Induktivní postupy ve výuce matematiky KMT/DIZ1 Induktivní postupy ve výuce matematiky Květoň – web induktivní vedení hodiny induktivní postupy v organizaci empirického materiálu 1a) induktivní postupy při výkladu nových pojmů 1b) induktivní postupy při řešení úloh

Induktivní postupy (obecně) = „objevovací postupy“ vedou k nalezení hypotéz metody zkoumání / myšlenkové operace pozorování pokus srovnání (=komparace) indukce analogie zobecnění (=generalizace x specializace) abstrakce (x konkretizace) http://jlord.sweb.cz/metody.htm indukce – 1) metoda zkoumání 2) způsob konstrukce hypotézy ze získaných faktů 3) usuzování z jednotlivého na obecné pozorování vyčleňujeme, zapamatujeme si vlastnosti a vztahy pozorovaných objektů a jevů objekty jsou v přirozených podmínkách vlastnosti jsou v přirozených vztazích x vnímání -> vjem = obraz předmětu jeho vnější stránky pokus objekty studujeme v uměle vytvořených podmínkách je doprovozen pozorováním srovnání stanovení shody nebo rozdílu mezi zkoumanými objekty pravidla: smysluplnost srovnání, plánovistost (stanovení toho, co chci srovnat), úplnost indukce vyvození obecného závěru ze speciálních případů variabilnost dílčích případů analogie závěr je jen pravdpěpodobný, stanovení podobnosti mezi netotožnými objekty rozšíření podobnosti dvou objektů na více vlastností lepší zapamatování, časté použití analogie – nacházení souvislostí zobecnění logický postup, od méně obecného k obecnějšímu abstrakce odtržení boecně důležitýcch podstatných vlastností, vyčleněných při zobecnění, smyslová a. – výsledkem jsou schémata, náčrtky myšlenková a. – vytváření nového pojmu pomocí slova

Pozorování - vyčleňujeme a zapamatujeme si vlastnosti a vztahy pozorovaných objektů a jevů - objekty jsou v přirozených podmínkách - vlastnosti objektů jsou v přirozených vztazích x vnímání

Pokus = pozorování - objekty a jevy jsou v uměle vytvořených podmínkách

určení shody nebo rozdílu mezi objekty a jevy Srovnání - myšlenková operace určení shody nebo rozdílu mezi objekty a jevy zahrnuje vyčlenění vlastností a kvantit, stanovení jejich vztahu pravidla - smysluplnost - úplnost - plánovitost při výuce posloupností, mnohoúhelníků, funkcí, rovnic srovnání množin (počet prvků)

Indukce - vyvození obecného závěru ze speciálních případů úplná a neúplná indukce

Analogie stanovení podobnosti vlastností , vztahů mezi dvěma skupinami objektů prostá analogie: z podobnosti objektů v některých vlastnostech vyvozujeme podobnost i v jiných vlastnostech rozšířená analogie: z podobnosti jevů usuzujeme na podobnost příčin př. analogie mezi rovinnými a prostorovými útvary

Zobecnění myšlenková operace logický proces přechodu od jedinečného k obecnému, od méně obecného k obecnějšímu poznatku př. nahrazení konstanty proměnnou

Abstrakce myšlenková operace vyčlenění důležitých vlastností objektů nebo vztahů od dalších nepodstatných a jejich následné odstranění (abstrahování od nich) př. v procesu formování pojmů

Induktivní postupy při vedení hodiny – nové pojmy induktivní hodina (od praxe k teorii) badatelské činnosti související s objevovaným pojmem žáci objevují pojem, vlastnosti, pravidla činnosti ověřující pojem hodnocení úrovně dosažení cílů deduktivní hodina (přímá výuka) (od teorie k praxi) - nový pojem je sdělen (o čem se dnes budeme učit) učitel vysvětluje pojem, předvádí jeho modely procvičení pojmu hodnocení úrovně dosažených cílů