I. Z á k l a d n í š k o l a Z r u č n a d S á z a v o u Multimediální prezentace vzdělávacích oblastí ŠVP Matematika – 7. ročník, Krácení a rozšiřování zlomků Mgr. Pavla Císařová

Krácení zlomků 1 2 Už víme, že obraz jednoho bodu na ose můžeme vyjádřit více zlomky. a) b) c) Jakým početním postupem získáme zlomky na pravých stranách rovností ze zlomků na levých stranách? a) b) c) Čitatele i jmenovatele vydělíme stejným číslem.

Krácení zlomků Zlomek krátíme tak, že jeho čitatele i jmenovatele vydělíme stejným číslem různým od nuly. Jsou-li čitatel i jmenovatel zlomku nesoudělná čísla (nemají již společného dělitele = 1), je zlomek v základním tvaru. Jsou-li čitatel i jmenovatel zlomku soudělná čísla (mají společného dělitele = 1), říkáme, že zlomek není v základním tvaru.

Zkraťte zlomky: Jsou všechny zkrácené zlomky v základním tvaru? (Čitatel i jmenovatel nesoudělná čísla?) Zlomek není v základním tvaru. Čitatel 4 i jmenovatel 2 mají společného dělitele 2. Zkraťte zlomek na základní tvar: způsob řešení - krácení největším spol. dělitelem 2. zp. řešení - postupným krácením

Zkraťte zlomky na základní tvar: (V,S) Užitečné: Některé ZNAKY DĚLITELNOSTI Každé sudé číslo je dělitelné 2. Je-li ciferný součet čísla dělitel-ný 3 (9), je i číslo dělitelné 3 (9). Má-li číslo na místě jednotek 0 nebo 5, je dělitelné 5. Má-li číslo na místě jed-notek 0, je dělitelné 10.

Doplň do rámečku takové číslo, aby platila rovnost. :10 14 25 7 6 10 3 18 12 8 3 3 2 2 3 16

Rozšiřování zlomků Čitatele i jmenovatele vynásobíme stejným číslem. Vidíme, že stejnou část celku můžeme vyjádřit více zlomky. Jakým početním postupem získáme zlomky na pravých stranách rovností ze zlomků na levých stranách? Čitatele i jmenovatele vynásobíme stejným číslem.

Rozšiřování zlomků Zlomek rozšíříme tak, že jeho čitatele i jmenovatele vynásobíme stejným číslem různým od nuly. Rozšiřte zlomky a) číslem 3, b) číslem 7. (S) a) b)

Rozšiřte na zlomky se jmenovatelem 54. 30 9 .16 .9 32 .2 10 .16 .6 .9 .2 Nahraďte čtverečky čísly tak, aby rovnosti platily. (V,S) 8 28 49 .3 21 54 Upravte na zlomky s nejmenšími stejnými jmenovateli. Nejmenší společný jmenovatel je nejmenší společný násobek jmenovatelů (n).

Upravte na zlomky s nejmenšími stejnými jmenovateli. 9=3.3 18=2.3.3 6=2.3 n(9,18,6)=2.3.3=18 Kolik metrů je km? Nahraď zlomky přirozenými čísly. (V,S)

1.Upravte na zlomky s nejmenšími spol. jmenovateli. Test A B 1.Upravte na zlomky s nejmenšími spol. jmenovateli. 2. Zkraťte na základní tvar zlomky: 3. Novákovi uskladnili 120 kg brambor. Do Vánoc spotřebovali 36 kg. Jaká část brambor vyjádřená zlomkem zbývá?

1.Upravte na zlomky s nejmenšími spol. jmenovateli. Test - řešení A B 1.Upravte na zlomky s nejmenšími spol. jmenovateli. 2. Zkraťte na základní tvar zlomky: 3. Novákovi uskladnili 120 kg brambor. Do Vánoc spotře-bovali 36 kg. Jaká část brambor vyjádřená zlomkem zbývá? Zbývá 84 kg ze 120 kg = brambor.

ZDROJE: TREJBAL, J., Matematika pro 7. roč. ZŠ – 1. díl, PRAHA: SPN – PEDAGOGICKÉ NAKLADATELSTVÍ, akciová společnost, 1998. VACKOVÁ, I., FAJFRLÍKOVÁ, L., UZLOVÁ, Z., Matematika pro 5. ročník ZŠ, PRAHA: SPN – PEDAGOGICKÉ NAKLADATELSTVÍ, akciová společnost, 2010.