Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová.
Trojúhelník - těžnice
Opakování: Přímka Úsečka Střed úsečky Délka úsečky
C těžnice….. ta ,t b , t c středy stran….. S a, S b ,S c těžiště…..T T Těžnice je spojnice vrcholu a středu protější strany. Těžnice se protínají v jednom bodě – těžišti /T/. Těžiště dělí těžnici na dvě části v poměru 2 : 1. Od těžiště k vrcholu jsou dva díly a od těžiště ke středu strany je 1 díl. C těžnice….. ta ,t b , t c středy stran….. S a, S b ,S c těžiště…..T T ta t b t c Sc
Těžnice v rovnostranném trojúhelníku V rovnostranném trojúhelníku mají všechny tři těžnice stejnou délku. C a = b = c ta = tb= tc T ta tb tc C1
Těžnice v rovnoramenném trojúhelníku V rovnoramenném trojúhelníku mají těžnice vedené z vrcholů A a B stejnou délku. C a = b ta = tb T ta tb tc C1
Těžnice v obecném trojúhelníku Pro těžnice v obecném trojúhelníku platí, že mají každá jinou délku. C a ≠ b ≠ c ta ≠ tb ≠ tc T tb ta tc C1
Využití těžnic Vlastností těžnic se využívá zejména při konstrukci trojúhelníků. V rovnoramenném či rovnostranném trojúhelníku lze těžnice využít při výpočtu obvodu a obsahu daného trojúhelníku – často s využitím Pythagorovy věty.
Spočítej všechny možné trojúhelníky v daném obrazci, které vznikly sestrojením těžnic.
Řešení 8, 9, 10, nebo více? Správně je 14. Kolik trojúhelníků jste spočítali? 8, 9, 10, nebo více? Správně je 14.
Použité zdroje: VORIGINAL UPLOADER WAS PETRUS AT CS.WIKIPEDIA. Wikimedia: těžnice v trojúhelníku [online]. [cit. 6.10.2013]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:TezniceTrojuhelnika.jpg Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová.