Pre 8. ročník CABRI Geometria II.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Vzájemná poloha přímky a kružnice (kruhu)
Advertisements

Užití Thaletovy kružnice
1. Bodem, který leží na kružnici 2. Bodem, který leží mimo kružnici
Kružnice opsaná trojúhelníku
POZNÁMKY ve formátu PDF
Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: duben 2012 Ročník: 8. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Tematický.
ÚLOHY Z GEOMETRIE Učivo – KRUŽNICE A KRUH
Thaletova kružnice Množina bodů roviny daných vlastností Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu.
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace.
Matematika – 8.ročník Thaletova kružnice
Konstrukce trojúhelníku - Thaletova kružnice
5_Kružnice, kruh Kružnice k (S, r) je množina všech bodů roviny, které mají od středu S vzdálenost r. S – střed, r – poloměr, d – průměr Platí: d = 2r.
Thaletova věta 8. ročník Autorem materiálu je Mgr. Jana Čulíková
Jednoduché konstrukce (střed a osa úsečky, osa úhlu, tečna)
Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento.
Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: květen 2012 Ročník: 6. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Tematický.
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
Anotace: Žák zjišťuje vlastnosti Thaletovy kružnice a její využití.
Užití Thaletovy kružnice
Goniometrické funkce Kotangens ostrého úhlu
THALETOVA VĚTA.
* Kružnice a kruh Matematika – 8. ročník *
Autor: Mgr. Jana Pavlůsková Datum: duben 2012 Ročník: 8. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Tematický.
EU PENÍZE ŠKOLÁM Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, OLOMOUC tel.: 585.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Konstruktivní geometrie Cílová skupina: 4. ročník (oktáva) gymnázia Oblast podpory: III/2 Inovace výuky prostřednictvím.
* Thaletova věta Matematika – 8. ročník *
Kruh, kružnice Základní pojmy
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Užití Thaletovy kružnice
III. část – Vzájemná poloha přímky
Matematický rychlokvíz 2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.
Pravoúhlý trojúhelník (procvičování)
Thaletova věta Mgr. Miroslava Černá ZŠ Volgogradská 6B Ostrava-Zábřeh.
8. ročník THALETOVA KRUŽNICE. ZÁKLADNÍ POJMY: k je kružnice sestrojená nad průměrem AB Úsečka AB je průměr kružnice k Bod S je střed kružnice k Bod S.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
NÁZEV ŠKOLY: Masarykova základní škola a mateřská škola Melč, okres Opava, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/ AUTOR: Mgr. Marie.
Kruh, kružnice Základní pojmy
Kruh, kružnice Základní pojmy
THALETOVA VĚTA VY_42_INOVACE_13_02.
Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova
Konstrukce trojúhelníku s kružnicí opsanou v zadání
Konstrukce pravoúhlého trojúhelníku pomocí Thaletovy kružnice,
Pythagorova věta – popisuje vztahy stran v pravoúhlém trojúhelníku
Autor: Ing. Jitka Michálková
Množina bodů roviny daných vlastností
Súmernosti 7.ročník ZŠ Mgr. Zuzana Blašková ZŠ Staničná 13, Košice.
PaedDr. Jozef Beňuška
Seminárna práca z matematiky
III. část – Vzájemná poloha přímky
Kolmé hranoly, ich objem a povrch
Vzájomná poloha kružnice a priamky 8.ročník
Vzájomné polohy rovín a priamok
T.Zamborská L.Nedbalová 8.A
Trojuholníky ZŠ okružná 17 Michalovce.
Významné osobnosti matematickej kultúry
Téma: PYTAGOROVA VETA PRE 8. ROČNÍK ZŠ
Vzájomná poloha dvoch kružníc
Konstrukce trojúhelníku
Od čoho závisí zväčšenie
Pre 8. ročník CABRI Geometria II.
Objemy a povrchy hranatých a rotačných telies
VZÁJOMNÁ POLOHA PRIAMKY A KRUŽNICE
ROTAČNÝ KUŽEĽ Základné pojmy PaedDr. Miroslav TISOŇ, 2009
Pytagoras Soňa Bašovská.
Príklady rovnomerného pohybu po kružnici
Mgr. Petra Bejšovcová 4. roč
1. Bodem, který leží na kružnici 2. Bodem, který leží mimo kružnici
Thaletova kružnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  ,
Konstrukce trojúhelníku
Trojúhelník 1 trojúhelník ABC určují tři různé body A, B, C, které neleží v přímce.
Transkript prezentace:

pre 8. ročník CABRI Geometria II

Talesova veta Talesova kružnica

Opakovanie 1. Čo je polomer kružnice? 2. Čo je priemer kružnice? 3. Čo je kružnicový oblúk? 4. Ako sa volá kružnicový oblúk, ktorého krajné body sú koncové body priemeru?

