Hra (AZ kvíz) ke zopakování či procvičení učiva: Analytická geometrie (velikost vektorů) Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Šárka Macháňová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Jak postupovat ‒ návod pro použití 1. Obdoba známé televizní hry. Cílem je propojení všech stran trojúhelníka buňkami vlastní barvy, které družstva získávají za správné odpovědi. Pokud se žádnému družstvu ve stanoveném časovém limitu na hru strany spojit nepodaří, vítězí družstvo s větším počtem získaných buněk. 2. Hru mohou hrát dvě družstva (hráči). Hru ovládá a její průběh řídí učitel. 3. Po vylosování pořadí si družstva střídavě volí příklady ukryté pod jednotlivými buňkami s čísly. 4. Učitel dle náročnosti příkladu ukrytého pod buňkou stanoví a měří časový limit na výpočet a odpověď. 5. Pokud družstvo v časovém limitu příklad vypočítá správně, získává zvolenou buňku. Ke zbarvení buňky barvou družstva dojde po dvou, případně třech následných kliknutích na příslušnou buňku. 6. Pokud družstvo nestihne v limitu odpověď či odpoví nesprávně, dostává možnost okamžité odpovědi družstvo druhé. Pokud odpoví správně, získává příslušnou buňku ono. 7. Pokud však ani druhé družstvo neodpoví správně či o buňku nemá zájem a odpovídat tedy nechce, nezískává buňku ani jedno družstvo. Je možné si o ni v následujícím průběhu hry, kdy si ji některé družstvo opět zvolí, zahrát v rozstřelu. 8. Do rozstřelu pokládá učitel jakoukoliv otázku z oblasti očekávaných matematických znalostí žáků. Buňku získá družstvo, které rychleji odpoví správně. 9. V případě rovnosti počtu buněk i po vypršení časového limitu rozhodne o vítězi například hra „kámen, nůžky, papír“. Podrobnější postup v přiloženém souboru „návod“.

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28

Vypočítej: V soustavě souřadnic jsou dány body: A[1, 0] , B[3, 6], C[5, 4]. Urči velikost vektoru Řešení: 1

Vypočítej: Urči délku strany AC trojúhelníku ABC na obrázku. Řešení: 2

Vypočítej: Urči velikost vektoru Řešení: 3

Vypočítej: Urči druhou souřadnici vektoru tak, aby byl jednotkový. 4 Řešení: 4

Vypočítej: Urči délku těžnice ta trojúhelníku ABC na obrázku. 5 Řešení: 5

Vypočítej: Porovnejte velikosti vektorů , je-li A[-1;5;1]; B[1;1;-2] a C[-3;3;2]. Řešení: 6

Vypočítej: Urči velikost vektoru Řešení: 7

Vypočítej: Vektor má velikost 12. Zjistěte u3, je-li u1 = 3, u2 = 9. 8 Řešení: 8

Vypočítej: Jsou dány body Vypočítejte obvod trojúhelníku ABC. 9 Řešení: 9

Vypočítej: V soustavě souřadnic je dán trojúhelník body: A[1, 0], B[3, 6], C[5, 4]. Urči velikost vektoru Řešení: 10

Vypočítej: Vektor je jednotkový. Urči jeho druhou souřadnici. 11 Řešení: 11

Vypočítej: Urči délku strany BC trojúhelníku ABC na obrázku. 12 Řešení: 12

Vypočítej: V soustavě souřadnic jsou dány body: A[−2, 5], B[4, 2], C[−1, −3]. Urči velikost vektoru Řešení: 13

Vypočítej: Vektor má stejnou velikost jako vektor , kde X[1;0]; Y[-2;3]. Zjistěte u1, je-li u2 = -3. Řešení: 14

Vypočítej: V soustavě souřadnic jsou dány body: A[−2, 5], B[4, 2], C[−1, −3]. Urči velikost vektoru Řešení: 15

Vypočítej: Urči velikost vektoru Řešení: 16

Vypočítej: Urči délku strany AB trojúhelníku ABC na obrázku. 17 Řešení: 17

Vypočítej: Vypočítej obsah obdélníku ABCD, jestliže platí: Řešení: 18

Vypočítej: Vektor má stejnou velikost jako vektor , kde X[-6;1]; Y[-1;-4]. Zjistěte u2, je-li u1 = -5. Řešení: 19

Vypočítej: Urči velikost vektoru Řešení: 20

Vypočítej: Jsou dány body Vypočítejte obvod trojúhelníku ABC. 21 Řešení: 21

Vypočítej: V soustavě souřadnic jsou dány body: A[−2, 5], B[4, 2], C[−1, −3]. Urči velikost vektoru Řešení: 22

Vypočítej: Vektor má velikost 6. Zjistěte u2, je-li u1 = -4, u3 = 2. Řešení: 23

Vypočítej: Porovnejte velikosti vektorů , je-li A[-3; -5; 2]; B[-2; -3; -1] a C[-4; 4; -1]. Řešení: 24

Vypočítej: Urči délku těžnice tc trojúhelníku ABC na obrázku. 25 Řešení: 25

Vypočítej: Vektor má stejnou velikost jako vektor , kde A[2;-1]; B[-4;-3]. Zjistěte u1, je-li u2 = -2. Řešení: 26

Vypočítej: Porovnejte velikosti vektorů , je-li A[-1;5;1]; B[1;1;-2] a C[-3;3;2]. Řešení: 27

Vypočítej: Vektor má velikost 9. Zjistěte u1, je-li u2 = -3, u3 = -6. Řešení: 28

Použité obrázky: Všechny uveřejněné odkazy [cit. 2010-06-02]. Dostupné pod licencí Public domain na WWW: Obrázek na pozadí: <http://www.clker.com/clipart-white-board.html> Smajlík: <http://www.clker.com/clipart-thumbs-up-smiley.html> Šipka: <http://www.clker.com/clipart-23732.html>