Datum: 1. 8. 2013 Projekt: Kvalitní výuka Registrační číslo: CZ. 1 Datum: 1. 8. 2013 Projekt: Kvalitní výuka Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0731 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_211 Jméno autora: Ing. Lenka Findejsová Název práce: Kosoúhlé promítání Předmět: Technické kreslení Ročník: 2. Časová dotace: 30 minut Vzdělávací cíl: Vysvětlení základního principu kosoúhlého promítání. Pomůcky: Psací a rýsovací potřeby, sešit. Poznámka: Studenti si zapisují teorii do sešitů, prakticky rýsují do sešitu dle zadání. Inovace: Zapojení audiovizuální techniky do výkladu nového učiva, prezentace PowerPoint je názorná.

Technické kreslení 2. ročník Design interiéru a bytových doplňků Kosoúhlé promítání Technické kreslení 2. ročník Design interiéru a bytových doplňků

Obsah Zobrazovací metody Pravidla kosoúhlého promítání Zadání kosoúhlého promítání Druhy kosoúhlých průmětů Speciální případy

Zobrazovací metody kosoúhlé (klinogonální) promítání – průmětna je rovnoběžná s některou souřadnicovou rovinou nebo s ní splyne a směr promítání je k průmětně kosý pravoúhlá axonometrie – průmětna je k pravoúhlým souřadnicovým rovinám skloněna a směr promítání je k průmětně kolmý kosoúhlá axonometrie – průmětna je ke všem pravoúhlým souřadnicovým rovinám skloněna a směr promítání je k průmětně kosý

Pravidla kosoúhlého promítání: jako promítací rovinu obvykle volíme svislou průmětnu, kterou ztotožníme s nárysnou volíme pravoúhlou soustavu souřadnic x, y, z roviny 1 = xy (půdorysna), 2 = xz (nárysna), 3 = yz (bokorysna) jsou základní roviny osy x a z leží v průmětně 2, proto jejich kosoúhlé průměty xk a zk jsou navzájem kolmé

Pravidla kosoúhlého promítání: kosoúhlý průmět yk kladné poloosy y svírá s kladnou poloosou x úhel ω (úhel zkosení) přímky kolmé k nárysně mají kosoúhlé průměty rovnoběžné s průmětem yk každá úsečka u  2 se kosoúhle promítne do úsečky uk  yk

Pravidla kosoúhlého promítání: poměr velikosti průmětu uk a skutečné délky u, tedy uk : u = k, se nazývá poměr zkrácení výjimečně se volí k > 1, pro zvýšení názornosti se užívá většinou k < 1, nejvýše k = 1

Zadání kosoúhlého promítání je dáno, je-li dán úhel ω, 0 < ω < 360, a poměr zkrácení k > 0 pro zachování názornosti není vhodné volit úhel ω = 0, 90, 180, 270 obvykle volíme ω = 120, 135, 150, 210 poměr k = 1/3, 1/2, 2/3 doporučuje se užívat k = 1/2

Druhy kosoúhlých průmětů nadhled zleva pro 0 < ω < 90 z yk x ω

Druhy kosoúhlých průmětů nadhled zprava pro 90 < ω < 180 z x yk ω

Druhy kosoúhlých průmětů podhled zprava pro 180 < ω < 270 z x yk ω

Druhy kosoúhlých průmětů podhled zleva pro 270 < ω < 360 z x yk ω

Speciální případy Kavalírní axonometrie (kavalírní perspektiva) Vojenská perspektiva (vojenská axonometrie) Technická izometrie Technická dimetrie (inženýrská perspektiva)

Kavalírní axonometrie (kavalírní perspektiva) jsou-li všechna měřítka na osách stejná, promítání se nazývá izometrické pro ω = 135° a k = 1 z x y

Vojenská perspektiva (vojenská axonometrie) promítáme-li kosoúhle do 1, ω = 90° a k = 1 x y z

Technická izometrie pro ω = α = 120° a k = 1 z y x ω α

Technická dimetrie (inženýrská perspektiva) α = 97° ; β = 132 ° a k = 0,5 α β z x y

Zdroje: Ing. ŠVERCL, Josef. Technické kreslení a deskriptivní geometrie pro školu a praxi. Praha: NAKLADATELSTVÍ SCIENTIA, spol. s r. o., 2003, ISBN 80-7183-297-9. Autorkou všech obrázků je Ing. Lenka Findejsová. Autorka obrázků (Ing. Lenka Findejsová) souhlasí s jejich zveřejněním na Metodickém portálu.