Výšky v trojúhelníku VY_32_INOVACE_02_GEOMETRIE_18 Název projektu: OP VK 1.4 42937515 Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.1253 Název šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy: Základní škola Dašice, okres Pardubice

autor výstupu: Filip Vlček datum ověření výstupu: 5.4.2011 předmět: Matematika tematický celek: Geometrie na II. stupni třída: VI. celkový počet podpořených žáků: z toho chlapců: z toho dívek: z toho žáků se spec. vzděl. potřebami: 19 11 8 3 druh výstupu: Prezentace anotace výstupu: Prezentace slouží k zavedení nového učiva o výškách v trojúhelníku. Postupným vyvozením výšek postav, stromů a budov si žáci uvědomují, že výška je kolmá vzdálenost od země k nejvyššímu bodu objektu. Čas potřebný na celou prezentaci je 45 minut.

VÝŠKA Pojem výška nás provází celým životem a setkáváme se s ním prakticky každodenně např. : výška spolužáka, výška stromu, výška rozhledny, věže, atd. obrázky z Clipartu Microsoft Office

Do jaké výšky vyrostl strom? NE v v obrázky z Clipartu Microsoft Office ANO .

Do jaké výšky sahá šikmá věž v Pise? NE v ANO v obrázky z Clipartu Microsoft Office . Do výšky 56 metrů.

Do jaké výšky sahá Eiffelova věž? Výšku vždy měříme kolmo od země až do nejvyššího bodu měřeného objektu – kolmá vzdálenost. obrázky z Clipartu Microsoft Office . Do výšky 324 metrů.

Jak vysoký je trojúhelník ABC? OBECNÝ TROJÚHELNÍK C a b vc . A c B C1 pata kolmice Úsečka vc = CC1 je výška ke straně c

Jak vysoký je trojúhelník ABC? OBECNÝ TROJÚHELNÍK C A1 pata kolmice . a b va A c B Úsečka va = AA1 je výška ke straně a

Výška trojúhelníku je kolmá vzdálenost strany a příslušného vrcholu. Jak vysoký je trojúhelník ABC? OBECNÝ TROJÚHELNÍK C Výška trojúhelníku je kolmá vzdálenost strany a příslušného vrcholu. B1 pata kolmice . a b vb A c B Úsečka vb = BB1 je výška ke straně b

Výška trojúhelníku je kolmá vzdálenost strany a příslušného vrcholu. Jak vysoký je trojúhelník ABC? OBECNÝ TROJÚHELNÍK Výška trojúhelníku je kolmá vzdálenost strany a příslušného vrcholu. C A1 . B1 . a b V va vb vc . A c B C1

PAMATUJ ! tři jednom Výška je úsečka – nikoli přímka ! Každý trojúhelník má …………….výšky. jednom Všechny výšky se protínají v …….……………bodě V. Každá výška je kolmá k jedné jeho straně. va a vb b vc c Výška je úsečka – nikoli přímka !

. PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK . B c a vb = vc C b = va A Odvěsny pravoúhlého trojúhelníku jsou zároveň výškami.

Výška v trojúhelníku je nejkratší vzdálenost mezi vrcholem a přímkou, na které leží protější strana.

TUPOÚHLÝ TROJÚHELNÍK . . . C b vc a vb A c B va Průsečík výšek trojúhelníku leží vně. b vc . a vb . A c B va .

NAJDI VŠECHNY 4 CHYBY C . . a b V va vb vc vb vc . . B A c

Příklady k procvičení Narýsuj libovolný rovnostranný a rovnoramenný trojúhelník a sestroj všechny výšky těchto trojúhelníků. Změř délky výšek v rovnostranném trojúhelníku a zapiš co pro ně platí. Změř délky výšek v rovnoramenném trojúhelníku a zapiš co pro ně platí.

ROVNOSTRANNÝ TROJÚHELNÍK C vc a b . V . vb va . A c B Všechny výšky jsou shodné .

Výšky k ramenům jsou shodné. ROVNORAMENNÝ TROJÚHELNÍK C . . a a V vc va va . A B c Výšky k ramenům jsou shodné.