TROJÚHELNÍK ROVNORAMENNÝ Autor © Lenka Pláničková Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. 1

POPIS VRCHOLŮ TROJÚHELNÍKU  ABC popište vrcholy trojúhelníku vrcholy trojúhelníku popisujeme: 1. velkými tiskacími písmeny 2. vždy proti směru hodinových ručiček  Autor © Lenka Pláničková Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

POPIS STRAN TROJÚHELNÍKU  ABC popište strany trojúhelníku strany trojúhelníku popisujeme: 1. malými písmeny 2. stejným písmenem, jakým je označen protilehlý vrchol  Autor © Lenka Pláničková  Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

VELIKOST STRAN TROJÚHELNÍKU  změřte délky stran a = b a, b  c  pojmenujte strany a, b, c a, b … ramena c … základna  Autor © Lenka Pláničková  Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

VNITŘNÍ ÚHLY TROJÚHELNÍKU  úhloměrem určete velikost vnitřních úhlů ležících u základny v jednotlivých trojúhelnících  =  … úhly ležící u základny jsou shodné  Autor © Lenka Pláničková  Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

VNITŘNÍ ÚHLY TROJÚHELNÍKU  úhloměrem určete velikost vnitřního úhlu ležícího naproti základny v jednotlivých trojúhelnících ,    … úhel ležící naproti základny je různý od  i   Autor © Lenka Pláničková  Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

VNITŘNÍ ÚHLY TROJÚHELNÍKU ostroúhlý rovnoramenný  ABC tupoúhlý rovnoramenný  KLM pravoúhlý rovnoramenný  XYZ pojmenujete jednotlivé trojúhelníky   Autor © Lenka Pláničková  Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

VNITŘNÍ ÚHLY TROJÚHELNÍKU  ABC 63° + 63° + 54° = 180°  KLM 30° + 30° + 120° = 180°  XYZ 45° + 45° + 90° = 180°  zapište vztah pro vnitřní úhly v trojúhelníku  +  +  = 180°  Autor © Lenka Pláničková  Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

ROVNORAMENNÝ OSTROÚHLÝ TROJÚHELNÍK Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. 9

ROVNORAMENNÝ OSTROÚHLÝ TROJÚHELNÍK VÝŠKY  sestrojte výšky  vlastnosti výšek: 1. výšky leží uvnitř trojúhelníku 2. výšky na ramena jsou shodné … va = vb 3. výška vc půlí základnu 4. va  vc ; vb  vc 5. výšky se protínají v ortocentru O, které leží uvnitř trojúhelníku  Autor © Lenka Pláničková Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

ROVNORAMENNÝ OSTROÚHLÝ TROJÚHELNÍK TĚŽNICE  sestrojte těžnice  vlastnosti těžnic: 1. těžnice na ramena jsou shodné … ta = tb 2. těžnice na základnu tc je shodná s výškou vc tc = vc 3. ta  tc ; tb  tc 4. těžnice se protínají v těžišti T  Autor © Lenka Pláničková  Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

ROVNORAMENNÝ OSTROÚHLÝ TROJÚHELNÍK KRUŽNICE OPSANÁ  sestrojte kružnici opsanou střed kružnice opsané leží uvnitř trojúhelníku  Autor © Lenka Pláničková  Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

ROVNORAMENNÝ OSTROÚHLÝ TROJÚHELNÍK KRUŽNICE VEPSANÁ  sestrojte kružnici vepsanou střed kružnice vepsané leží uvnitř trojúhelníku  Autor © Lenka Pláničková  Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

ROVNORAMENNÝ TUPOÚHLÝ TROJÚHELNÍK Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. 14

ROVNORAMENNÝ TUPOÚHLÝ TROJÚHELNÍK VÝŠKY  sestrojte výšky  vlastnosti výšek: 1. některé výšky leží vně trojúhelníku 2. výšky na ramena jsou shodné va = vb 3. výška vc půlí základnu 4. va  vc ; vb  vc 5. výšky se protínají v ortocentru O, které leží vně trojúhelníku  Autor © Lenka Pláničková Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

ROVNORAMENNÝ TUPOÚHLÝ TROJÚHELNÍK TĚŽNICE  sestrojte těžnice  vlastnosti těžnic: 1. těžnice na ramena jsou shodné ta = tb 2. těžnice tc je shodná s výškou vc tc = vc 3. ta  tc ; tb  tc 4. těžnice se protínají v těžišti T  Autor © Lenka Pláničková  Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

ROVNORAMENNÝ TUPOÚHLÝ TROJÚHELNÍK KRUŽNICE OPSANÁ  sestrojte kružnici opsanou střed kružnice opsané leží vně trojúhelníku  Autor © Lenka Pláničková  Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

ROVNORAMENNÝ TUPOÚHLÝ TROJÚHELNÍK KRUŽNICE VEPSANÁ  sestrojte kružnici vepsanou střed kružnice vepsané leží uvnitř trojúhelníku  Autor © Lenka Pláničková  Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

ROVNORAMENNÝ PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. 19

ROVNORAMENNÝ PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK VÝŠKY  sestrojte výšky  vlastnosti výšek: odvěsny (ramena) jsou zároveň výškami 2. výšky na ramena jsou shodné va = vb 3. výška vc půlí základnu 4. va  vc ; vb  vc 5. výšky se protínají v ortocentru O, které je shodné s vrcholem C  Autor © Lenka Pláničková Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

ROVNORAMENNÝ PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK TĚŽNICE  sestrojte těžnice  vlastnosti těžnic: 1. těžnice na ramena jsou shodné ta = tb 2. těžnice tc je shodná s výškou vc tc = vc 3. ta  tc ; tb  tc 4. těžnice se protínají v těžišti T  Autor © Lenka Pláničková  Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

ROVNORAMENNÝ PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK KRUŽNICE OPSANÁ  sestrojte kružnici opsanou střed kružnice opsané leží ve středu přepony trojúhelníku  Autor © Lenka Pláničková  Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

ROVNORAMENNÝ PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK KRUŽNICE VEPSANÁ  sestrojte kružnici vepsanou střed kružnice vepsané leží uvnitř trojúhelníku  Autor © Lenka Pláničková  Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

ZÁVĚREM Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Komenský: Existují věci nepoznané, ale neexistují věci nepoznatelné. Zdroj: Citáty slavných osobností – Komenský [2010-05-27]. Dostupné na internetu: http://citaty.net/autori/komensky-jan-amos/4 Mgr. Lenka Pláničková Opava 2010 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.