ZÁKLADNÍ ŠKOLA, JIČÍN, HUSOVA 170 Číslo projektu Název školy ZÁKLADNÍ ŠKOLA, JIČÍN, HUSOVA 170 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.2862 Číslo a název klíčové aktivity 3.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUM: VY_32_INOVACE_IX_3_2_ Opakování vlastností čtyřúhelníků Šablona číslo: IX Sada číslo: 3 Pořadové číslo DUM: 2 Autor: Mgr. Vlasta Mrkáčková

Anotace Opakování vlastností čtyřúhelníků, využití při řešení konstrukčních úloh Očekávaný výstup: Žák se orientuje ve vlastnostech čtyřúhelníků, hlavně rovnoběžníků, umí je využít v konstrukční úloze Druh učebního materiálu: prezentace Typická věková skupina: 13 - 14 let Klíčová slova: vlastnosti čtyřúhelníků, vlastnosti rovnoběžníků Pomůcky a materiál: interaktivní tabule, sešity žáků, papírové testy Potřebný čas pro výuku DUM: 40 minut Metodické zhodnocení a popis práce s digitálním učebním materiálem: DUM – prezentace –obsahuje obrázky všech typů čtyřúhelníků. Je určen pro žáky 8. ročníku k opakování učiva 7. ročníku. Společně se žáky je možné dle jednotlivých obrazců zopakovat vlastnosti , které platí pro strany, úhly a úhlopříčky rovnoběžníků a lichoběžníku. Po tomto společném opakování žáci samostatně /případně ve dvojicích/ doplní test, ve kterém jsou otázky uspořádány ve stejném pořadí, jako při prvním opakování. Toto uspořádání by mělo usnadnit zapamatování jednotlivých vlastností. V závěru jsou pak uvedeny dva příklady zadání konstrukční úlohy na sestrojení rovnoběžníků. Úlohy v dané hodině stačí jen načrtnout a udělat rozbor /vhodné pro samostatnou práci žáků, kterou je možné na interaktivní tabuli rychle zkontrolovat/. Rychlejší žáci mohou udělat k úlohám zápis konstrukce, případně i konstrukci samotnou.

Vlastnosti čtyřúhelníků

Čtyřúhelníky Součet vnitřních úhlů v každém čtyřúhelníku

Čtyřúhelníky je 360° Součet vnitřních úhlů v každém čtyřúhelníku

Rovnoběžníky Každé dvě protější strany Sousední úhly Protější úhly Úhlopříčky

Rovnoběžníky Každé dvě protější strany jsou shodné a rovnoběžné dohromady měří 180° Sousední úhly jsou shodné Protější úhly se navzájem půlí Úhlopříčky

Všechny úhly Úhlopříčky V obdélníku /vlastnosti navíc kromě vlastností, které platí v každém rovnoběžníku/ Všechny úhly Úhlopříčky

V obdélníku /vlastnosti navíc kromě vlastností, které platí v každém rovnoběžníku/ Všechny úhly jsou pravé Úhlopříčky jsou shodné

V kosočtverci /vlastnosti navíc, kromě vlastností, které platí v každém rovnoběžníku/ Všechny strany Úhlopříčky jsou Úhlopříčky

V kosočtverci /vlastnosti navíc, kromě vlastností, které platí v každém rovnoběžníku/ Všechny strany jsou shodné Úhlopříčky jsou k sobě kolmé Úhlopříčky půlí úhly při vrcholech

Ve čtverci /vlastnosti navíc, kromě vlastností, které platí v každém rovnoběžníku/ Všechny strany Všechny úhly Úhlopříčky jsou a Úhlopříčky

Ve čtverci /vlastnosti navíc, kromě vlastností, které platí v každém rovnoběžníku/ Všechny strany jsou shodné Všechny úhly jsou pravé Úhlopříčky jsou shodné a k sobě kolmé Úhlopříčky půlí úhly při vrcholech

V lichoběžníku Dvě protější strany /základny/ Druhé dvě protější strany Úhlopříčky se nikdy

V lichoběžníku Dvě protější strany jsou rovnoběžné /základny/ Druhé dvě protější strany jsou různoběžné Úhlopříčky se nikdy Navzájem nepůlí

Vlastnosti čtyřúhelníků Čtyřúhelníky - Součet vnitřních úhlů je Rovnoběžníky - Každé dvě protější strany a Sousední úhly Protější úhly Úhlopříčky Obdélník /vlastnosti navíc/ Všechny úhly Kosočtverec /vlastnosti navíc/ Všechny strany Úhlopříčky jsou Čtverec /vlastnosti navíc/ Úhlopříčky jsou a

Vlastnosti čtyřúhelníků Čtyřúhelníky - Součet vnitřních úhlů je 360° Rovnoběžníky - Každé dvě protější strany jsou rovnoběžné a stejně dlouhé Sousední úhly dohromady měří 180° Protější úhly jsou shodné Úhlopříčky se navzájem půlí Obdélník /vlastnosti navíc/ Všechny úhly jsou pravé Úhlopříčky jsou shodné Kosočtverec /vlastnosti navíc/ Všechny strany jsou shodné Úhlopříčky jsou k sobě kolmé Úhlopříčky půlí úhly při vrcholech Čtverec /vlastnosti navíc/ Úhlopříčky jsou shodné a k sobě kolmé

Proveď pozorně náčrt a rozbor úloh Proveď pozorně náčrt a rozbor úloh. /Dobře si uvědom vlastnosti čtyřúhelníků/ 1) Sestroj kosodélník MNOP, pro který platí: │OP│= 6,5 cm, │NO│= 4 cm, │ < MNO │= 110° 2) Sestroj kosodélník ABCD se stranou a = 6 cm, úhlopříčkou AC délky 7 cm a úhlopříčkou BD délky 9 cm.

1. Umíš vypočítat velikost úhlu při vrcholu O? 6,5 cm O ?° 4 cm 110° N M

2. Umíš určit rozměry trojúhelníku ABS? D C 9 cm 7 cm S a =6 cm A B