Vzájomná poloha kružnice a priamky 8.ročník
Obsah Zadanie úlohy Nesečnica Dotyčnica Sečnica Zhrnutie Vlastnosť dotyčnice Zadanie domácej úlohy Záver
1. Zadanie úlohy Je daná kružnica k(S, r) a priamka p. Budeme skúmať vzájomnú polohu kružnice k a priamky p. Táto závisí od vzdialenosti stredu S kružnice k a priamky p. Označme vzdialenosť bodu S od priamky p písmenom v.
2. Nesečnica Ak má priamka p od stredu kružnice vzdialenosť v>r , tak priamka kružnicu nepretína a priamka p sa nazýva nesečnica kružnice k.
3. Dotyčnica Ak má priamka p od stredu kružnice vzdialenosť v=r , tak má priamka s kružnicou jediný spoločný bod a priamka p sa nazýva dotyčnica kružnice k. Spoločný bod p a k je bod dotyku.
4. Sečnica Ak má priamka p od stredu kružnice vzdialenosť v<r, tak má priamka a kružnica dva spoločné body a priamka p sa nazýva sečnica kružnice k.
5. Zhrnutie
6. Vlastnosť dotyčnice Príklad : Narysujte kružnicu k(S, 3 cm). Na kružnici zvoľte bod T. Zostrojte dotyčnicu, ktorá má s kružnicou k bod dotyku T. Rozbor : Načrtneme kružnicu k a na nej bod T. Priamku, ktorá prechádza bodom T a je kolmá na úsečku ST ( kolmá preto, že vzdialenosť bodu od priamky je na kolmici), označme t. Priamka t je dotyčnicou kružnice k a prechádza bodom T.
Dotyčnica ku kružnici je vždy kolmá na polomer kružnice. Pokračovanie Konštrukcia : 1. k, k(S, 3 cm) 2. T, T k 3. ST 4. t, t = ST Priamka t má s kružnicou jediný spoločný bod T. Priamka t je dotyčnica kružnice k v bode dotyku t. Zapamätajte si Dotyčnica ku kružnici je vždy kolmá na polomer kružnice.
7. Zadanie domácej úlohy Narysujte štyri navzájom rovnobežné priamky a, b, c,d. Vzdialenosť medzi každými dvoma susednými priamkami je 1 cm. Na priamke a zvoľte bod S. Narysujte kružnicu k(S, 2 cm). Určte vzájomné polohy priamok a, b, c, d a kružnice k. Daná je kružnica k(O, r=3,5 cm) a priamky m, n, o, p. Odmerajte vzdialenosť každej priamky od stredu O kružnice k a porovnaj- te ju s polomerom. Pomenujte polohu každej z priamok vzhľadom na kružnicu k.
Ďakujem za pozornosť