METODICKÝ LIST PRO ZŠ Pro zpracování vzdělávacích materiálů (VM)v rámci projektu EU peníze školám Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost    Projekt: Moderní výuka  Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3192  Číslo UM: VY_12_INOVACE_2.2.33  Jméno autora: Mgr. Jarmila Gécová  Datum, období, kdy byl vytvořen: listopad 2011  Název práce: Úrokování - pojmy  Předmět, pro který je VM určen: matematika  Ročník, pro který je VM určen: devátý  Časová dotace: 1 h Vzdělávací oblast, tematický okruh, téma: Matematika a její aplikace – Základy finanční matematiky – Úrokování  Metodický list, anotace- výstižný popis způsobu použití VM ve výuce: Prezentace je pracovním materiálem k objasnění pojmů používaných ve finanční matematice – při úrokování   Pomůcky: dataprojektor, sešit, psací potřeby

Úrokování - pojmy Jistina Počáteční - vložená částka (vklad) nebo vypůjčená částka (půjčka, úvěr) - je základem pro výpočet úroku - označení J0 Konečná - půjčená (vložená) částka, ke které se připočítávají úroky dané úrokovou mírou za úrokovací období - označujeme Jn (Jn = J0 + ú)

Úrokování - pojmy Úrok – procentová část jistiny - částka, kterou klient zaplatí věřiteli za půjčení peněz - částka, o kterou splatná částka převyšuje základ (jistinu) vkladu či půjčky - označení ú

Úrokování – pojmy Úroková míra – počet procent, který přísluší úroku vypočítanému z jistiny - velikost úroku za jednotkové období - vyjadřuje se v procentech - označení p Úroková sazba – počet procent úrokové míry vyjádřený ve tvaru desetinného zlomku nebo desetinného čísla - označení i

Úrokování – pojmy Úrokovací období – časový úsek, po jehož ukončení se z jistiny vypočítává úrok - je to doba, během které se musí splatit dlužná částka a úroky - doba, během které se vklad nebo půjčené peníze úročí - označení t

Úrokování – pojmy Úrokovací období Nejčastěji se používá typ 30/360 Každý měsíc včetně února má 30 dnů Každý rok (i přestupný) má 360 dnů Den, kdy byl vklad uložen, se do úrokovací doby počítá Den, kdy byl vklad vybrán, se do úrokovací doby nepočítá

t = 30 (m2 – m1 ) + (d2 – d1 ) Úrokování – pojmy Úrokovací období – vzorec pro výpočet t = 30 (m2 – m1 ) + (d2 – d1 ) m1 číslo měsíce vkladu m2 číslo měsíce vybrání vkladu d1 den vkladu d2 den vybrání vkladu t neznámý počet dnů úrokovací doby

Jednoduché úrokování Jn = J0 . ( 1 + i . t) Úrokování – typy Jednoduché úrokování úrok se za stejné úrokovací doby nemění počítá se stále z téže původní jistiny J0 úrok je lineární funkcí času Jn = J0 . ( 1 + i . t)

Jn = J0 . ( 1 + i )n Úrokování – typy Složené úrokování na konci každého úrokovacího období se připíše k předešlé jistině (konečná jistina) úrok za plynulé období v příštím úrokovacím období se pak nový úrok počítá z počáteční jistiny a připsaných úroků z předešlých období Jn = J0 . ( 1 + i )n