Slovní úlohy o pohybu 2 postup na konkrétním příkladu

Prezentace na téma: "Slovní úlohy o pohybu 2 postup na konkrétním příkladu"— Transkript prezentace:

1 Slovní úlohy o pohybu 2 postup na konkrétním příkladu
Tercie Slovní úlohy o pohybu 2 postup na konkrétním příkladu

2 Postup při řešení slovních úloh o pohybu
si ukážeme na konkrétním případě. Kdykoli se můžete k tomuto materiálu vrátit a znovu si projít celý postup krok za krokem

3 Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? Při řešení úloh o pohybu nám většinou napoví náčrtek a znalost fyzikálního vztahu: s = v. t

4 Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? Při řešení úloh o pohybu nám většinou napoví náčrtek a znalost fyzikálního vztahu: s = v. t

5 Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t ..a máme na paměti, že můžeme pracovat s jednou z trojic jednotek: km h km/h m s m/s nebo v tomto případě

6 Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t ..a máme na paměti, že můžeme pracovat s jednou z trojic jednotek: km h km/h m s m/s nebo v tomto případě

7 Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h ..a máme na paměti, že můžeme pracovat s jednou z trojic jednotek: v tomto případě

8 s = v. t km h km/h s v = 4 km/h v = 6 km/h
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s v = 4 km/h v = 6 km/h

9 s = v. t km h km/h s … t hod … (t – 1/6) hod v = 4 km/h v = 6 km/h
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s Označíme si čas chůze v prvním případě t, a to znamená, že čas chůze v druhém případě bude (t- 10 minut). Zapíšeme to tedy takto (POZOR: v hodinách!!!) : v = 4 km/h … t hod v = 6 km/h … (t – 1/6) hod

10 s = v. t km h km/h s … t hod … (t – 1/6) hod v = 4 km/h v = 6 km/h
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s Označíme si čas chůze v prvním případě t, a to znamená, že čas chůze v druhém případě bude (t- 10 minut). Zapíšeme to tedy takto (POZOR: v hodinách!!!) : v = 4 km/h … t hod v = 6 km/h … (t – 1/6) hod

11 s = v. t km h km/h s … t hod … (t – 1/6) hod
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s Ptáte se, proč „(t-1/6) hod ? v = 4 km/h … t hod Ze zadání víme: v = 6 km/h … (t – 1/6) hod

12 s = v. t km h km/h s … t hod … (t – 1/6) hod
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s Ptáte se, proč „(t-1/6) hod ? v = 4 km/h … t hod Ze zadání víme: v = 6 km/h … (t – 1/6) hod

13 s = v. t km h km/h s … t hod … (t – 1/6) hod
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s Ptáte se, proč „(t-1/6) hod ? v = 4 km/h … t hod Ze zadání víme: v = 6 km/h … (t – 1/6) hod Mezi první a druhou možností je tedy rozdíl 10 minut, a to je 10/60 hodiny, zkrátíme na 1/6 hodiny

14 s = v. t km h km/h s … t hod … (t – 1/6) hod
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s Ptáte se, proč „(t-1/6) hod ? v = 4 km/h … t hod Ze zadání víme: v = 6 km/h … (t – 1/6) hod Mezi první a druhou možností je tedy rozdíl 10 minut, a to je 10/60 hodiny, zkrátíme na 1/6 hodiny

15 Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s v = 4 km/h … t hod Při sestavení rovnice vyjdeme z toho, že dráha s je při obou možnostech stejná v = 6 km/h … (t – 1/6) hod A je možné ji vyjádřit:

16 Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s v = 4 km/h … t hod Při sestavení rovnice vyjdeme z toho, že dráha s je při obou možnostech stejná v = 6 km/h … (t – 1/6) hod A je možné ji vyjádřit:

17 s = v. t km h km/h s … t hod s = 4 . t … (t – 1/6) hod
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s v = 4 km/h … t hod s = 4 . t v = 6 km/h … (t – 1/6) hod s = 6 . (t – 1/6) A je možné ji vyjádřit:

18 s = v. t km h km/h s … t hod s = 4 . t … (t – 1/6) hod
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s v = 4 km/h … t hod s = 4 . t v = 6 km/h … (t – 1/6) hod s = 6 . (t – 1/6) A je možné ji vyjádřit:

