12 18 30 10 24 27 15 21 Násobíme, dělíme 3 2 Druháci a matematika 18 9 15 18 21 30 6 27 24 3 27 : 9 = 5 9 3 . 9 = 9 . 3 = 27 27 : 3 = 3 5 9 8 7 1 n n . 3 12 18 30 6 10 4 3 24 27 15 21 Násobíme, dělíme 3 30 18 3 9 . - + MA 1 TE 3 TI 4 KA 5 Téma Násobíme, dělíme 3 kolekce Druháci a matematika navazuje na téma Násobíme, dělíme 5. Žáci již v podstatě dovedou násobit a dělit 2, 10, 5. Nyní si osvojí násobilku 3 a příslušné příklady dělení. K doplnění a procvičení je vhodné použít i učební materiál Procvičujeme si násobilku na kartičkách. Žáci pracují s příslušnými pracovními listy, se stovkovým počítadlem, pokud možno krychličkovým, s číselnou osou, čtvercovou sítí, které jsou vloženy do průhledné folie, na níž žáci pracují stíracím fixem, a také s kalkulátory. Po spuštění prezentace jsou animací reagující na levé tlačítko uváděna řešení jednotlivých úkolů. V prezentaci jsou u jednotlivých snímků uváděna v závorce čísla odpovídajících úkolů z pracovních listů. 2 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je PaedDr. Marie Janků. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

30 27 15 12 3 3 1 1 . 3 = 3 . 1 = 3 : 3 = 3 : 1 = 21 18 6 9 24 2 6 2 . 3 = 3 . 2 = 6 : 3 = 6 : 2 = 3 3 9 3 . 3 = 9 : 3 = 12 4 4 . 3 = 3 . 4 = 12 : 3 = 12 : 4 = 3 5 15 5 . 3 = 15 : 3 = 15 : 5 = 3 . 5 = 3 18 : 6 = 6 . 3 = 3 . 6 = 6 18 18 : 3 = 3 21 7 7 . 3 = 3 . 7 = 21 : 7 = 21 : 3 = 3 (1) Odsouvejte na počítadle kuličky po třech jako na obrázku a počítejte - říkejte násobky tří. Zapište příklady násobení a dělení znázorněné odsunutými krychličkami. 24 8 24 : 8 = 8 . 3 = 3 . 8 = 24 : 3 = 3 27 9 . 3 = 3 . 9 = 9 27 : 9 = 27 : 3 = 3 10 10 . 3 = 30 : 10 = 3 . 10 = 30 30 : 3= 3

1. 2. 3 . 3 = 24 : 3 = 15 : 3 = 9 6 7 3 3 3 18 27 21 3 . 9 = 27 27 : 9 = 5 3 . 6 = 18 18 : 6 = 3 3 . 7 = 21 21 : 7 = 3 9 . 3 = 27 27 : 3 = 9 6 . 3 = 18 18 : 3 = 6 7 . 3 = 21 21 : 3 = 7 9 8 5 3 8 5 3 3 3 1. (2) Doplňte čísla do rámečků. Zapište znázorněné příklady násobení a dělení. 2. (3) Znázorněte příklady a vypočítejte, zapište další znázorněné příklady. 9 24 15 3 . 3 = 9 9 : 3 = 3 3 . 8 = 24 24 : 3 = 8 3 . 5 = 15 15 : 3 = 5 8 . 3 = 24 24 : 8 = 3 5 . 3 = 15 15 : 5 = 3

18 : v = 3 9 . a = 27 z : 3 = 7 2. 1. r 3 4 30 n 24 10 s 3 . n = 24 24 : n = 3 r . 10 = 30 30 : 10 = r 3 . 4 = s s : 4 = 3 n . 3 = 24 24 : 3 = n 10 . r = 30 30 : r = 10 4 . 3 = s s : 3 = 4 n =8 r = 3 s = 12 9 v 7 3 a 3 1. (4) Zapište znázorněné rovnice a vyřešte je, zapište i další znázorněné rovnice. 2. (5) Rovnice znázorněte a vyřešte. 18 27 z 18 : 3 = v 27 : 9 = a 3 . 7 = z 6 = v 3 = a 21 = z

