Rovnice, rovnice s parametrem, soustavy rovnic Vypracoval: RNDr. Milan Zimpl, Ph.D. TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY
Řešení rovnic Postup: Řešení rovnic se provádí příkazem : Solve Syntaxe: Solve[výraz == výraz, proměnná] Příklad: Řešte rovnici 2x + 3 = 7 Solve[2x+3==7,x] Odešleme (Shift + Enter) a Mathematica vypíše: Řešením rovnice je tedy číslo x = 2
Řešení rovnic Příkazem : Solve lze řešit i obtížnější rovnice jako např. Příklad: Řešte rovnici (9 - 4x2 )(x2 - 6x + 9) = 0 Solve[(9 - 4x2)(x2 - 6x + 9) == 0,x] Odešleme (Shift + Enter) a Mathematica vypíše všechny výsledky:
Řešení rovnic Příkazem : Solve lze řešit také rovnice s parametrem jako např. Příklad: Odvoďte systémem Mathematica vzorec pro řešení úplné kvadratické rovnice Solve[(ax2 + bx + c) == 0,x] Odešleme (Shift + Enter) a Mathematica vypíše důvěrně známé výsledky:
Řešení rovnic Příkazem : Solve lze řešit i dokonce i soustavy rovnic jako např. Příklad: Řešte soustavu rovnic: x + 4y = 37 2x + 5y = 53 Syntaxi příkladu nutno pravit pro více proměnných takto Solve[{x+4y == 37,2x+5y == 53},{x,y}] Odešleme (Shift + Enter) a Mathematica vypíše všechny výsledky:
Příklady k samostatnému vyřešení S využitím programu Mathematica 7.0 Řešte rovnici v R: x2 + 2x – 1 = 0 Řešte rovnici v R: x2 – 6x – 10 = 0 Řešte soustavu rovnic: x – y – z = 5 y – x – z = 1 z – x – y = –15
Použité zdroje Obrázky i výpočty byly vytvořeny v programu Mathematica 7.0 firmy Wolfram Research Inc.