Platónská tělesa.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Platónská tělesa.
Advertisements

Platónská tělesa Ó Hana Amlerová, 2010.
Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť
Archimédés. ● narozen: 287 př. n. l.; Syrakusy, Sicílie ● zemřel: 212 př. n. l.; Syrakusy, Sicílie ● byl řecký matematik, fyzik, inženýr, vynálezce a.
Základní škola Jindřicha Pravečka Výprachtice 390 Reg.č. CZ.1.07/1.4.00/ Autor: Bc. Alena Machová.
Využití v praxi Pythagorova věta Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu
Jehlan Matematické dovednosti. Jméno autora: Marie Roglová Škola: ZŠ Náklo Datum vytvořeníBřezen 2013 Ročník: 9. Tematická oblast:Matematická gramotnost.
OPAKOVÁNÍ NA PÍSEMNOU PRÁCI Funkce Tělesa. Funkce 1. Lineární rovnicí vyjádři závislost: a) Obvodu rovnostranného trojúhelníku (y) na délce jeho strany.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Jehlan Základní škola a Mateřská škola Knínice u Boskovic, příspěvková organizace projekt č. CZ.1.07/1.4.00/ číslo DUMu: VY_32_INOVACE_22_M9_jehlan.
NÁZEV ŠKOLY: Speciální základní škola, Chlumec nad Cidlinou, Smetanova 123 Autor: Eva Valentová NÁZEV: VY_32_INOVACE_303_Trojúhelník – výpočty Téma: Geometrie.
Kolmé hranoly, jejich objem a povrch
Tělesa –Hranol Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:
Čtyřúhelníky: OBECNÝ ČTYŘÚHELNÍK ROVNOBĚŽNÍKY OBDÉLNÍK ČTVEREC
Objem a povrch kvádru a krychle
Užití goniometrických funkcí
PYTHAGOROVA VĚTA SLOVNÍ ÚLOHY
Kolmé hranoly, jejich objem a povrch
Obsah přednášky Motivace
Hexahedron Šestistěn = krychle Země přilepit Zahnout a Zahnout
Thaletova kružnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  ,
Neguj výroky. Urči jejich pravdivostní hodnotu
Název školy: Základní škola a Mateřská škola Kladno, Norská 2633
těleso skládající se z jedné kruhové podstavy a pláště
Pravopis číslovek Mgr. Hana Šenková. Pravopis číslovek Mgr. Hana Šenková.
8.1 Aritmetické vektory.
Množina bodů roviny daných vlastností
Základní škola a mateřská škola J.A.Komenského v Novém Strašecí
Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/
Základní jednorozměrné geometrické útvary
Hranoly Základní pojmy.
Známe-li délku úhlopříčky.
Popis kvádru:. Popis kvádru: Vlastnosti kvádru: Kvádr má 8 stěn. Kvádr má 8 vrcholů. Kvádr má 12 hran. Kvádr má 1 dolní podstavu. Kvádr má 1 horní.
2.2 Kvadratické rovnice.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu
Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/
Pythagorova věta.
Doplněk (verbální atribut)
Jehlan těleso skládající se z jedné podstavy, která má tvar mnohoúhelníku a pláště.
Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Lubomíra Moravcová Název materiálu:
Čtverec kružítkem Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Tělesa –čtyřboký hranol
: Název školy: Základní škola a Mateřská škola Kladno, Norská 2633 Autor: Mgr. Kateřina Wernerová Název materiálu: VY_52_INOVACE_ Pr.9.We.32_Krystalove_soustavy_nerostu.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu "EU peníze školám"
Geometrická tělesa VY_32_Inovace_010KJ-1
Dvourozměrné geometrické útvary
7 PYTHAGOROVA VĚTA.
Konstrukce mnohoúhelníku
IDEÁLNÍ KRYSTALOVÁ MŘÍŽKA
(obsah a rozsah pojmu, klasifikace pojmů)
Přeji Ti sílu všech živlů
Fyzikální veličiny.
Thaletova kružnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  ,
Výšky v trojúhelníku Procvičení. Výšky v trojúhelníku Procvičení.
Atomy a molekuly (Učebnice strana 38 – 39)
Tělesa –Pravidelný šestiboký hranol
TROJÚHELNÍK Druhy trojúhelníků
MATEMATIKA Objem a povrch jehlanu 2.
Množina bodů roviny daných vlastností
Čtyřúhelníky názvosloví rozdělení úhly úhlopříčky osová souměrnost
Úhly v kružnici Středový a obvodový úhel (vztah mezi nimi)
MATEMATIKA Trojúhelníky - základní vlastnosti.
AUTOR: Mgr. Jitka Křížková, MBA NÁZEV: VY_32_INOVACE_1C_11
MATEMATIKA Objem a povrch hranolu 4.
Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:
Základní škola Podbořany, Husova 276, okres Louny
Dvourozměrné geometrické útvary
27 STŘEDOVÁ SOUMĚRNOST.
Přeji Ti sílu všech živlů
Název školy:  ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKRES LOUNY Autor:
Transkript prezentace:

Platónská tělesa

Co to je platónské těleso? Platónské těleso je pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru: povrch těchto těles se skládá z navzájem shodných pravidelných n-úhelníků v každém vrcholu tělesa se stýká stejný počet těchto n-úhelníků

Platónská tělesa se představují…

Tetraedr Pravidelný čtyřstěn stěna: rovnostranný trojúhelník

Hexaedr = krychle Pravidelný šestistěn stěna: čtverec

Oktaedr Pravidelný osmistěn stěna: rovnostranný trojúhelník

Dodekaedr Pravidelný dvanáctistěn stěna: pravidelný pětiúhelník

Ikosaedr Pravidelný dvacetistěn stěna: rovnostranný trojúhelník

Eulerova věta s + v = h + 2 Těleso (pravidelný…) v (počet vrcholů) s (počet stěn) h (počet hran) čtyřstěn 4 6 šestistěn 8 12 osmistěn dvanáctistěn 20 30 dvacetistěn s + v = h + 2

Všechno po dvojicích co se stane, když pospojujeme středy platónských těles? ve čtyřstěnu dostaneme zase čtyřstěn v krychli vznikne osmistěn a naopak ve dvanáctistěnu dvacetistěn a naopak tuto vlastnost nazýváme dualita platónských těles (středy stěn jednoho tělesa jsou vrcholy druhého tělesa)

Historie Platónská tělesa znali již ve starověku. Nazývají se podle řeckého filosofa Platóna (427 – 347 př. n. l.), který krychli, osmistěn, čtyřstěn a dvacetistěn považoval za představitele čtyř základních živlů: země, vzduch, oheň a voda. Dvanáctistěn byl podle Platóna představitelem jsoucna neboli všeho, co existuje. Tvar dvanáctistěnu měl představovat vesmír.

Platón (427 př. n. l. – 347 př. n. l.) řecký filozof roku 387 př. n. l. založil v Athénách školu, která dlouhá staletí po jeho skonu měla existovat pod jménem Platónská Akadémie Platón dosáhl úctyhodného věku 80 let, a zemřel uprostřed práce

Vyšší dimenze Pravidelné mnohostěny existují i ve vyšších dimenzích ve čtyřrozměrném prostoru jich je šest(5-nadstěn, teserakt, 16-nadstěn, 24-nadstěn, 120-nadstěn, 600-nadstěn) v prostorech dimenze vyšší než čtyři existují vždy právě tři pravidelné mnohostěny (zobecnění čtyřstěnu, zobecnění krychle a její duální těleso - zobecnění osmistěnu) http://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8Cty%C5%99rozm%C4%9Brn%C3%A1_plat%C3%B3nsk%C3%A1_t%C4%9Blesa