19 s = v. t km h km/h s … t hod s = 4 . t … (t – 1/6) hod
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s v = 4 km/h … t hod s = 4 . t v = 6 km/h … (t – 1/6) hod s = 6 . (t – 1/6) 4 . t = 6 . (t – 1/6) a platí tedy:

20 s = v. t km h km/h s … t hod s = 4 . t … (t – 1/6) hod
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s v = 4 km/h … t hod s = 4 . t v = 6 km/h … (t – 1/6) hod s = 6 . (t – 1/6) 4 . t = 6 . (t – 1/6) a platí tedy:

21 s = v. t km h km/h s … t hod s = 4 . t … (t – 1/6) hod
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s v = 4 km/h … t hod s = 4 . t v = 6 km/h … (t – 1/6) hod s = 6 . (t – 1/6) 4 . t = 6 . (t – 1/6) a tuto rovnici vyřešíme:

22 s = v. t km h km/h s … t hod s = 4 . t … (t – 1/6) hod
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s v = 4 km/h … t hod s = 4 . t v = 6 km/h … (t – 1/6) hod s = 6 . (t – 1/6) 4 . t = 6 . (t – 1/6) a tuto rovnici vyřešíme:

23 s = v. t km h km/h s … t hod s = 4 . t … (t – 1/6) hod
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s v = 4 km/h … t hod s = 4 . t v = 6 km/h … (t – 1/6) hod s = 6 . (t – 1/6) 4 . t = 6 . (t – 1/6)

24 s = v. t km h km/h s = 4 . t s = 6 . (t – 1/6) s 4 . t = 6 . (t – 1/6)
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s = 4 . t s = 6 . (t – 1/6) s 4 . t = 6 . (t – 1/6) v = 4 km/h … t hod 4 t = 6 t – 1 – 2 t = – 1 v = 6 km/h … (t – 1/6) hod t = 1/2 hod

25 s = v. t km h km/h s = 4 . t s = 6 . (t – 1/6) s 4 . t = 6 . (t – 1/6)
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s = 4 . t s = 6 . (t – 1/6) s 4 . t = 6 . (t – 1/6) v = 4 km/h … t hod 4 t = 6 t – 1 – 2 t = – 1 v = 6 km/h … (t – 1/6) hod t = 1/2 hod Musíme ale odpovědět na položené otázky.

26 s = v. t km h km/h s = 4 . t s = 6 . (t – 1/6) s 4 . t = 6 . (t – 1/6)
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s = 4 . t s = 6 . (t – 1/6) s 4 . t = 6 . (t – 1/6) v = 4 km/h … t hod 4 t = 6 t – 1 – 2 t = – 1 v = 6 km/h … (t – 1/6) hod t = 1/2 hod Musíme ale odpovědět na položené otázky.

27 s = v. t km h km/h s = 4 . t s = 6 . (t – 1/6) s 4 . t = 6 . (t – 1/6)
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s = 4 . t s = 6 . (t – 1/6) s 4 . t = 6 . (t – 1/6) v = 4 km/h … t hod 4 t = 6 t – 1 – 2 t = – 1 v = 6 km/h … (t – 1/6) hod t = 1/2 hod Vzdálenost chalupy je s, a tedy: s = 4 . t = 4 . ½ = 2 km

28 s = v. t km h km/h s = 4 . t s = 6 . (t – 1/6) s 4 . t = 6 . (t – 1/6)
Zadání úlohy: Martin byl s kamarády na chalupě v Jizerských horách. Řekl, že když vyjdou z chalupy přesně v 7 hodin a půjdou rychlostí 4 km/h, přijdou na zastávku autobusu 3 minuty po odjezdu autobusu. Půjdou-li však rychlostí 6 km/h, přijdou na zastávku 7 minut před odjezdem autobusu. Jak je chalupa daleko od zastávky a v kolik hodin odjíždí autobus? s = v. t km h km/h s = 4 . t s = 6 . (t – 1/6) s 4 . t = 6 . (t – 1/6) v = 4 km/h … t hod 4 t = 6 t – 1 – 2 t = – 1 v = 6 km/h … (t – 1/6) hod t = 1/2 hod Vzdálenost chalupy je s, a tedy: s = 4 . t = 4 . ½ = 2 km Autobus odjíždí 3 min před 7:30 hod, tedy v 7:27 hod.