Název školy: ZŠ Bor, okres Tachov, příspěvková organizace Autor: Mgr. Naďa Sláviková Vytvořeno dne: 12.5.2013 Název: VY_32_INOVACE_5C_M9_18_Užití goniometrických funkcí 2 Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3534 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Téma: Užití goniometrických funkcí 2 Ročník: 9. ročník Klíčová slova: sinus, kosinus, pravoúhlý trojúhelník, slovní úloha, goniometrické funkce
Anotace Užití goniometrických funkcí: Příklady, ve kterých se v praxi objevují možnosti užití goniometrických funkcí. Důležitou součástí je identifikace či sestavení správného pravoúhlého trojúhelníku.
Užití goniometrických funkcí 2
. Příklad 4: Obsah rovnoběžníku Urči obsah rovnoběžníku KLMN na obrázku pro α = 56°. Výsledek zaokrouhli na čtverečné milimetry. N M α . K L v 58 mm 92 mm
Obsah rovnoběžníku je přibližně 4425 mm2.
Příklad 5: Kvádr s čtvercovou podstavou má délku hrany 5 cm. Velikost úhlu, který svírá tělesová úhlopříčka se stěnovou úhlopříčkou podstavy, je 62°. Vypočítej: a) výšku kvádru b) velikost tělesové úhlopříčky c) povrch kvádru d) objem kvádru
62° 5 cm v t 5 cm . x
a) Pythagorova věta: Výška kvádru je přibližně 13,3 cm.
b) Velikost tělesové úhlopříčky je přibližně 15,1 cm.
c) d) Povrch kvádru je přibližně 316 cm2. Objem kvádru je přibližně 332,5 cm3.
Použité zdroje ODVÁRKO, Oldřich a Jiří KADLEČEK. Matematika pro 9. ročník základní školy. 2. vyd. Praha 1: Prometheus, spol. s.r.o., 2002. Učebnice pro základní školy. ISBN 80-7196-208-2. Obrázky Galerie Microsoft Office – klipart