Téma: PYTAGOROVA VETA PRE 8. ROČNÍK ZŠ Alena Hrubovská

Obsah: 1. Znenie Pytagorovej vety 2. Z histórie jej vzniku 3. Pravý uhol bez uhlomeru 4. Obrátená Pytagorova veta 5. Z práce žiakov 6. Niečo z internetu 7. Použitá literatúra 8. Záver

1. Znenie Pytagorovej vety V pravouhlom trojuholníku sa obsah štvorca nad preponou rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma odvesnami. a2 + b2 = c2 (32 + 42 = 52)→ POZOR !!! Tento zápis platí, len ak je pravý uhol pri vrchole C, a teda strany a a b sú odvesny (na seba kolmé) a strana c je prepona (najdlhšia, oproti pravému uhlu). klikni na Obsah

2. Z histórie jej vzniku Prvý ju dokázal grécky matematik Pytagoras v 6. storočí pred našim letopočtom Ľudia ju poznali už 1000 rokov predtým v časoch vlády babylonského kráľa Chammurapiho Neexistuje iná veta, ktorá by mala toľko dôkazov ☺ Obsah

3. Pravý uhol bez uhlomeru Už v staroveku takto Egypťania zhotovovali pravý uhol. Vynašli sa! Skúste to s nami podľa návodu vo videu. (Klikni na obrázok.) (ak sa video nespúšťa, klikni SEM ) Obsah

4. Obrátená Pytagorova veta Zistíte ňou, či je ∆ pravouhlý, aj bez jeho narysovania: Ak sa súčet obsahov štvorcov nad dvoma stranami trojuholníka rovná obsahu štvorca nad treťou stranou, je tento ∆ pravouhlý. Dané: a = 7 cm b = 5 cm c = 10 cm Rozhodni, či trojuholník ABC je pravouhlý (bez rysovania) ! Musí platiť : a2 + b2 = c2 72 + 52 =? 102 49 + 25 ≠ 100 74 ≠ 100 Preto ∆ABC nie je pravouhlý. Obsah

5. Z práce žiakov Ako tomu rozumiete vy a ako naši ôsmaci, presvedčíte sa teraz pomocou ich prezentácie (Dianka a Lucka) a animácie (Janko) Prezentácia Obsah

6.Niečo z internetu http://www.mambos.szm.sk/index.htm - tajnička http://pes.internet.cz/veda/clanky/25472_0_0_0.html - dôkaz PV http://www.infovek.sk/predmety/inform/projekty/msp/prezentacie/1roc/gln/pytagorovaveta.ppt - pekná študentská prezentácia Obsah

Použitá literatúra: Učebnica Matematiky pre 8. ročník Theoni Pappasová: Potešenie z matematiky – objavovanie matematiky všade okolo nás Ďalšie informačné zdroje: Internet Práce žiakov našej školy Obsah

(Ale môžete si to ešte zopakovať, ak treba.) 10. Záver Verím, že Pytagorova veta je teraz pre Vás zaujímavým poznatkom a príklady z učebnice ľahko zvládnete ! ☻ (Ale môžete si to ešte zopakovať, ak treba.) Obsah

Ďakujem za pozornosť ! Obsah