Inovace a rozšíření výuky zaměřené Stabilita a chaos v ekologii Inovace a rozšíření výuky zaměřené na problematiku životního prostředí na PřF MU (CZ.1.07/2.2.00/15.0213) spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

Entropický popis evoluce a degradace ekosystémů

entropie připomenutí pojmů: rovnovážný stav = termodynamická rovnováha stacionární stav = dynamická rovnováha entropie

Q Carnotův cyklus a maximální možná práce „Pokud existuje diference v teplotě, může být generována pohybová síla“. Nicolas Léonard Sadi Carnot 1796-1832 Q chceme-li sestrojit funkční stroj, musíme pracovat s cyklickým procesem… jaká bude jeho maximální možná účinnost?

(4) Píst vyjmeme z lázně a adiabaticky zkomprimujeme k teplotě T2 Carnotův cyklus modeluje ideální proces s maximálním možným výtěžkem práce (1) Píst je umístěn v lázni o teplotě T2, plyn v něm izotermicky expanduje a koná práci T1 T2 (4) Píst vyjmeme z lázně a adiabaticky zkomprimujeme k teplotě T2 Q2 Q2 T2 Q1 T1 (2) Píst byl vyjmut z lázně, obklopen dokonale izolujícím pláštěm, proběhla adiabatická expanze k teplotě T1 (3) Píst vložíme do chladnější lázně a při teplotě T1 izotermicky zkomprimujeme Q1

Zákon zachování energie: W = Q2 – Q1 pV = nRT T1 T2 (4) Q2 Q2 T2 Q1 T1 (3) (2) Q1

Celková bilance W ? T1 T2 + + Q2 T2 + Q1 T1

+ + + - Celková bilance W ? W = W3 + W1 = Q2 - Q1 ⇒ vytknuli jsme -1

- ˃ 0 dá se ukázat, že aby se kruh uzavřel, musí platit: Q2 T2 Q1 T1 - ˃ 0 Práce produkovaná v případě Carnotova cyklu je kladná…

A účinnost? T1 T2 Q2 T2 Q1 T1 Jedním z nejdůležitějších Carnotových závěrů bylo, že množství vykonané práce je nezávislé na materiálu pístu, závisí pouze na teplotním gradientu a množství předaného tepla.

Carnotův cyklus a reálné systémy… (1) Píst je umístěn v lázni o teplotě T2, plyn v něm izotermicky expanduje a koná práci T1 T2 (4) Píst vyjmeme z lázně a adiabaticky zkomprimujeme k teplotě T2 Q2 Q2 T2 Q1 T1 (2) Píst byl vyjmut z lázně, obklopen dokonale izolujícím pláštěm, proběhla adiabatická expanze k teplotě T1 (3) Píst vložíme do chladnější lázně a při teplotě T1 izotermicky zkomprimujeme Q1

Carnotův cyklus a reálné systémy… (1) Píst je umístěn v lázni o teplotě T2, plyn v něm izotermicky expanduje a koná práci T1 T2 (4) Píst vyjmeme z lázně a adiabaticky zkomprimujeme k teplotě T2 Q2 Q2 T2 Q1 T1 (2) Píst byl vyjmut z lázně, obklopen dokonale izolujícím pláštěm, proběhla adiabatická expanze k teplotě T1 (3) Píst vložíme do chladnější lázně a při teplotě T1 izotermicky zkomprimujeme Q1

Účinnost reálných systémů je vždy nižší… Qirev

Termodynamická definice entropie Pro ideální Carnotův cyklus tedy platí: Pro všechny ostatní musíme do vztahu započíst i znehodnocenou (ireverzibilní) práci, potom platí Qirev + Q2 ˃ Q2 a tedy i:

Veličina udávající míru znehodnocení práce se nazývá entropie a platí pro ni: Carnotův cyklus Reálný proces

Entropie a prvaděpodobnost daného stavu systému:

jelikož uspořádané struktury jsou mnohem méně pravděpodobné, než struktury neuspořádané, je zřejmé, že entropie vyjadřuje i míru uspořádanosti systému systém s vysokou uspořádaností, například živočich, má hodnotu entropie extrémně nízkou, po jeho smrti hodnota entropie roste, až dosáhne maxima ve stavu termodynamické rovnováhy ještě jednou zdůrazněme, že kritériem pro termodynamickou rovnováhu je maximální entropie a tedy vysoká míra neuspořádanosti

