MATEMATIKA Mocniny s přirozeným exponentem
Výukový materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0608 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo materiálu: 06_03_32_INOVACE_05
s přirozeným exponentem Mocniny s přirozeným exponentem Předmět: Matematika Ročník: první Jméno autora: Mgr. Blanka Koukalová Škola: SPŠ Hranice Anotace : Prezentace vhodná k výkladu nové látky o mocninách s přirozeným exponentem. Obsahuje základní pravidla pro počítání s mocninami, ukázkové příklady a příklady na procvičení. Klíčová slova: mocnina, základ, exponent, pravidla pro počítání s mocninami Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Blanka Koukalová. Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
S PŘIROZENÝM EXPONENTEM MOCNINY S PŘIROZENÝM EXPONENTEM
MOCNINY xn …mocnina x …základ n …exponent xn = x . x . …. . x n – krát Podle exponentu můžeme rozdělit mocniny na: mocniny s přirozeným exponentem n є N mocniny s celým exponentem n є Z mocniny s racionálním exponentem n є Q
Pamatuj ! 0n = 0 x0 = 1 1n = 1 00 … nelze vypočítat
POZOR ! x < 0 a n sudé, pak xn >0 a n liché, pak xn < 0 Je-li : x > 0 , pak xn > 0 x < 0 a n sudé, pak xn >0 a n liché, pak xn < 0 např. 82 = 64 (-8)2 = 64 (-8)1 = -8
Příklady Vypočítej: 07 52 (-5)2 33 43 24 (-1)5 131 (-8)0 160 62 (-2)2 (-2)3 91 Vypočítej: 52 33 24 131 160 (-2)2 (-3)3 (-10)1
Pamatuj ! (-4)2 = 16 -42 = -16
PRAVIDLA PRO POČÍTÁNÍ S MOCNINAMI
SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ Sčítat a odčítat můžeme jen stejné mocniny např. 2x2 + 3x2 = 5x2 8a3 – a3 = 7a3 10y + 6y4 – 13y – 4y4 = 2y4 - 3y
NÁSOBENÍ, DĚLENÍ A UMOCNĚNÍ stejný základ a různý exponent např.
NÁSOBENÍ A DĚLENÍ různé základy a stejný exponent např.
Příklady Vypočítej: 12a4 – 17a4 (106)3 x8 . x4 (-6b)2 22 . 23 . 20 (3 . 4)2 3x3 + 5x2 – x3 – 7x2