Základní škola Ústí nad Labem, Anežky České 702/17, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2887 Název projektu: „Učíme lépe a moderněji“ OP VK 1.4 Výukový materiál Název DUMu: VY_42_INOVACE_35_2_Lineární rovnice – rovnice se zlomky Číslo skupiny: 1 Autor: Mgr. Roman Marschner Vzdělávací oblast / Téma: Matematika a její aplikace / Číslo a proměnná Druh učebního materiálu: Prezentace Metodický list: ne Anotace: Pomocí prezentace opakování násobení zlomku celým číslem a následné řešení lineárních rovnic se zlomky. Poté příklady na řešení lineárních rovnic se zlomky. Ověřeno ve třídě: VIII.A Datum ověření: 18.4.2013 Prohlášení: Prohlašuji, že při tvorbě výukového materiálu jsem respektoval(a) všeobecně užívané právní a morální zvyklosti, autorská a jiná práva třetích osob, zejména práva duševního vlastnictví (např. práva k obchodní firmě, autorská práva k software, k filmovým, hudebníma fotografickým dílům nebo práva k ochranným známkám) dle zákona 121/2000 Sb. (autorský zákon). Nesu veškerou právní odpovědnost za obsah a původ svého díla. Prohlašuji dále, že výše uvedený materiál jsem ověřil(a) ve výuce a provedl(a) o tom zápis do TK. Dávám souhlas, aby moje dílo bylo dáno k dispozici veřejnosti k účelům volného užití (§30 odst. 1 zákona 121/2000 Sb.), tj. že k uvedeným účelům může být kýmkoliv zveřejňováno, používáno, upravováno a uchováváno. Datum: 18.4.2013 Podpis:
Lineární rovnice Rovnice se zlomky
Opakování - násobení zlomku přirozeným číslem Vynásobíme – li zlomek přirozeným číslem, které se nachází ve jmenovateli, výsledkem je vždy číslo nacházející se v čitateli.
Zlomek v rovnici / ∙5 2x = 20 / :2 x = 10 Nachází – li se zlomek v rovnici, tak ho odstraníme tak, že rovnici vynásobíme jmenovatelem. 2x = 20 / :2 x = 10 2 Zk.: 1
Vyřeš rovnici a proveď zkoušku x = 12 y = 9 z = –7
Zlomky se stejným jmenovatelem / ∙ 3 5x = 2x + 12 / – 2x 3x = 12 / : 3 x = 4 Zk.:
Vyřeš rovnici a proveď zkoušku x = 2 y = 5 z = 1
Zlomky s různými jmenovateli / ∙ 12 Rovnici vynásobíme nejmenším společným násobkem jmenovatelů. 9x = 8x + 48 / – 8x x = 48 12 Zk.: 1 16 1
Vyřeš rovnici a proveď zkoušku x = 3 y = – 60 z = – 1
Zdroje Vlastní archiv autora