Vyznačte barevně násobky 3 ve stovkové tabulce a pak i na číselné ose. 10 90 20 30 40 50 60 70 80 100 6 5 4 1 8 3 7 2 9 Vyznačte barevně násobky 3 ve stovkové tabulce a pak i na číselné ose. Dokážete je vyznačit až do 100? Násobky 5 40 31 32 33 34 35 36 37 38 39 50 41 42 43 44 45 47 46 48 49 30 21 22 23 24 25 26 27 28 29 20 11 12 13 14 15 16 17 18 19 60 51 52 53 54 55 56 57 58 59 70 61 62 63 64 65 66 67 68 69 90 81 82 83 84 85 86 87 88 89 100 91 92 93 94 95 96 97 98 99 71 72 73 80 74 75 76 77 78 79 10 9 6 5 4 1 8 3 7 2 (6) Násobky 3 vyznačte barevně ve stovkové tabulce a pak i na číselné ose. Dokážete je vyznačit až do 100?

4 1 7 8 9 : + = 6 5 - 2 3 . 0 + 3 + 3 + 3 + 3 + 0 + 3 = = = = = = 30 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3- 30 - 3 = = = = = = 15 12 9 3 6 18 21 30 24 27 Vyťukejte na kalkulátoru násobky 3. 3 + 3 = = = .

.9 : 3 30 +11 :7 +12 + 7 +3 : 9 .6 47 -20 + 5 9 .3 - 3 :8 :3 +6 +24 3. : 5 2. 1. 3 . 6 = 10 . 3 = 1 . 3 = 3 . 3 = 7 . 3 = 3 . 5 = 9 . 3 = 0 . 3= 3 . 8 = 3 . 4 = 15 : 3 = 12 : 3 = 27 : 3 = 30 : 3 = 30 : 10 = 21 : 7 = 24 : 3 = 21 : 3 = 27 : 9 = 18 : 3 = 30 3 21 18 9 15 24 27 12 5 4 9 3 10 3 8 7 6 3 5 s s : 3 27 18 8 12 30 6 7 9 1 n n . 3 10 4 3 6 10 3 15 21 30 24 27 15 21 9 24 1 2 4 6 9 10 1.( 7) Vypočítejte příklady, vše pak překontrolujte na kalkulátoru. Pozor, na kalkulátoru je znaménkem násobení znaménko × a znaménkem dělení znaménko ٪ . 2. (8) Za n dosazujte čísla 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 a počítejte n . 3 = . Za s dosazujte čísla a počítejte s : 3 = 1. 3. (9) Počítejte řetězy. Výpočty překontrolujte na kalkulátoru. 34 4 5

2. 1. Osm dětí bude závodit na tříkolkách. Tatínek jednoho z nich prohlédl a promazal kolečka na všech tříkolkách. Kolik koleček promazal? tříkolky kolečka Tatínek promazal ____ koleček. 1 8 3 n 3 . 8 = n 8 24 = n 1. (10) Doplňte stručný záznam. Úlohu znázorněte a vyřešte. 2. (11) Podtrhněte násobky 3. 3 24 n 7, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 17,18, 20, 24, 25, 27, 29, 30. Podtrhněte ta čísla, která je možno dělit číslem 3. Jsou to násobky 3.

Nejblíže větší násobek čísla 3 Nejblíže menší násobek čísla 3 10 20 30 6 5 4 1 8 3 7 2 9 <11< <25< <13< <7< <4< <2< <28< <20< <26< <19< <22< <16< Nejblíže větší násobek čísla 3 k číslu 19 Nejblíže menší násobek čísla 3 k číslu 19 18<19<21 2 4 7 11 13 16 22 25 26 28 19 9 12 18 21 27 30 6 9 (12) Na číselné ose vyznačte násobky 3. Ukažte číslo 19. Ukažte na číselné ose nejbližší menší násobek čísla 3 k číslu 19. Ukažte na číselné ose nejbližší větší násobek čísla 3 k číslu 19. Do rámečků doplňte nejbližší menší a nejbližší větší násobek čísla 3. 24 27 21 24 18 21 3 6 12 15 15 18 24 27 3

