10. Elektromagnetické pole, střídavé obvody 10.1 Elektromagnetická indukce … Elektromagnetická indukce a elektrické kytary indukce a přenos energie Generátor střídavého proudu 10.3 Střídavé obvody 1 Fyzika I-2017, přednáška 11

Elektromagnetická indukce a elektrické kytary ℰ 𝑖 =− 𝑑Φ 𝑑𝑡 Elektromagnetická indukce a elektrické kytary klasická kytara – zvuk v duté částí rezonancí kmitů strun elektrická kytara nemá dutou část kmity strun snímány el. snímači – přeměna mechanického podnětu na elektrický zesílení → reproduktor Funkce: perm. magnet indukuje póly N a S ve struně brnknutí na strunu → změna indukčního toku cívkou → indukovaný proud změna směru proudu se stejnou frekvencí jako kmit struny zesílení el. signálu reproduktor struna N S N cívka S permanentní magnet

Elektromagnetická indukce a přenos energie ℰ 𝑖 =− 𝑑Φ 𝑑𝑡 Elektromagnetická indukce a přenos energie B A A) uzavřený systém smyčka + magnet vnější síla koná práci indukuje se napětí prochází proud vzniká Joulovo teplo Práce, kterou vykonala síla ruky, se přemění v tepelnou energii ve smyčce (mech. energie v tepelnou) A) uzavřený systém smyčka se zdrojem, smyčka bez zdroje totéž co v př. B práci koná zdroj emn v pravé smyčce Práce, kterou vykonala vtištěná síla zdroje, se přemění v tepelnou energii ve smyčce (el. energie v tepelnou) Fyzika I-2017, přednáška 11

ℰ 𝑖 =− 𝑑Φ 𝑑𝑡 Elektromagnetická indukce a přenos energie C) systém: hom. mag. pole + uzavřená vod. smyčka šířky 𝐿, odpor 𝑅 vnější síla (ruka) – pohyb smyčkou konstantní rychlostí 𝑣 𝐹 =𝐼 𝑙 × 𝐵 výkon síly kam se energie v sytému přenesla? mění se indukční tok, protože se mění plocha smyčky protékaná vektorem 𝐵 → indukované napětí tabule směr proudu velikost proudu 𝑃= 𝐹 ∙ 𝑣 =𝐹𝑣 𝐵 X 𝐼 𝐹 3 𝐿 𝐹 1 𝑥 𝐹 2 𝑣 ℰ 𝑖 =𝐵𝐿𝑣 𝐼= ℰ 𝑅 = 𝐵𝐿𝑣 𝑅 proud odporem → Joulovo teplo určíme pomocí sil na strany smyčky tabule výkon síly výkon uvolň. Joulova teplo 𝐹= 𝐹 1 =𝐼𝐿𝐵= 𝐵 2 𝐿 2 𝑣 𝑅 𝑃=𝐹𝑣= 𝐵 2 𝐿 2 𝑣 2 𝑅 𝑃= 𝐼 2 𝑅= 𝐵 2 𝐿 2 𝑣 2 𝑅

Elektromagnetická indukce a přenos energie ℰ 𝑖 =− 𝑑Φ 𝑑𝑡 Elektromagnetická indukce a přenos energie D) vaření na indukční plotně cívka pod varnou plochou vysokofrekvenční střídavý proud proměnné magnet pole indukuje proud ve vodivém hrnci Joulovo teplo Fyzika I-2017, přednáška 11

Generátor harmonického napětí vodivá cívka o Z závitech se mechanickou silou otáčí v hom. mag. poli tabule ℰ 𝑖 =− 𝑑 Φ 𝐶 𝑑𝑡 ℰ 𝑖 =𝑍𝐵𝑆𝜔 sin (𝜔𝑡) 𝑢(𝑡)= 𝑈 𝑚 sin (𝜔𝑡) časový průběh napětí: časový průběh proudu: 𝑖(𝑡)= 𝐼 𝑚 sin (𝜔𝑡+𝜑) Fyzika I-2017, přednáška 11

