VY_32_INOVACE_Pel_II_05 Rovnice – úlohy o společné práci Název projektu: OP VK 1.4.72038519 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.2952 OP Vzdělání pro konkurenceschopnost 1.4. Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Autor materiálu: Michal Pelíšek

Slovní úlohy o společné práci – postup č.1 Na úpravy chodníků v novém parku byly objednány dvě firmy. Firma A by sama úkol splnila za 15 dní, firma B za 10 dní. Za kolik dní by upravily chodníky obě firmy společně? společně………………za x dní za jeden den udělají firma A……………….za 15 dní za jeden den udělá firma B……………….za 10 dní za jeden den udělá z údajů jednotlivých firem znovu vyjádříme jakou část práce by vykonaly za jeden den | .30x | x≠0 | + = 2x + 3x = 30 5x = 30 x = 6 Obě firmy společně upraví chodníky za 6 dní

Slovní úlohy o společné práci – postup č.2 Na úpravy chodníků v novém parku byly objednány dvě firmy. Firma A by sama úkol splnila za 15 dní, firma B za 10 dní. Za kolik dní by upravily chodníky obě firmy společně? společně………………za x dní za x dní udělají celou práci = firma A……………….za 15 dní za x dní udělá firma B……………….za 10 dní za x dní udělá z údajů ve druhém sloupci sestavíme rovnici 1 zde představuje celek, celou hotovou práci, celý úkol | .30 + = 2x + 3x = 30 5x = 30 x = 6 Obě firmy společně upraví chodníky za 6 dní

Slovní úlohy o společné práci Na úpravách hřiště pracují 3 firmy. První firma by sama pracovala 40 dní, druhá 24 dní a třetí 30 dní. Za kolik dní upraví hřiště společně? společně………………za x dní za jeden den udělají první firma …………..za 40 dní za jeden den udělá druhá firma….……….za 24 dní za jeden den udělá třetí firma…...……….za 30 dní za jeden den udělá | .120x | x≠0 | + + = 3x + 5x + 4x = 120 12x = 120 x = 10 Všechny firmy společně upraví hřiště za 10 dní.

Slovní úlohy o společné práci Vodní nádrž se vyprázdní malým čerpadlem za 12 hodin, středním za 9 hodin a velkým čerpadlem za 4 hodiny. Za kolik hodin bude nádrž vyčerpána, pracují-li všechna čerpadla současně? společně…………..za x hodin za jednu hodinu vyčerpá malé ……………...za 12 hodin za jednu hodinu vyčerpá střední….………….za 9 hodin za jednu hodinu vyčerpá velké…...………...za 4 hodiny za jednu hodinu vyčerpá | .36x | x≠0 | 3x + 4x + 9x = 36 16x = 36 Nádrž bude vyčerpána za 2hodiny a 15 minut.

Datum vytvoření: 20. 12. 2011 Ročník: devátý Předmět: matematika Anotace: prezentace je zaměřená na vysvětlení postupu výpočtu slovních úloh o „společné práci“