Základní škola Ústí nad Labem, Anežky České 702/17, příspěvková organizace   Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2887 Název projektu: „Učíme lépe a moderněji“ OP VK 1.4 Výukový materiál Název DUMu: VY_42_INOVACE_02_2_Druhá mocnina Číslo skupiny: 1 Autor: Mgr. Roman Marschner Vzdělávací oblast / Téma: Matematika a její aplikace / Číslo a proměnná Druh učebního materiálu: Prezentace Metodický list: ne Anotace: Pomocí prezentace seznámení s druhou mocninou. Zápis, čtení a určování druhé mocniny. Ověřeno ve třídě: VIII.A Datum ověření: 24.9.2012 Prohlášení: Prohlašuji, že při tvorbě výukového materiálu jsem respektoval(a) všeobecně užívané právní a morální zvyklosti, autorská a jiná práva třetích osob, zejména práva duševního vlastnictví (např. práva k obchodní firmě, autorská práva k software, k filmovým, hudebníma fotografickým dílům nebo práva k ochranným známkám) dle zákona 121/2000 Sb. (autorský zákon). Nesu veškerou právní odpovědnost za obsah a původ svého díla. Prohlašuji dále, že výše uvedený materiál jsem ověřil(a) ve výuce a provedl(a) o tom zápis do TK. Dávám souhlas, aby moje dílo bylo dáno k dispozici veřejnosti k účelům volného užití (§30 odst. 1 zákona 121/2000 Sb.), tj. že k uvedeným účelům může být kýmkoliv zveřejňováno, používáno, upravováno a uchováváno. Datum: 24.9.2012 Podpis:  

Zápis, čtení a určování druhé mocniny Druhá mocnina Zápis, čtení a určování druhé mocniny

a2 = a · a Co je druhá mocnina? Algebraická operace, která násobí číslo samo sebou. a2 = a · a Čteme á na druhou Druhá mocnina čísla dva: Druhá mocnina čísla pět: Druhá mocnina čísla sedm: 22 = 2 · 2 = 4 dva na druhou 52 = 5 · 5 = 25 pět na druhou 72 = 7 · 7 = 49 sedm na druhou

Mocněnec, mocnitel a2 Mocnitel (exponent) Mocněnec (základ mocniny)

Přečti mocninu a doplň výsledek 12 = 22 = 32 = 42 = 52 = 1 62 = 72 = 82 = 92 = 102 = 36 4 49 9 64 16 81 25 100

Druhá mocnina záporného čísla (– 6)2 (–0,1)2 Druhá mocnina záporného čísla je vždy číslo kladné. Ale pozor!!! –62 Urči zpaměti: (–8)2 = (–4)2 = –72 = (–1)2 = –92 = (–5)2 = = (–6) · (–6) = 36 = (–0,1) · (–0,1) = 0,01 = –36 64 16 –49 1 –81 25

Přemýšlej! 2 = 0 x Druhá mocnina, kterého čísla je rovna nule? Najdi dvě rozdílná čísla, jejichž druhá mocnina se rovná: a) 9 b) 49 x 32 = 9 72 = 49 (– 3)2 = 9 (– 7)2 = 49 32 = (– 3)2 72 = (– 7)2 Druhé mocniny navzájem opačných čísel se sobě rovnají. Druhá mocnina je vždy číslo nezáporné, tedy buď kladné nebo nula.

Druhá mocnina zlomku = = = = Urči zpaměti: = = = = = =

Obsah čtverce S = a · a S = a2 Vzpomeň si na vzorec pro obsah čtverce. Zapiš vzorec pomocí druhé mocniny. S = a2 Urči obsah čtverce, který má délku strany 9 cm. a = 9 cm S = 81 cm2

Zdroje Vlastní archiv autora