Již jsem rozdělila 27 knedlíků. Kolik obědů jste již vydala? obědy knedlíky Paní kuchařka již vydala ____ obědů. Již jsem rozdělila 27 knedlíků. Kolik obědů jste již vydala? 5 1 n n (13) Utvořte úlohu podle obrázku. (Ve školní jídelně dávala paní kuchařka na každý talíř 3 knedlíky. Již rozdělila 27 knedlíků. Kolik obědů již vydala?) Doplňte stručný záznam, úlohu znázorněte a vyřešte. 3 . n = 27 3 27 n = 27 : 3 3 n = 9 27 9

9 3 = 12 9 3 = 27 9 3 = 6 24 3 = 8 24 3 = 21 24 3 = 27 18 3 = 6 18 3 = 15 18 3 = 21 7 3 = 21 7 3 = 10 7 3 = 4 Do rámečků doplňte znaménka +, -, ., : . 1. + : - . + . - - + : + - 2 24 6 3 16 4 10 18 9 5 30 1 Do kroužků k číslům doplňte znaménka +, -, ., : tak, aby výsledkem bylo číslo v rámečku u šipky. 2. : : + 1. (14) Počítejte a do rámečků doplňte znaménka +, - , . , : . 2. (15) Počítejte a do kroužků k číslům doplňte znaménka +, - , . , : tak, aby výsledkem bylo číslo v rámečku u šipky. . - . + : : . . - : : : : - - : + : : : :

děvčata chlapci děti družstva Na školní hřiště přišlo 10 děvčat a 8 chlapců. Rozdělili se do 3 sružstev. Kolik dětí bylo v každém družstvu? děvčata chlapci děti družstva V každém družstvu je ___ dětí. Na hřiště přišlo ____ dětí. 8 10 1 3 10 n d 8 n 3 (16) Řekněte, co musíte nejdříve vypočítat. (Kolik dětí bylo na hřišti.) Doplňte stručný záznam. Úlohu znázorněte a vyřešte. d d 3 . n = d 3 . n = 18 10 + 8 = d d =18 n = 18 : 3 18 = d n = 6 18 nebo (10 + 8) : 3 = 6 6

9 + 9 + 9 = . = 5 + 5 + 5 = . = 4 + 4 + 4 = . = 7 + 7 + 7 = . = 8 + 8 + 8 = . = 6 + 6 + 6 = . = 5 + 5 + 5 = 3 . 5 = : 3 > 12 : 3 6 : 3 < : 3 18 : 3 < : 3 3. 3 . 4 < 3 . 8 . 3 > 3 . . 3 > 3 . 2 30 : 3 30 : 5 8 . 2 8 . 3 5 : 5 3 : 3 1. 3 8 24 3 4 12 3 9 27 3 7 21 3 5 15 3 6 18 10 90 20 30 40 50 60 70 80 100 6 5 4 1 8 3 7 2 9 2. Násobky 2 Násobky 3 Násobky 4 Násobky 5 1. (17) Příklady sčítání stejných sčítanců zapište jako násobení. 2. (18) Na číselné ose vyznačte násobky 2, 3, 5, 10. Dokážete je vyznačit až do 100? 3. (19) Řešte nerovnice. Do rámečku doplňte jedno řešení. Některá další řešení zapište na řádek. Doplňte <, >, =. 5 6, 7, 10 9 15, 24, 30 < 7 6, 5, 1 21 24, 27, 30 < 3 4, 8, 9 15 18, 21, 24 =

