KUŽEL 3 - Výpočet povrchu NÁZEV ŠKOLY 2. ZŠ J. A. Komenského Milevsko, J. A. Komenského 1023, okres Písek ČÍSLO PROJEKTU CZ.1.07/1.4.00/21.1611 ČÍSLO ŠABLONY IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků ZŠ NÁZEV MATERIÁLU KUŽEL 3 ČÍSLO SADY 1 ČÍSLO MATERIÁLU VY_42_INOVACE_12 AUTOR MATERIÁLU Mgr. Michal Divíšek KUŽEL 3 - Výpočet povrchu
Nejprve dopočteme podle Pythagorovy věty stranu s. s² = v ² + r ² Úkol 1 Vypočti, kolik m² plechu spotřebovali na obří trychtýř označující údajný střed Evropy v Havlíčkově Brodě. Má průměr podstavy 280 cm a výšku 230 cm. d = 280 cm r = 140 cm v = 230 cm S = ? r =140cm 90º Nejprve dopočteme podle Pythagorovy věty stranu s. s² = v ² + r ² s ² = 230² + 140² s² = 52900 + 19600 s² = 72500 s = 269,26 cm v =230cm s = ? S = . r. ( r + s ) S = 3,14 .140 ( 140 + 269,26 ) S = 439,6 ( 140 + 269,26 ) S = 439,6 . 409,26 S = 179910,7 cm²= 18 m² K výrobě obřího trychtýře je třeba 18 m² plechu.
Cena izolační vrstvy přední části raketoplánu je 1698000 USD. Úkol 2 Přední kuželová část raketoplánu je chráněna křemíkovými destičkami rozměru 15 x 15 cm. Každá stojí 2000 USD. Kolik stojí izolační obal přední části se stranou 3,8 m s průměrem 3,2 m? d = 320 cm r = 160 cm s = 380 cm S = ? s = 380cm S = . r . s S = 3,14 .160 . 380 S = 190912 cm² čtvercová destička S = a²=15²=225cm² 190912 : 225 = 848.49 tj. 849 destiček výpočet ceny 849 . 2000 = 1698000 USD r = 160cm Cena izolační vrstvy přední části raketoplánu je 1698000 USD.
Dopočteme podle Pythagorovy věty stranu s. s² = v ² + r ² Úkol 3 Kolik Kč stojí oboustranný nátěr násypky? Tvar násypky - spojené kužely o průměru 3,6 m a celková výška je 6 m. 1m² nátěru stojí 145 Kč. Jeden kužel má : d = 3,6 m r = 1,8 m v = 3 m S = ? Dopočteme podle Pythagorovy věty stranu s. s² = v ² + r ² s ² = 3² + 1,8² s² = 9 + 3,24 s² = 12,24 s = 3,5 m s = ? v = 3m 90º S = . r . s S = 3,14 .1,8 . 3,5 S = 19,782 m² cena nátěru 19782 .145=2868,39 Kč vnitřní a dolní část násypky 2868,39 . 4 = 11473,56 Kč r = 1,8m Cena nátěru je 11473,56 Kč.
Odkazy a uvedení autorů : 1) Obrázky těles, náčrtů a schémat : Mgr. Michal Divíšek 2) Snímky http://www.zelenesrdce.cz/co-delame_/program-zapomenute-studanky http://commons.wikimedia.org/wiki/File:STS-114_launch.jpg