Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: TROJÚHELNÍK-obvod trojúhelníku Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1-10 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák se seznámí s výpočtem obvodu trojúhelníku a s převody jednotek délky Výkladová hodina Klíčová slova: Obvod trojúhelníku, jednotky délky Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: 25.2.2014 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

Obvod trojúhelníku

Opakování Délka úsečky Druhy trojúhelníků podle stran, podle úhlů Převody jednotek délky km m dm cm mm . 1 000 . 10 . 10 . 10

Obvod obecného trojúhelníku Obvod obecného trojúhelníku vypočítáme tak, že sečteme všechny tři strany daného trojúhelníku. o = a + b + c C b a B A c

Obvod rovnostranného trojúhelníku Obvod rovnostranného trojúhelníku můžeme vypočítat podle stejného vzorce jako u obecného trojúhelníku. Protože má tento trojúhelník všechny strany stejně dlouhé, můžeme použít i jednodušší vzorec. o = a + b + c o = a + a + a o = 3 . a C b = a a A c = a B

Obvod rovnoramenného trojúhelníku c – základna a, b – ramena o = a + b + c o = a + a + c o = 2. a + c C b=a a=b A c B

Příklad Vypočítej obvod rovnostranného trojúhelníku ABC, kde |AB|= 75mm. Obvod vyjádři v centimetrech. C 75mm 75mm A B 75mm

Řešení Úlohu zkusíme vyřešit podle vzorce pro obecný trojúhelník i podle vzorce pro trojúhelník rovnostranný. a = 75 mm a = 75 mm b = 75 mm o = x [mm] c = 75 mm o = 3 .a o = x [mm] o = 3 . 75 o = a + b + c o = 225 mm o = 75 + 75 + 75 o = 225 mm 225 mm = 22,5 cm Obvod trojúhelníku je 22,5 cm.

Opakování 1/ V jakých jednotkách počítáme obvod trojúhelníku? Jednotky délky 2/Jak se vypočítá obvod obecného trojúhelníku? o = a + b + c 3/Jak se vypočítá obvod rovnostranného trojúhelníku? o = 3 .a 4/ Jak se vypočítá obvod rovnoramenného trojúhelníku? o = 2 . r + z

Použité zdroje: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).