Polkružnice AS=BS - polomery AB – priemer AXB – kružnicový oblúk, ktorý tvorí polkružnicu

Opakovanie 1. Čo je kruhový výsek? 2. Čo ho ohraničuje? 3. Ako sa volá uhol ASB, keď S je stred kružnice body A,B ležia na kružnici

Kruhový výsek AS=BS – polomery AXB–kružnicový oblúk ASB(X) – kruhový výsek, obsahuje bod X  - stredový uhol prislúchajúci oblúku AXB

Polkruhy AB – priemer stredový uhol ASB je priamy

Úloha Narysujte kružnicu k a zostrojte jej priemer AB. Na kružnici zvoľte niekoľko bodov X1, X2, X3,…rôznych od bodov A,B. Zostrojte uhly AX1B, AX2B, AX3B,… Odmerajte ich veľkosť.

Riešenie AX1B = 90° AX2B = 90° AX3B = 90°

Problém Platí to pre ľubovoľnú kružnicu k s priemerom AB ? dôkaz

- kt s priemerom AB (okrem bodov A,B) Talesova veta Vrcholmi pravých uhlov AXB sú body X kružnice k s priemerom AB (okrem bodov A,B) a nijaké iné. Množinou vrcholov pravých uhlov všetkých pravouhlých trojuholníkov s preponou AB je Talesova kružnica - kt s priemerom AB (okrem bodov A,B)

Tales z Milétu grécky astronóm, filozof a geometer žil 624-547 pred n.l. predpovedal zatmenie Slnka určil vzdialenosť lode od pobrežia - určil výšku pyramídy podľa dĺžky jej tieňa

Tales z Milétu grécky astronóm, filozof a geometer žil 624-547 pred n.l. predpovedal zatmenie Slnka určil vzdialenosť lode od pobrežia - určil výšku pyramídy podľa dĺžky jej tieňa

Tales z Milétu grécky astronóm, filozof a geometer žil 624-547 pred n.l. predpovedal zatmenie Slnka určil vzdialenosť lode od pobrežia - určil výšku pyramídy podľa dĺžky jej tieňa

Tales z Milétu grécky astronóm, filozof a geometer žil 624-547 pred n.l. predpovedal zatmenie Slnka určil vzdialenosť lode od pobrežia - určil výšku pyramídy podľa dĺžky jej tieňa

Tales z Milétu grécky astronóm, filozof a geometer žil 624-547 pred n.l. predpovedal zatmenie Slnka určil vzdialenosť lode od pobrežia - určil výšku pyramídy podľa dĺžky jej tieňa

Príklad Narysujte pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C, ktorého prepona má dĺžku 10 cm a jedna odvesna 3 cm. výkres

Opakovanie Čo je dotyčnica kružnice? ST = r - polomer t - dotyčnica T kt T – bod dotyku t  ST

Príklad Narysujte kružnicu k(S;3 cm) a vyznačte bod M, pre ktorý platí |SM|=6,5 cm. Zostrojte dotyčnicu t z bodu M ku kružnici k

Riešenie Náčrt:

Rozbor: T- bod dotyku ST = r ST  t T–vrchol pravého uhla pravouhlého  SMT s preponou SM T leží na Talesovej kružnici kt s priemerom SM Bodom M prechádzajú dve dotyčnice t1 ,t2

Postup konštrukcie: k;k(S;3 cm) M;|MS|= 6,5 cm O;O - stred SM kt;kt(O;1/2|MS|) T1,T2; T1,T2 kkt t1,t2; t1=MT1, t2=MT2

Konštrukcia:

Konštrukcia:

Konštrukcia:

Konštrukcia:

Konštrukcia: Konštrukciu dotyčnice z bodu ku kružnici zostrojte na počítači pomocou programu Cabri geometria Svoje riešenie si môžete porovnať so vzorovým riešením riešenie

Zhrnutie

Ďakujem za pozornosť