dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF 1. Oblikovanje matematičnih pojmov v predšolskem in zgodnjem šolskem obdobju 1. 1 Opredelitev pojma 'pojem' 1.2 Oblikovanje pojmov  Primer: Oblikovanje pojma večkotnik  Izkušnje z večkotniki   1.2.1 Ključni dejavniki pri oblikovanju pojmov Protiprimeri oz. negativni primeri Poimenovanje pojmov in komunikacija o pojmih Motnje pri oblikovanju pojmov Miselna struktura oziroma shema 1.3 Teorija v praksi dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF 1.1 Opredelitev pojma 'pojem' pójem … miselna tvorba, določena z bistvenimilastnostmi, značilnostmi konkretnega ali abstraktnega predmeta, predmetov…; lepo je relativen pojem; pojem časti, hiše, vojne…// kar se da določiti, spoznati zlasti z umom: svoboda ni predmet, ampak pojem (SSKJ, 1994) dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF 1.2 Oblikovanje pojmov  Pri oblikovanju pojmov sta bistvena dva procesa: pridobivanje izkušenj in uvrščanje izkušenj v obstoječe okvire izkušenj. dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

Raznovrstnost izkušenj Ekonomičnost spomina Abstrahiranje - proces ozaveščanja podobnosti naših izkušenj Posebne lastnosti, ki so določene s posamezno pojavno obliko predmetov in pojmov, ponavadi pozabimo Abstrakcija oziroma pojem dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF Primer: Oblikovanje pojma večkotnik Slika 1: Oblikovanje pojma trikotnik dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF Slika 2: Oblikovanje pojma večkotnik dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF Je to večkotnik? Slika 3: Lik? dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF Izkušnje z večkotniki Razvrščanje večkotnikov Poimenovanje večkotnikov Izdelovanje večkotnikov (rezanje, oblikovanje štirikotnikov na geoplošči, programsko okolje LOGO…)   to paralel :velikost1 :velikost2 :kot repeat 2[fd :velikost1 rt :kot fd :velikost2 rt 180-:kot] end dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF to paralel :velikost1 :velikost2 :kot repeat 2[fd :velikost1 rt :kot fd:velikost2 rt 180-:kot] end dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF Simetrija pri večkotnikih Obseg večkotnika Ploščina večkotnika dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF Povzetek dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF 1.2.1 Ključni dejavniki pri oblikovanju pojmov Protiprimeri oz. negativni primeri Slika 4: Pravokotna oblika kot protiprimer kvadratne oblike dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF Poimenovanje pojmov in komunikacija o pojmih Besede označujejo pojme. dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF Primarni pojmi (npr. trikotnik) Sekundarni pojmi (npr. lik) Če je pojem A primer pojma B, potem je pojem B sekundarni pojem. dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF Motnje pri oblikovanju pojmov … so podatki, ki so za pojem nepomembni Slika 5: Računanje do 20 (Vzeto iz Hafner, Mulec, Uran, 1998, str. 118 in 119) dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

Slika 6: Naravna števila Miselna struktura oziroma shema Pojmi in relacije med njimi ter matematična dejstva (izrazi, simboli, formule) oblikujejo shemo. Slika 6: Naravna števila dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF Zakaj v shemi ni odštevanja in deljenja? Slika 7: Realna števila dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

Metafora sestavljanke Slika 7: Učenje z razumevanjem dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF Prilagodljivost strukture (Piaget) Stopnje kognitivnega razvoja (nivoji otrokovega mišljenja) dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF 1.3 Teorija v praksi Pojmi v matematiki so abstraktne ideje, ki pa za otroka zaživijo s pomočjo reprezentacij. Pri reprezentacijah oziroma pri oblikovanju matematičnih pojmov pri metodiki matematike sledimo načelu od konkretnega do abstraktnega.  Poznamo: reprezentacije s konkretnim materialom grafične reprezentacije reprezentacije z matematičnimi simboli. (4) dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF

dr. Tatjana Hodnik Čadež, PeF