INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání CZ.1.07/1.1.10/01.0063 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky ZŠ Týn nad Vltavou, Malá Strana

Matematika 7. ročník Jana Míková Úroková míra a úrok Matematika 7. ročník Jana Míková

Pan Doležal si půjčil v bance na jeden rok 35000 Kč Pan Doležal si půjčil v bance na jeden rok 35000 Kč. Po roce musí bance ještě podle smlouvy zaplatit 12,5% z vypůjčené částky. a) Kolik korun navíc zaplatí za půjčku? b) Kolik korun zaplatí celkem? Řešení: a) 100% …………. 35 000 Kč 1% …………….. 350 Kč 12,5% ………… 350 . 12,5 = 4 375 Kč b) 35 000 + 4 375 = 39 375 Kč

Termíny z finanční matematiky: 35 000 Kč ……… úvěr (půjčka) 12,5% ………….. (roční) úroková míra 4 375 Kč ……….. úrok 100 % 35 000 Kč úvěr úroková míra 12,5 % 4 375 Kč úrok

Paní Andrýsová si uložila na jeden rok do banky částku 25 000 Kč Paní Andrýsová si uložila na jeden rok do banky částku 25 000 Kč. Banka jí po roce vloženou částku (vklad) vyplatí a navíc ještě 10,2% z vkladu za to, že bance peníze půjčila. Tuto odměnu (úrok) jí však sníží o daň z úroku, která činí 15%. Řešení: a) Nejprve vypočítáme úrok před zdaněním. 100% ………….. 25 000 Kč 1% …………….. 250 Kč 10,2% …………. 250 . 10,2 = 2 550 Kč

b) Dále zjistíme daň z úroku 15% c) Nakonec vypočítáme kolik korun paní Andrýsová dostane. ( 2 550 – 382,5 ) + 25 000 = 2 167,5 + 25 000 = = 27 167,5 Kč Paní Andrýsová dostane od banky celkem 27 167,5 Kč.

25 000 Kč ………… vklad (jistina, kapitál) 10,2% ……………… (roční) úroková míra 2 550 Kč ………….. úrok před zdaněním 382,5 Kč ………….. daň z úroku 100% vklad 10,2% úroková míra 25 000 Kč 2 550 Kč úrok před zdaněním 100% 2 550 Kč 15% daň z úroku úrok po zdanění 2 550 – 382,5 382,5

Promile Jedno promile ………1‰ Jedno promile je tisícina z daného základu 1 ‰ ze základu je 0,6‰ = 0,06% 8% = 80 ‰ 5 ‰ =0,5% 0,76% = 7,6 ‰ 26 ‰ =2,6% 0,05% =0,5 ‰

Promile udává například stoupání nebo klesání železniční trati. 800 20 15 900 Stoupání 15‰ na trati dlouhé 900m. 1 000‰ …….900m 1‰ …………. 0,9m 15 ‰ ……….. 0,9 .15 = 13,5m Klesání 20 ‰ na trati dlouhé 800m. 1 000 ‰ ……. 800m 1 ‰ …………… 0,8m 20 ‰ ……….. 0,8 . 20 =

Zdroje: Rosecká, Z.-Čuhajová V.: Aritmetika pro 7. ročník, nakl. Nová Škola, Brno 2003 Odvárko, O.-Kadleček, J.: Matematika pro 7. ročník ZŠ, 2. díl, nakl. Prometheus, Praha 1998