slova slabiky slova slabiky 1 ky ta ra la vi ce ru po le bu no ko na Kolik trojslabičnýchn slov je možno sestavit z 12 různých slabik na kartičkách? slova slabiky Z 12 různých slabik je možno sestavit ____trtojslabičná slova. Z 11 různých slabik a 2 slabik, které použijeme 2krát je možno sestavit ____trtojslabičných slov. 3 11 + 4 = 15 3 1 s slova slabiky 1 n ky ta ra 3 12 ky ta ra 3 15 la vi ce la vi ce s n po le no s . 3 = 12 po le no n . 3 = 15 ru ko na s = 12 : 3 ru ko na n = 15 : 3 ta le bu s = 4 n = 5 12 15 (20) Děti měly na kartičkách slabiky a sestavovaly z nich trojslabičná slova. Jirka použil 12 kartiček s různými slabikami. Kolik slov sestavil? Hanka sestavila o jedno slovo více než Jirka, 2 slabiky se v nich opakovaly. Kolik slov sestavila Hanka? Sestavte trojslabičná slova, obrázky vám napoví. Doplňte stručný záznam a úlohu vyřešte. 4 5 1 2 3 lavice poleno koruna kytara tabule

Do rámečků doplňte znaménka <, >, = . 1. 12 : 3 21 : 3 27 : 3 21 : 3 15 : 3 15 : 5 6 . 3 2 . 9 4 . 3 2 . 6 5 . 3 2 . 8 3 . 3 27 : 3 2 . 4 24 : 3 8 . 3 5 . 5 Do rámečků doplňte znaménka <, >, = . 27 24 30 21 15 18 3 6 Rozložte na činitele. 2. < = = > < = > < = 1. (21) Do rámečků doplňte znaménka <, >, =. 2. (22) Do rámečků zapište čísla, která násobíme tak, aby výsledkem bylo číslo nad nimi. Čísla rozložte na činitele. 3 8 3 10 3 7 3 5 3 9

Kroky: tatínek Matěj t t 2 18 3 2 m 3 18 m 27 Když tatínek udělá 2 kroky, musí Matěj udělat 3. Po cestě přes trávník udělal tatínek 18 kroků. Kolik kroků musel udělat Matěj? Kroky: tatínek Matěj Po cestě přes trávník udělal Matěj ____ kroků. t t 2 18 (23) Doplňte stručný záznam. Úlohu znázorněte a vyřešte. Nakreslete kroky Matěje. Trochu vám napovíme: kolikrát udělal tatínek 2 kroky, tolikrát udělal Matěj 3 kroky. 3 2 m 3 18 m t . 2 = 18 t . 3 = m t = 18 : 2 9 . 3 = m t = 9 27 = m 27

2. rok 1. rok 3. rok větve nové větvičky Z větvičky vyrostly 3 mladé větvičky. Z každé z mladých větviček pak v každém dalším roce vyrostlo po třech nových větvičkách. Kolik větviček vyrotlo ve třetím roce? (24) Dokreslete větvičky vyrostlé 2. rok a 3. rok. Vypočítejte a úlohu vyřešte. 1 3 9 3 3 . 3 = 9 9 . 3 = 27 Ve třetím roce vyrostlo ____ mladých větviček. 27

Vypočítejte a do rámečků doplňte čísla. 2. 1. Vypočítejte a do rámečků doplňte čísla. 9 . 3 = (3 . 3) + ( . 3) 6 . 3 = (3 . 3) + ( . 3) 8 . 3 = (6 . 3) + ( . 3) 5 . 3 = (8 . 3) - ( . 3) 7 . 3 = (10 . 3) - ( . 3) 4 . 3 = (6 . 3) - ( . 3) 27 9 18 15 24 9 6 3 9 18 21 30 9 3 3 24 18 6 18 12 6 2 2 Vypočítejte a do rámečků doplňte čísla. (24 : 3) + = 14 (12 : 3) + = 16 (9 : 3) + = 19 (6 : 3) + = 80 (27 : 3) + = 24 (15 : 3) + = 15 (30 : 3) + = 100 (21 : 3) + = 30 (18 : 3) + = 15 1. (25) Vypočítejte a do rámečků doplňte čísla. 2. (26) Vypočítejte a do rámečků doplňte čísla. 90 78 6 23 15 12 9 10 16