Střední a efektivní hodnota střídavého proudu střední hodnota proudu za periodu pro harm. průběh střední hodnota proudu za polovinu periody efektivní hodnota proudu - taková hodnota stejnosměrného proudu Ief, který má stejné tepelné účinky jako střídavý proud za dobu jedné periody Fyzika I-2017, přednáška 11

Výkon střídavého proudu okamžitý výkon činný výkon P – střední hodnota výkonu za dobu jedné periody zdánlivý výkon S [S]=VA jalový výkon Pj cos j - účiník cos j = 1→ napětí a proud ve fázi Fyzika I-2017, přednáška 11

Symbolické znázornění harmonických veličin Fázor :   imaginární jednotka zde j, aby se nepletla s proudem okamžitá hodnota proudu Fyzika I-2017, přednáška 11

zdroj harmonického napětí prvky: odpory R, kapacity C, indukčnosti L Střídavé obvody zdroj harmonického napětí prvky: odpory R, kapacity C, indukčnosti L v ustáleném stavu – proudy i napětí na každém prvku mají taky harmonický průběh řešení střídavých obvodů – použitím Kirchhoffových zákonů pro okamžité hodnoty napětí a proudů: 1. K. zák. pro uzel součet proudů do uzlu vtékajících = součtu “ z “ vytékajících Týká se okamžitých hodnot Fyzika I-2017, přednáška 11

2. K. zák. pro smyčky střídavého obvodu plán: probereme jedn. obvody, které obsahují idealizované prvky popsané jedinou veličinou – odporem R, kapacitou C, indukčností L při řešení obvodů s více prvky použijme Ohmův zákon v komplex. tvaru a Kirchhoff. zák. v komplex. tvaru okamž. hodn. elektromotorického napětí = součtu okamž. hodnot úbytků napětí na prvcích R, L, C (neplatí pro amplitudy !!!) ve fázorech je už časová závislost obsažena Fyzika I-2017, přednáška 11

proud a napětí jsou ve fázi   a) obvod s odporem R proud a napětí jsou ve fázi amplituda proudu není funkcí frekvence zdroje grafický průběh: fázorové vyjádření: wt Fyzika I-2017, přednáška 11

b) obvod s indukčností L   b) obvod s indukčností L proud se zpožďuje ve fázi za napětím o p/2 amplituda proudu je funkcí frekvence zdroje; induktivní reaktance induktance grafický průběh: wt fázorové vyjádření: Fyzika I-2017, přednáška 11

proud se předbíhá ve fázi před napětím o p/2 c) obvod s kapacitou C proud se předbíhá ve fázi před napětím o p/2 amplituda proudu je funkcí frekvence zdroje; kapacitní reaktance kapacitance grafický průběh: fázorové vyjádření: Fyzika I-2017, přednáška 11

R L C Ohmův zákon pro prvky stříd. obvodů je komplexní impedance X - výsledná reaktance obvod s: (kompl. impedance) (reaktance) R L C v komplex. vyjádření Ohmova zákona: „zdánlivý odpor“, určuje maximální hodnotu proudu Im a fázový rozdíl mezi proudem a napětím j Úpravou: s komplexními impedancemi pracujeme jako s odpory, např. – sériová kombinace – součet (komplex. čísel!!!, nikoli jejich absol. hodnot)

Sériový rezonanční obvod RLC sériový obvod komplexní impedance fázové posunutí mezi proudem a napětím řešíme např. pomocí fázorů:

Resonance tj. proud obvodem nabývá maximální hodnoty tj. impedance má minimální hodnotu rezonanční frekvence rezonanční proud rezonanční křivka při rezonanci: Tato napětí mohou být větší než napětí zdroje !!!

11. Úvod do kvantové fyziky 2. průběžný test: pátek 12.5. 2015 od 13.00 v BII souhrnný test: pátek 19.5. 2015 od 14.00 v AI 11. Úvod do kvantové fyziky 18 Fyzika I-2017, přednáška 11