Střední škola obchodně technická s. r. o. Název školy Střední škola obchodně technická s. r. o. Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0624 Číslo a název klíčové aktivity 3.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUM: VY_32_INOVACE_III_1_3_Algebraické výrazy II. Šablona číslo: III Sada číslo: 1 Pořadové číslo DUM: 3 Autor: PaedDr. Mgr. Libuše Ďurišová

Anotace Materiál seznamuje žáky s pravidly pro sčítání a odčítání mnohočlenů a užitím těchto pravidel při řešení příkladů. Autor PaedDr. Mgr. Libuše Ďurišová Klíčová slova mnohočlen, sčítání mnohočlenů, odčítání mnohočlenů Druh učebního materiálu Prezentace Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzdělávání Tematická oblast Matematika Kompetence Žák chápe pojem mnohočlen, na konkrétních příkladech mnohočlenů umí aplikovat pojmy: člen, koeficient, stupeň mnohočlenu, zná pravidla pro sčítání a odčítání mnohočlenů a při řešení příkladů je aktivně používá.

Algebraické výrazy II. - sčítání mnohočlenů - odčítání mnohočlenů

Postup: Konstanty sečteme, základ s exponentem opíšeme. Sčítání mnohočlenů: Sčítat můžeme jen ty členy mnohočlenu, které mají stejný základ i stupeň a liší se pouze konstantou. Postup: Konstanty sečteme, základ s exponentem opíšeme. Př. 3x3 + 2x2y + 2xy2 + 3x2y + 5xy2 = 3x3 + (2 + 3)x2y + + (2 + 5)xy2 = 3x3 + 5x2y + 7xy2

Jestliže je před závorkou znaménko plus, znaménka v závorce se nemění. Pokud mnohočleny obsahují závorky, odstraňujeme je v následujícím pořadí: 1. kulatou ( ), 2. hranatou [ ], 3. složenou { }. Jestliže je před závorkou znaménko plus, znaménka v závorce se nemění. Př. 5a + {3b + [6c – 2a + (a – c)]} + [9a + (7b + c)] = = 5a + {3b + [6c – 2a + a - c]} + [9a + 7b + c] = = 5a + {3b + 6c – 2a + a - c} + 9a + 7b + c = = 5a + 3b + 6c – 2a + a – c + 9a + 7b + c = = 13a + 10b + 6c

Odčítání mnohočlenů: Odčítat můžeme jen ty členy mnohočlenu, které mají stejný základ i stupeň a liší se pouze konstantou. Postup: Konstanty odečteme a základ s exponentem opíšeme. Jestliže je před závorkou znaménko mínus, všechna znaménka v závorce se změní v opačná. Př. 5a - {3b - [6c – 2a - (a – c)]} - [9a - (7b + c)] = = 5a - {3b - [6c – 2a - a + c]} - [9a - 7b - c] = = 5a - {3b - 6c + 2a + a - c} - 9a + 7b + c = = 5a - 3b + 6c – 2a - a + c - 9a + 7b + c = = -7a + 4b + 8c

Zdroje: [1] Algebraické výrazy. [online]. ©2012. [cit. 2012-10-08] Zdroje: [1] Algebraické výrazy. [online]. ©2012. [cit. 2012-10-08]. Dostupné z: http://www.zam.fme.vutbr.cz/~martisek/Vyuka%5CPrij%5Cskripta3.pdf [2] JIRÁSEK, František a kol. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a pro studijní obory SOU: 1. část. Dotisk 5. vyd. Praha: Prometheus, 1986. 361 s. ISBN 80-85849-55-0. [3] VOŠICKÝ Zdeněk. Matematika v kostce. 2. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1977. 124 s. ISBN 80-7200-012-8.