Mgr. Petra Toboříková, Ph.D. VOŠZ a SZŠ Hradec Králové, Komenského 234 ANALYTICKÁ GEOMETRIE 2.4 Vektory Mgr. Petra Toboříková, Ph.D. VOŠZ a SZŠ Hradec Králové, Komenského 234
mají dvě složky: velikost směr určité fyzikální veličiny nelze určit pouze jedním číslem síla rychlost mají dvě složky: velikost směr
Vektor = množina orientovaných úseček, které mají stejnou velikost a stejný směr. B A je počáteční bod vektoru a B je koncový bod vektoru. Píšeme:
Které z orientovaných úseček tvoří shodné vektory? B E F C D G H I J K L O P M N
Nechť je vektor v rovině a nechť AB je jeho umístění, kde a . Uspořádanou dvojici čísel , kde a budeme nazývat souřadnice vektoru v rovině. Vektor lze zapsat jako . Píšeme: B u2 u A u1
Př.: Urči souřadnice vektoru: , kde a x y A B
Př.: Urči souřadnice vektoru: , kde a D C
Př.: Urči souřadnice vektoru: , kde a E F
Př.: Urči chybějící souřadnice: , kde , a x-ová y-ová y-ová x-ová
Př.: Urči chybějící souřadnice: , kde , a
Př.: Urči chybějící souřadnice: , kde , a
Velikost vektoru vypočítáme jako: Př.: Urči velikost vektoru: , kde a u u2 , kde a u1
Opačný vektor k vektoru je vektor: Př.: Urči opačný vektor k vektoru: , kde a , kde a
Zdroje obrázky soustavy souřadnic byly vytvořeny v softwaru GeoGebra a pomocí prostředků softwaru MS PowerPoint