Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu CZ.1.07/1.4.00/21.2634 "Učíme se moderně" Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Sada: VY_32_INOVACE_08_02_07 DUM: 07 Datum ověření ve výuce: 22.2.2012 Ročník: 9. Jméno autora: Jan Klimeš Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematická oblast: Řešení slovních úloh Vzdělávací obor: Matematika Téma: Slovní úlohy o pohyby - jednoduché

ANOTACE pohyb, rychlost, dráha, čas, slovní úlohy Škola: Podrobnější popis, co je cílem a obsahem: Aplikace základního vzorce pro rovnoměrný přímočarý pohyb v jednoduchých slovních úlohách Konkrétně: Výpočet dráhy, rychlosti nebo času Způsob využití: Vyučující předvede základní postupy řešení na typických úlohách. Poté žáci obdrží zadání dalších podobných příkladů a společně nebo samostatně je řeší. Správné řešení lze poté vysvětlit za využití interaktivní tabule nebo projektoru. Čas: Vyučovací hodina (lze upravit dle vyspělosti žáků) Očekávané výstupy: Žáci jsou schopni aplikovat znalost pojmu měřítko mapy při řešení slovních úloh a v praxi Druh výukového zdroje: Výukový software a interaktivní tabule Klíčová slova: pohyb, rychlost, dráha, čas, slovní úlohy Škola: Základní škola Brno, Tuháčkova 25, příspěvková organizace

Jednoduché slovní úlohy Vzorové řešení + příklady k řešení Pohyb 1 Jednoduché slovní úlohy Vzorové řešení + příklady k řešení

s = v ∙ t Základní pojmy Rychlost pohybu . . . . . v jednotky . . . . m/s; km/h Čas (doba pohybu) . . . . t jednotky . . . . h; min; s Dráha (vzdálenost) . . . . s jednotky . . . . m; km Základní vztah: s = v ∙ t

Vzorový příklad č.1 Řešení Jakou rychlost v km/h vyvine cyklista na Tour de France, jestliže etapu dlouhou 190 km ujede za 4 h a 25 minut? Řešení s = v . t ….v = s : t s = 180,2 km t = 4h a 15 min = 255 min = 255/60 h = 4,25 h v = 180,2 : 4,25 = 42,4 km Cyklista jede průměrnou rychlostí 42,4 km/h.

Vzorový příklad č.2 Řešení Jak dlouho bude trvat cesta na chalupu Jirkovi na kole, jestliže pojede průměrnou rychlostí 18 km/h? S tatínkem jeji v autě průměrnou rychlostí 60 km/h 45 minut. Řešení Cesta autem: v = 60 km/h t = 45 min = 45 : 60 h = 0,75 h s = v ∙ t s = 0,75 ∙ 60 = 45 km Cesta na kole: s = 45 km v = 15 km/h t = s : v t = 45 : 15 = 3 h Odpověď: Jirkovi bude cesta na chalupu trvat 3 hodiny.

Příklady k řešení Jakou rychlostí v km/h běží sprinteři, kteří uběhnou 100 m za 10 sekund? Jakou rychlostí jel motocyklista, který 200 km z Prahy do Brna urazil za hodinu a 20 minut? Které auto se pohybovalo rychleji? Mercedes ujel za 2 a půl hodiny 300 km a trabant ujel za 40 minut 90km. Jak daleko dojel cyklista? Jel 3 a čtvrt hodiny průměrnou rychlostí 24 km/h.

Řešení: Za 10 s 100 m → za 1 min 600 m → za 1 hod 36 000 m →v = 36 km/h v = s:t = 200 : 𝟒 𝟑 h = 150 km/h Řešení: Mercedes . . . v = 300:2,5 = 120 km/h Trabant . . . . v = 90 : 𝟐 𝟑 = 135 km/h s = 24 ∙ 3,25 = 78 km