Mechanické vlnění Mgr. Kamil Kučera

ANOTACE Kód EVM: K_INOVACE_1.FY.37 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.28/01.0050 Vytvořeno: červen 2014 Ročník: 2. ročník – čtyřleté gymnázium, 6. ročník – osmileté gymnázium (RVP-G), Anotace: Vzdělávací oblast Člověk a příroda Vzdělávací obor Fyzika Tematický okruh Mechanické vlnění Materiál slouží k zopakování mechanického vlnění. Vysvětluje různé druhy vlnění, rovnice okamžitých výchylek vlnění, interferenci vlnění, odraz, lom a ohyb vlnění. Učivo je ověřeno závěrečným testem. Materiál se využije v průběhu hodiny. Pomůcky: interaktivní tabule.

Druhy vlnění mechanické vlnění – děj, při němž se kmitání šíří látkovým prostředím Mechanické vlnění se šíří látkami všech skupenství pomocí vazebných sil působících mezi částicemi prostředí (nešíří se ve vakuu – není látkové prostředí). dělení: postupné vlnění - kmitání ze zdroje vlnění se postupně přenáší do bodů vzdálenějších od zdroje stojaté vlnění - vzniká při interferenci dvou stejných vlnění (stejná f, λ, ym), která postupují proti sobě postupné vlnění příčné - body prostředí kmitají kolmo na směr šíření vlnění postupné vlnění podélné – body prostředí kmitají rovnoběžně se směrem šíření [1] [2]

Základní pojmy vlnění rychlost vlnění v – velikost rychlosti, kterou se šíří vlnění v daném prostředí perioda vlnění T – nejkratší doba, po jejímž uplynutí se v daném bodě opakuje periodický průběh kmitání frekvence vlnění f – reciproká hodnota periody vlnění vlnová délka λ – vzdálenost, do níž se vlnění rozšíří za periodu vlnění vlnočet σ – počet vlnových délek připadajících na jednotku délky (1 m) [4] [3]

Rovnice postupné vlny vyjadřuje hodnotu okamžité výchylky y bodu prostředí, kterým se šíří postupné harmonické vlnění platí pro příčné i podélné harmonické vlnění (charakteristické veličiny jsou vyjádřeny funkcí sinus nebo kosinus) Všechny veličiny popisující vlnění jsou jak funkcemi času, tak funkcemi polohy (souřadnice) bodu, kterými vlnění prochází. [5]

Interference vlnění skládání dvou nebo více vlnění v určité oblasti prostředí, kterým se vlnění šíří body prostředí kmitají s okamžitými výchylkami určenými skládáním (superpozicí) okamžitých výchylek jednotlivých vlnění o výsledku interference rozhoduje fázový rozdíl vlnění Δφ např. 2 harmonické vlny d … dráhový rozdíl interferenční maximum interferenční minimum [6]

Stojaté vlnění vzniká při interferenci dvou vlnění, která postupují proti sobě kmitna - bod, v němž kmitání dosahuje maximální amplitudy výchylky uzel - bod, v němž amplituda výchylky stále nulová př. kmitající struna, kmitající vzduchový sloupec např. pro 2 harmonická vlnění šířící se proti sobě [7] [8]

Chvění stojaté vlnění, které vzniká v tělesech (např. tvaru tyče, desky) v důsledku interference vlnění postupujícího jedním směrem a vlnění odraženého od hraniční plochy tělesa (např. konce tyče, konce desky) a postupujícího opačným směrem vzniká jen při určitých frekvencích, které jsou celistvými násobky základní frekvence fz určené geometrickými rozměry tělesa vyšší harmonické frekvence fk jsou určeny upevněním tělesa Chladniho obrazce – chvění desek různého tvaru (velký význam pro konstrukci elektroakustických zařízení) [10] [11] [9]

