Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0052 Číslo sady  18 Číslo DUM  10 Předmět Mechanika 2. r. – Pružnost a pevnost Tematický okruh Ohyb Název materiálu Účinky síly a momentů v řezu Autor  Ing. Bc. Zdeňka Soprová Datum tvorby  22.12. 2013 Ročník  II. Anotace Žáci se seznámí s pojmy normálová síla, posouvající síla, ohybový moment. Naučí se počítat a znázorňovat tyto síly. Učební materiál je určen pro II. ročník technických škol. Metodický pokyn Učitel látku promítá na tabuli a provádí výklad.   Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing.Bc. Zdeňka Soprová,. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ; ISSN 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

Početní řešení normálové síly, posouvající síly a ohybového momentu Normálová síla Fn – síla působící v rovině řezu, která udržuje v rovnováze síly působící ve směru osy nosníků a to vlevo nebo vpravo, podle toho, kterou část ponecháme - algebraický součet všech vnějších osových sil na jedné straně řešeného nosníku

Posouvající síla Ft – prochází těžištěm průřezu a je v rovnováze se silami kolmými k ose nosníku, které působí na řešenou část průřezu Ohybový moment Mo – udržuje rovnováhu s momenty vnějších sil, které působí na řešenou část a jsou vztaženy k těžišti řezu - algebraický součet momentů všech vnějších sil, které působí na jedné straně řezu, vztažených k těžišti řezu

Za kladný považujeme moment, který působí na levou část proti smyslu pohybu hodinových ručiček a na pravou část naopak

Určení normálové síly, posouvající síly a ohybového momentu Obecný postup řešení: Nakreslíme schéma. Zvolíme souřadnicový systém. Do podpor zakreslíme vazbové síly FA a FB působící ve směru osy y a tím uvolníme nosník. Sestavíme podmínky statické rovnováhy: ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣM = 0 Řešením statických podmínek rovnováhy vypočteme hledané vazbové síly FA a FB.

Nosník rozdělíme na úseky. Vedeme řez a účinek odstraněné části nahradíme vnitřními silami. Ze statických podmínek rovnováhy určíme Fn, Ft a Mo

Příklad: Nosník zatížený dvěma silami opačného směru působení F FA FB

x3 1 2 3 x2 FA FB x1 F F A B a b a l FA FB F F M1 M2 M3 M0 M0 x2

Průběh posouvajících sil a ohybových momentů Vazbové síly Průběh posouvajících sil a ohybových momentů Pole 1 0 ≤ x1 ≤ a Pro x1=0 bude M=0, pro x1=a bude

Pro x2=a bude , pro x2= a + b bude , pro bude M=0 Pole 2 a ≤ x2 ≤ a+b Pro x2=a bude , pro x2= a + b bude , pro bude M=0

Pro x3= a + b bude , pro x3= l bude M=0 Pole 3 a+b≤ x3 ≤ l Pro x3= a + b bude , pro x3= l bude M=0 Maximální ohybový moment působí pod silami F Uprostřed nosníku je ohybový moment roven nule.

Citace: MRŇÁK, Ladislav a DRDLA, Alexander Citace: MRŇÁK, Ladislav a DRDLA, Alexander. Mechanika:pružnost a pevnost pro střední průmyslové školy strojnické.Vyd. 3. Praha:Nakladatelství technické literatury, s. 151-155