Osobní železnice v jižním Ontariu Jan Drbůšek, Boris Hůlka, Lukáš Vrabec, Petr Voda

Úkol 1. Matice topologických vzdáleností (Shimbelova matice) - min. počet hran potřebných ke spojení dvojice vrcholů 2. Výpočet Shimbelova indexu - sumace počtu hran ke spojení se všemi ostatními vrcholy - nalezení topologicky nejlépe / nejhůře dostupných vrcholů Výpočet indexů a jejich interpretace - míry konektivity grafu, vyšší hodnota → růst konektivity alfa index - počet cyklů ku maximálnímu možnému počtu cyklů α = u / (2v – 5) beta index - počet hran ku počtu vrcholů β = e / v gama index - počet hran ku maximálnímu možnému počtu hran γ = e / 3(v – 2) Konektivita je ukazatel, který udává stupeň propojenosti uzlů / bodů v dopravní síti. Schimbelův index je měřítko akcesibility – toho jak je které místo dostupné či odlehlé v rámci sledované sitě gama – procento vytvořených spojnic ze všech možných spojnic Beta – ukazuje kolik spojnic připadá na jeden uzel

1915 Ontario USA USA Lake Huron Lake Ontario Lake Erie 8 22 21 12 20 11 19 16 17 14 1- Windsor 2- Chatham 3- Sarnia 4- St. Thomas 5- London 6- Woodstock 7- Stratford 8- Owen Sound 9- Brantford 10- Galt 11- Kitchener 12- Guelph 13- Fort Erie 14- Niagara Falls 15- Welland 16- St. Catharines 17- Hamilton 18- Dundas 19- Burlington 20- Oakville 21- Brampton 22- Toronto 7 9 15 13 18 10 5 6 4 USA 3 2 Lake Erie 100 km 1

Shimbelova matice 4, 9, 15 1, 8, 14, 20, 21, 22

9, 17, 18 1, 8, 3

1966 Ontario USA USA Lake Huron Lake Ontario Lake Erie 8 21 22 12 20 11 19 16 17 14 1- Windsor 2- Chatham 3- Sarnia 4- St. Thomas 5- London 6- Woodstock 7- Stratford 8- Owen Sound 9- Brantford 10- Galt 11- Kitchener 12- Guelph 13- Fort Erie 14- Niagara Falls 15- Welland 16- St. Catharines 17- Hamilton 18- Dundas 19- Burlington 20- Oakville 21- Brampton 22- Toronto 7 9 15 13 18 5 10 6 4 USA 3 2 Lake Erie 100 km 1

Shimbelova matice 5, 9, 19

2001 Ontario USA USA Lake Huron Lake Ontario Lake Erie 8 21 22 12 20 11 19 16 17 14 1- Windsor 2- Chatham 3- Sarnia 4- St. Thomas 5- London 6- Woodstock 7- Stratford 8- Owen Sound 9- Brantford 10- Galt 11- Kitchener 12- Guelph 13- Fort Erie 14- Niagara Falls 15- Welland 16- St. Catharines 17- Hamilton 18- Dundas 19- Burlington 20- Oakville 21- Brampton 22- Toronto 7 9 15 13 18 5 10 6 4 USA 3 2 Lake Erie 100 km 1

Shimbelova matice 5, 6, 9, 19

Výsledky

Závěry Významné změny Změny v dostupnosti míst v síti Omezení počtu spojovaných měst i jejich spojnic Výrazný pokles konektivity pomocí železnice v meziměstské dopravě Problematický rok 2001 kolaps systému a jeho restrukturalizace v druhé polovině 20. století