžník ABCD q k1 D C p k2 4 cm 8 cm A B 5 cm

Narýsuj rovnoběžník ABCD a = 5 cm, b = 4 cm, │AC│= 8 cm (2. postup) Konstrukce podle zápisu 1. AB; │AB│ = 5 cm 2. k1; k1(A; 8 cm) 3. k2; k2(B; 4 cm) 4. C; C  k1  k2 5. p; p ll AB, C  p 6. q; q ll BC, A  q 7. D; D  p  q 8. rovnoběžník ABCD q k1 k2 C D p B A

Narýsuj rovnoběžník ABCD a = 5 cm, b = 4 cm, │AC│= 8 cm (2. postup) Ověření konstrukce Výsledný rovnoběžník přeměříme, zda odpovídá zadání. Diskuze Určíme počet řešení v dané polorovině. Úloha má jedno řešení. q k1 k2 C D p B A

Příklad Narýsuj rovnoběžník ABCD a = 55 mm b = 35 mm │BD│ = 75 mm Nezapomeň na náčrt, rozbor, zápis, konstrukci, ověření a diskuzi.

Zdroje Vlastní archiv autora