Vlnoplocha, paprsek vlnoplocha - plocha, na níž leží body, do kterých dospělo vlnění ze zdroje za tutéž dobu (body vlnoplochy kmitají se stejnou fází - obecně tvar koule, při velké vzdálenosti od zdroje část roviny paprsek - přímka určující směr šíření vlnění, kolmá k vlnoploše [12] [13]

Huygensův princip umožňuje konstrukci vlnoplochy v určitém okamžiku, je-li známa její poloha a tvar v některém předcházejícím okamžiku Huygensův princip Každý bod vlnoplochy, do něhož dospělo vlnění v určitém časovém okamžiku, je zdrojem elementárního vlnění, které se z něho šíří v elementárních vlnoplochách. Vlnoplocha v dalším časovém okamžiku je vnější obalová plocha všech elementárních vlnoploch. [14] [16] [15] [17]

Odraz a lom vlnění odraz vlnění - děj na rozhraní dvou vlnění, při němž se vlnění dopadající na rozhraní vrací zpět do prostředí z něhož k rozhraní dospělo zákon odrazu vlnění: lom vlnění – děj na rozhraní dvou prostředí, při němž vlnění přechází do druhého prostředí a v něm se šíří jiným směrem zákon lomu vlnění: [18] v1 α β v2 [19]

Ohyb vlnění ohyb (difrakce) vlnění - jev, kdy vlnění dopadá na rozhraní s překážkou a za touto překážkou se šíří jinak než odpovídá přímočarému šíření vlnění vysvětlení pomocí Huygensova principu (poměrně složitý jev) ohyb vlnění je spojen s interferencí vlnění ohyb je tím menší, čím je menší vlnová délka ohyb je ovlivněn také velikostí překážky nebo otvorem v rozměrnější překážce např. ohyb zvukového vlnění (slyšíme zvuk i za velmi rozměrnou překážkou nebo za rohem místnosti) [20]

Trocha opakování Vysvětlete rozdíl mezi postupným a stojatým vlněním. Popište Huygensův princip. Co je to interference vlnění? Vysvětlete rozdíl mezi postupným příčným a postupným podélným vlněním. Jak se projevuje ohyb vlnění? Co je to chvění těles?

Zdroje a použitá literatura [1] PAJS. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pricna_vlna.gif [2] PAJS. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Podelna_vlna.gif [3] CHE. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Vlnova_delka.png [4] AVERSE. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wanderwelle-Animation.gif [5] NEZNÁMÝ. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Simple_harmonic_motion_animation.gif [6] ADJWILLEY. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:WaveInterference.gif?uselang=cs [7] AOKI, Yuta. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Harmonic_Standing_Wave.gif [8] ADJWILLEY. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Standing_waves_on_a_string.gif [9] NEZNÁMÝ. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bowing_chladni_plate.png [10] KUIPER, Pieter. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Round_Chladni_plate_with_3_circular_and_4_linear_nodes.jpg [11] KUIPER, Pieter. wikipedia.cz [online]. [cit 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Round_Chladni_plate_with_3_circular_nodes.JPG [12] REYNOLDS, Chris. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Circles_on_the_Water_of_Startops_Reservoir_-_geograph.org.uk_-_1405622.jpg?uselang=cs [13] ] MCLASSUS, Roger. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:2006-01-14_Surface_waves.jpg?uselang=cs [14 ] NETSCHER, Caspar. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Christiaan_Huygens-painting.jpeg [15] PAJS. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Elementarni_vlnoplochy.svg [16] CLAUDIO OLEARI, Claudio Oleari. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Huygens_principle.png?uselang=cs [17] LOOKANG. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Huygens_Fresnel_Principle.gif?uselang=cs [18] PAJS. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Odraz_vlnoplocha_rovinna.svg [19] JUNK. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Huygens_brechung.png?uselang=cs [20] LOOKANGMANY. wikipedia.cz [online]. [cit. 16.5.2014]. Dostupný na WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Diffractionblacknwhitewavelength4timesslitwidth.gif SVOBODA, Emanuel a kol. Přehled středoškolské fyziky. Praha: SPN, 1990, ISBN 80-04-22435-0