Pytagoras Soňa Bašovská

O Pytagorovi Je jednou z najvýraznejších postáv staroveku – starogrécky filozof, nábožensko-morálny reformátor, matematik, astronóm, akustik. Žil asi 572 pred Kr. až 496 pred Kr. a pochádzal z ostrova Samos. Vychovávali a vyučovali ho najpreslávenejší mudrci tej doby. Od neho samotného sa nezachovala ani jedna písomná správa, zato však nespočetné iné pramene o ňom podávajú dostatok informácií. Mnohí z autorov týchto správ boli historici, niektorí boli priamo pytagorejci.  Pytagoras strávil dlhé roky svojho života putovaním za poznaním a múdrosťou. Milétos, Kréta, Délos, Sparta, Fenícia, Judea – to boli zastávky jeho putovania. 

Prvý matematik Pytagora často považujú za prvého čistého matematika. Zaujímalo ho použitie rozumu na dokázanie matematických princípov. Matematiku používal na vytvorenie niečoho, čo funguje bežne v prírode. Zistil, že tón natiahnutej struny závisí od jej dĺžky.

Číslo Podstatou všetkého je podľa Pytagora číslo. Prečo? Číslo je podľa neho princíp, ktorý dáva veciam určitosť, jasnosť, poznateľnosť. Čísla sú aj symbolom etických hodnôt a vzťahu medzi ľuďmi. Pytagoras sa pokúsil vystihnúť harmóniu sveta, jeho symetriu a úmernosť pomocou číselných vzťahov. Traduje sa, že keď prechádzal okolo kováčskej dielne, zaujalo ho, ako kladivá, ktorými otroci búšili do nákov, vydávajú zvonivý, harmonický súzvuk. Pátral po príčine a ukázalo sa, že hmotnosti kladív sú v pomere 6: 8: 9: 12. Pri súčasnom dopade kladív tak zneli harmonické akordy oktávy, kvinty a kvarty. Pytagoras potom experimentoval i so strunami a píšťalami rôznych dĺžok a stal sa vlastne zakladateľom hudobnej harmónie.

Zvláštny význam pripisoval číslu 10, ktoré je súčtom čísel 1, 2, 3 a 4 Zvláštny význam pripisoval číslu 10, ktoré je súčtom čísel 1, 2, 3 a 4. Podľa Pytagorových predstáv Zem, Slnko a všetky planéty obiehajú okolo centrálnej ohnivej gule. Tak Pytagoras po prvýkrát pripustil pohyb Zeme. On i jeho žiaci skúmali pravidelné mnohosteny, ktorých je práve päť(štvorsten, šesťsten, osemsten, dvadsaťsten a dvanásťsten) a im odpovedajúce živly (oheň, voda, zem, vzduch). Piaty, najjemnejší živel odpovedajúci dvanásťstenu, je vesmírna substancia,  éter.

Pytagorova veta Dnes je známy najmä svojou „Pytagorovou vetou“, v ktorej dal do vzťahu dĺžky strán pravouhlého trojuholníka. Ako prišiel Pytagoras na svoju vetu ? Ťažko povedať. Legenda vraví, že pri pozeraní na dlaždice pri prechádzke ...

Znenie Pytagorovej vety je : Obsah štvorca nad  preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma jeho odvesnami.    Matematické vyjadrenie: c2 = a2 + b2   S1 = S2 + S3 Veta sa dá aj obrátiť: Ak v nejakom trojuholníku štvorec nad jeho najdlhšou stranou sa rovná súčtu štvorcov nad jeho zvyšnými stranami, tak trojuholník je pravouhlý s pravým uhlom oproti najdlhšej strane.

Spolok Pytagorejcov Prvá matematická symbolika, ktorá obsahovala niečo, čo pripomína pojem neznámej, pochádza od Pytagorejcov. Pytagorejci zobrazovali čísla pomocou bodiek, ktoré zoskupovali do geometrických útvarov. Takto vytvorili tzv. figurálne čísla : trojuholníkové čísla (1, 3, 6,...), štvorcové čísla (1, 4, 9,...) a pod. Tento geometrický jazyk im umožňoval dokázať tvrdenia, ktoré dnes väčšinou zapisujeme algebraicky, napríklad, že súčet dvoch po sebe idúcich trojuholníkových čísel je číslo štvorcové.

Významné pytagorejské objavy Súčet vnútorných uhlov v trojuholníku je 180 stupňov Geometrické riešenie kvadratických rovníc Uhlopriečka štvorca so stranou 1 sa rovná druhá odmocnia č. 2 Pytagorova veta

Pytagorove citáty „Buď mlč alebo povedz niečo, čo je lepšie ako mlčanie.“   „Najkratšie odpovede ÁNO a NIE vyžadujú najdlhšie rozmýšľanie.“ „Bohovia dali človeku dve ruky, aby ich neobťažoval s každou maličkosťou.“ „Nikdy si v modlitbe nežiadaj niečo priamo pre seba. Ako môžeš vedieť, čo je pre teba dobré?“ „Otužuj telo! Nepodávaj mu viac potravy ako treba. Nepožívaj omamujúce nápoje! Otupujú jemnocit a ochromujú dušu.“