Entropie a existence živých systémů roztok čas entropie kačenky

? 3. Základní termodynamické principy + 4. ? 1. zákon 2. zákon

Entropie a produkce entropie Živé organismy produkují řád z neuspořádanosti, což se zdá být na první pohled v rozporu s druhým zákonem termodynamiky. Dokážeme popsat a vysvětlit tento rozpor? nevratnost Entropie uvolněná při nevratných procesech je rovná teplu emitovanému do prostředí Q = ST, teplo tedy považujeme za nejméně ušlechtilou formu energie.

Vývoj entropie a produkce entropie pro izolované systémy pro nevratné procesy je typická kladná produkce entropie diS/dt = dS/dt ≥ 0 pro izolovaný systém platí, že entropie v čase monotónně roste a v rovnovážném stavu dosahuje svého maxima

diS deS Vývoj entropie a produkce entropie pro otevřené systémy dS = diS + deS ΔS = ΔiS + ΔeS diS deS dS = diS ≥ 0 jak je možné, aby entropie otevřeného systému klesala?

deS < -diS deS < 0 ΙdeSΙ > ΙdiSΙ u izolovaných systémů jsou všechny gradienty postupně disipovány, tzn. vzdálenost od termodynamické rovnováhy v průběhu evoluce systému klesá, systém produkuje entropii diS. pokud má být vzdálenost od termodynamické rovnováhy udržována, je třeba mechanismus, který bude obnovovat samovolně se disipující gradienty pro daný otevřený systém může být d S záporná, pokud platí: deS < -diS < 0 aby platilo: deS < -diS musí platit: deS < 0 ΙdeSΙ > ΙdiSΙ

dynamická rovnováha: klimax deS = -diS dS = 0

Vznik života v rozporu s 2. zákonem? „Pro druhý zákon (termodynamiky) bych uhořel na hranici.“ Heinz London samotné fungování živých systémů není v rozporu s druhým zákonem, ale jejich vznik?

odpověď hledejme v neživém světě… …vznik Bénardovy buňky…

produkce entropie u konduktivního toku LNT

Produkce entropie u Bénardovy buňky… …nejuspořádanější stav vykazuje největší produkci entropie…

…každý živý organismus je tak trošku podobný Bénardově buňce… „Živé organizmy se živí zápornou entropií.“ E. Schrödinger pokles entropie systému (stromu) + vzrůst entropie prostředí ˃ 0

Princip maximální produkce entropie… dokáže popsat vývoj ekosystémů? intenzita přenosu tepla distribuce oblaků popis tepelných toků v atmosféře Marsu a Titanu dokáže popsat vývoj ekosystémů?

proč je princip MPE užitečný?   nástroj popisu evoluce ekosystémů princip MEP naopak tvoří atraktor evoluce ekosystému a můžeme pomocí něj posuzovat evoluční vyzrálost ekosystému stabilní klimaxový ekosystém: produkce entropie je konstantní produkce entropie dosahuje maximální hodnoty. entropie je minimální princip MEP navíc říká, že stacionární stav bude korespondovat se stavem, v němž je generována maximální fyzikální síla, gradienty jsou disipovány a produkce entropie je maximalizována

Formální podmínky posuzování dynamické rovnováhy produkce entropie ekosystémem je rovna úbytku volné energie ekosystému klimax sukcese

Produkce entropie je měřitelná veličina člověk

jezero je nárůst eutrofizace přirozenou sukcesní trajektorií?

Princip MPE a omyly sukcese a evoluce ? organismus superorganismus

maximum entropie pro daný systém = termodynamická rovnováha entropie je tedy veličina, pomocí které můžeme popsat evoluci systému maximum entropie pro daný systém = termodynamická rovnováha udržitelný stav s maximální produkcí entropie = dynamická rovnováha

Nadprodukce entropie jako kritérium degradace ekosystémů klimax

Kvantifikace antropogenně indukované degradace

Zaostřeno na chemické znečištění

a udržitelný rozvoj ???