Výuka matematiky v 21. století na středních školách technického směru Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.1.00/26.0026 Tento projekt je financován z Evropského sociálního fondu a Státního rozpočtu České republiky
VLASTNOSTI FUNKCÍ Představíme si některé vlastnosti funkcí: MONOTÓNNOST FUNKCE: Funkce definovaná na množině se nazývá ROSTOUCÍ na A , kde , platí: právě tehdy, když
Funkce definovaná na množině se nazývá KLESAJÍCÍ na A , kde , platí: právě tehdy, když Funkce ROSTOUCÍ a KLESAJÍCÍ se nazývají RYZE MONOTÓNNÍ
Funkce definovaná na množině se nazývá NEKLESAJÍCÍ na A , kde , platí: právě tehdy, když
Funkce definovaná na množině se nazývá NEROSTOUCÍ na A , kde , platí: právě tehdy, když Funkce NEKLESAJÍCÍ a NEROSTOUCÍ se nazývají MONOTÓNNÍ
PROSTÁ FUNKCE: Funkce definovaná na množině se nazývá PROSTÁ na A právě tehdy, když , kde , platí: Příklad funkce, která není prostá:
SUDÁ a LICHÁ FUNKCE: existuje že platí: tak, Funkce definovaná na množině se nazývá SUDÁ právě tehdy, když Graf sudé funkce je osově souměrný podle osy y.
existuje že platí: tak, Funkce definovaná na množině se nazývá LICHÁ právě tehdy, když Graf liché funkce je středově souměrný podle počátku soustavy souřadnic.
OMEZENOST FUNKCE: Funkce definovaná na množině se nazývá ZDOLA OMEZENÁ na A právě tehdy, když existuje takové číslo , že je
Funkce definovaná na množině se nazývá SHORA OMEZENÁ na A právě tehdy, když existuje takové číslo , že je Funkce definovaná na množině se nazývá OMEZENÁ na A právě tehdy, když je omezená zdola i shora.
PERIODICKÁ FUNKCE: Funkce se nazývá PERIODICKÁ právě tehdy, když existuje takové číslo , že platí: 1. je-li funkce definována v čísle , pak je definována také v číslech 2. platí
MINIMUM A MAXIMUM FUNKCE: Funkce definovaná na množině má v bodě MINIMUM na A právě tehdy, je když
Funkce definovaná na množině má v bodě MAXIMUM na A právě tehdy, je když